Ծննդյան փազլ. Մաթեմատիկական խնդիրներ՝ տրամաբանություն և հիմնավորում

Մաթեմատիկական խնդիրը, որը սինգապուրցի հեռուստահաղորդավար Քենեթ Քոնգը հրապարակել է իր ֆեյսբուքյան էջում, անսովոր ժողովրդականություն է ձեռք բերել համացանցում։ Mashable-ն ուշադրություն է հրավիրել նոր ինտերնետ վիրուսի վրա։

Չորս օրում ձայնագրությունը Conga-ն կիսվել է Facebook-ի ավելի քան հինգ հազար օգտատերերի կողմից։ Համացանցի օգտատերերին ոգևորել է առաջադրանքի բարդությունը, ինչպես նաև հեռուստահաղորդավարի նկատողությունը, որ այն նախատեսված է հինգերորդ դասարանցիների համար։

Խնդրի պայմանը հետևյալն է.

«Ալբերտը և Բեռնարդը նոր էին հանդիպել Շերիլին և ցանկանում էին իմանալ, թե երբ է նրա ծննդյան օրը: Շերիլը նրանց տվեց տասը հնարավոր ամսաթվերի ցուցակ.

Այնուհետև Շերիլը Ալբերտին ասաց, թե որ ամսում է ծնվել, իսկ Բեռնարդին՝ որ օրը: Սրանից հետո տղամարդկանց միջև տեղի է ունեցել հետևյալ խոսակցությունը.

«Ես չգիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց ես գիտեմ, որ Բեռնարդը նույնպես չգիտի դա», - ասաց Ալբերտը:

«Սկզբում ես չգիտեի, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց հիմա գիտեմ», - պատասխանեց Բերնարդը:

«Եվ հիմա ես գիտեմ, թե երբ է ծնվել Շերիլը», - ասաց Ալբերտը:

Այսպիսով, ե՞րբ է Շերիլի ծննդյան օրը:

Քենեթ Կոնգի էջում տեղադրված գրառումը հավաքել է ավելի քան մեկուկես հազար մեկնաբանություն և լայնորեն տարածվել այլ բլոգներում, ինչպես նաև լրատվամիջոցներում։ Մասնակիցներից շատերը խոստովանեցին, որ իրենք իրենց չափազանց հիմար էին զգում, որ չկարողացան լուծել հինգերորդ դասարանի աշակերտների համար նախատեսված խնդիրը:

Սակայն, ինչպես պարզվեց երկու օր անց, առաջադրանքը ոչ թե սովորական դպրոցական, այլ օլիմպիադային էր։ Բացի այդ, այն նախատեսված էր 14 տարեկան ուսանողների համար։ Այս մասին Կոնգին հայտնել են SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads) կազմակերպության ներկայացուցիչները։ Ինքը՝ հեռուստահաղորդավարը, խոստովանել է, որ այս առաջադրանքի քննարկման համար նույնիսկ վիճել է կնոջ հետ։

Հետագայում Ուսումնական սենյակ համայնքում հայտնվել էառաջադրանքի լուծում.

«Նախ մենք պետք է պարզենք՝ Ալբերտը գիտի ամիսը, թե օրը: Եթե նա գիտի օրը, ապա ոչ մի հնարավորություն չկա, որ Բերնարդն իմանա Շերիլի ծննդյան ամսաթիվը: Այսպիսով, Ալբերտը գիտի ամիսը:

Առաջին տողից մենք գիտենք, որ Ալբերտը վստահ է, որ Բերնարդը չգիտի իր ծննդյան ամսաթիվը։ Հետևաբար, մայիսը և հունիսը կարելի է բացառել, քանի որ 19-ը միայն մայիսին է (ցուցակում նշված ամսաթվերի թվում), իսկ 18-ը միայն հունիսին է։

Այսպիսով, Բերնարդը գիտի, որ մայիսը և հունիսը կարող են վերացվել:

Բերնարդն այնուհետև կարող է պարզել, թե որ ամսին է ծնվել Շերիլին: Մնացած ժամկետներն են հուլիսի 16-ը, ինչպես նաև օգոստոսի 15-ը և օգոստոսի 17-ը: Միևնույն ժամանակ, հուլիսի 14-ը և օգոստոսի 14-ը կարելի է բացառել, քանի որ եթե Շերիլն ասեր Բերնարդին, որ իր ծննդյան օրը 14-ն է, ապա Ալբերտը չէր կարողանա ճշգրիտ պատասխան տալ ամբողջական ամսաթվի մասին։

Այնուհետև Ալբերտը հայտարարեց, որ ինքը, ինչպես և Բերնարդը, գիտեր Շերիլի ծննդյան ամսաթիվը, նա գիտեր, որ նա ծնվել է հուլիսին: Եթե ​​օգոստոս լիներ (հիշենք, որ Ալբերտը տեղեկություն ուներ ամսվա մասին), ապա նա չէր կարող հստակ ասել՝ իր ծննդյան օրը օգոստոսի 15-ին է, թե՞ 17-ին։

Ֆեյսբուքում ունեմ տրամաբանական գլուխկոտրուկ դպրոցականների համար. Երկու օրվա ընթացքում սոցցանցի օգտատերերը տարածել են այն ավելի քան 4400 անգամ և մեկնաբանություններում լուրջ բանավեճ սկսել։ Պատմությունը ներկայացվել է Mashable-ի ուշադրությանը:

Քենեթի առաջին գրառման մեջ ասվում էր, որ խնդիրը գնահատվել է P5՝ հարմար 10 տարեկան երեխաների համար, բայց դա այնքան դժվար էր, որ նա նույնիսկ վիճեց իր կնոջ հետ՝ լուծում գտնելու համար: Լուսանկարի հրապարակման պահին նա ինքն էլ չգիտեր պատասխանը, քանի որ խնդիրն իրեն ցույց է տվել ընկերոջ զարմուհին։

Ալբերտն ու Բերնարդը նոր են ծանոթացել Շերիլի հետ։ Նրանք ցանկանում են իմանալ, թե երբ է նրա ծննդյան օրը: Շերիլը նրանց տվել է տասը հնարավոր ժամկետներ՝ մայիսի 15, մայիսի 16, մայիսի 19, հունիսի 17, հունիսի 18, հուլիսի 14, հուլիսի 16, օգոստոսի 14, օգոստոսի 15 և օգոստոսի 17։ Այնուհետև Շերիլն Ալբերտին պատմեց իր ծննդյան ամիսը, իսկ Բեռնարդին՝ օրը: Սրանից հետո տեղի ունեցավ երկխոսություն.

Ալբերտ. Չգիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց ես գիտեմ, որ Բերնարդը նույնպես չգիտի:
Բեռնար. Սկզբում ես չգիտեի, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց հիմա գիտեմ:
Ալբերտ. Հիմա ես նաև գիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը:

Ե՞րբ է Շերիլի ծննդյան օրը:

առաջադրանքի տեքստը

Երկու օր անց, երբ առաջադրանքը վիրուսային տարածում գտավ համացանցում, SASMO կազմակերպության ներկայացուցիչները (Singapore and ASEAN Schools Math Olympiads - Mathematical Olympiads for Singapore and ASEAN երկրներ) կապվեցին Քենեթի հետ և նրան պատասխան ուղարկեցին՝ պարզաբանելով, որ դա իրականում նախատեսված է։ 14 տարեկան երեխաների համար (Sec 3 մակարդակ):

Ըստ SASMO-ի ներկայացուցիչների, իրենց տասնամյա պրակտիկայի ընթացքում օլիմպիադայի առաջադրանքները երբեք չեն տեղադրվել առցանց, քանի որ երեխաներին արգելված է օգտագործել Բջջային հեռախոսներդրանց կատարման ընթացքում։ Սակայն նրանք որոշել են պարզաբանել իրավիճակը, որպեսզի P5 մակարդակի երեխաների ծնողները ահազանգ չհնչեցնեն, քանի որ նրանց երեխան չի կարողանում լուծել համացանցում տարածված խնդիրը։

Ժամադրություններն ընդամենը 10-ն են, իսկ օրերը 14-ից 19-ն են: Ավելին, միայն 18-րդ և 19-րդն են հայտնվում յուրաքանչյուրը մեկ անգամ: Եթե ​​Շերիլի ծննդյան օրը 18-րդ կամ 19-րդն է, ապա Բերնարդը կարող է անմիջապես նշել ամիսը:

Բայց որտեղի՞ց Ալբերտը գիտի, որ Բեռնարդը չգիտի պատասխանը։ Եթե ​​Շերիլն Ալբերտին ասեր, որ ծնվել է մայիսին կամ հունիսին, ապա նրա ծննդյան օրը կարող է լինել մայիսի 19-ը կամ հունիսի 18-ը: Այս սցենարում Բեռնարդը կարող է իմանալ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը: Այն, որ Ալբերտը հաստատ գիտի, որ Բեռնարդը չգիտի պատասխանը, հուշում է, որ մայիսն ու հունիսը կարելի է բացառել, իսկ Շերիլը ծնվել է կամ հուլիսին կամ օգոստոսին։

Բեռնարդը սկզբում չգիտեր, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը։ Ինչպե՞ս նա իմացավ պատասխանը Ալբերտի դիտողությունից հետո։ Հուլիսին և օգոստոսին մնացած հինգ ամսաթվերից, որոնք տատանվում են 15-ից 17-ը, միայն 14-ը տեղի են ունենում երկու անգամ: Եթե ​​Շերիլը Բեռնարդին ասաց, որ իր ծննդյան օրը 14-ին է, ապա Բերնարդը, Ալբերտի գուշակությունից հետո, դեռ չէր կարող ճշգրիտ պատասխան տալ։ Այն, որ նա անմիջապես հասկացավ ամեն ինչ, հուշում է, որ Շերիլը 14-ին չի ծնվել։ Այն թողնում է երեք հնարավոր ժամկետ՝ հուլիսի 16, օգոստոսի 15 և օգոստոսի 17:

Բեռնարի ելույթից հետո Ալբերտը իմացավ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը: Եթե ​​նա ասեր, որ ծնվել է օգոստոսին, Ալբերտը չէր կարող ճշգրիտ պատասխանը իմանալ, քանի որ մնացած երեք ամսաթվերի պատճառով երկուսն օգոստոսին են։ Այսպիսով, Շերիլը ծնվել է հուլիսի 16-ին:

խնդրի լուծումը

Առաջադրանքի տեքստ.

Հոլմսը և Ուոթսոնը թագուհու դեմ մահափորձի 10 հնարավոր ամսաթիվ ունեն՝ հունվարի 2, հունվարի 5, փետրվարի 3, փետրվարի 4, փետրվարի 6, մարտի 1, մարտի 2, մարտի 4, ապրիլի 1, ապրիլի 3։
Կարևոր վկա հայտնաբերելուց հետո նա նրանց տեղեկություններ տվեց մաս-մաս, Հոլմսին պատմեց մահափորձի ամիսը, իսկ Վաթսոնին՝ օրը։

Հոլմսի և Ուոթսոնի միջև տեղի ունեցավ հետևյալ երկխոսությունը.
1. Հոլմս. Ես չգիտեմ մահափորձի ամսաթիվը, բայց գիտեմ, որ դուք նույնպես չգիտեք:
2. Ուոթսոն. Հիմա ես գիտեմ ամսաթիվը:
3. Հոլմս. Հիմա ես նույնպես գիտեմ:

Հարց:Ե՞րբ է տեղի ունենալու մահափորձը.

Խնդրի լուծում.

Հարմարության համար մահափորձերի ժամկետները կդասավորենք հետևյալ կերպ.

հունվարի 2, հունվարի 5;
փետրվարի 3, փետրվարի 4, փետրվարի 6;
մարտի 1, մարտի 2, մարտի 4;
ապրիլի 1, ապրիլի 3.

Հոլմսի և Ուոթսոնի միջև երկխոսությունը բաժանված է երեք խիստ հաջորդական տողերի, և խնդիրը պետք է լուծվի երկխոսության յուրաքանչյուր արտահայտություն հաջորդականորեն վերլուծելով: Այսպիսով, Հոլմսը գիտի ամիսմահափորձը, և Ուոթսոնը օր:

1. Հոլմս.- Ես չգիտեմ մահափորձի օրը, բայց գիտեմ, որ դուք նույնպես չգիտեք:Ավելացնեմ, որ Հոլմսն ու Ուոթսոնը մինչ այս ոչ մի կերպ չէին շփվել։ Միևնույն ժամանակ Հոլմս հաստատԵս վստահ եմ, որ Ուոթսոնը ճշգրիտ ամսաթիվը անհայտ էմահափորձեր. Ո՞ր դեպքում Ուոթսոնը կիմանար մահափորձի ճշգրիտ ամսաթիվը՝ իմանալով միայն օրը։ Բոլոր ամսաթվերից միայն երկու թիվ չի կրկնվում. 5 հունվարիԵվ փետրվարի 6. Այսպիսով, Հոլմսը գիտի և՛ մահափորձի ամիսը, և՛ այն, ինչ Ուոթսոնը չգիտի ճշգրիտ ամսաթիվը. Առաջին դիտողությունը մեզ թույլ է տալիս իմանալ, որ ամիսը հաստատ է ոչ հունվար կամ փետրվար.
2. Ուոթսոն. Հիմա ես գիտեմ ամսաթիվը:Մնացել են հետևյալ ժամկետները.
   մարտի 1, մարտի 2, մարտի 4;
   ապրիլի 1, ապրիլի 3.
   Անտեսելով հունվարն ու փետրվարը՝ Ուոթսոնը հասկացավ հստակ պատասխանը. դա նշանակում է, որ նրա իմացած թիվը եղել է հունվարին և փետրվարին և կրկնվել է մյուս ամիսներին (2, 3, 4): Երկրորդ դիտողությունից պարզ դարձավ, որ թիվը հաստատ 1 չէ.
   Շատ ընթերցողների սխալն այն է, որ նրանք հրաժարվում են երրորդ արտահայտությունից և սկսում են վերլուծել միայն առաջին երկուսը, քանի որ Ուոթսոնը հասկացել է պատասխանը, ինչը նշանակում է, որ, նրանց կարծիքով, նրանք կկարողանան լուծել հանելուկը։ Բայց առանց երրորդ արտահայտության առաջադրանքը չի կարող ունենալ միանշանակ լուծում!
3. Հոլմս. Հիմա ես նույնպես գիտեմ:Ուոթսոնի պատասխանը Հոլմսին հասկացրեց, որ սա 1-ին համարը չէ։ Ո՞ր դեպքում, իմանալով ամիսը, Հոլմսը կարող է տալ միանշանակ պատասխան? Միայն թե ապրիլն է։ Ի վերջո, ապրիլին մնացել է ընդամենը մեկ ամսաթիվ. ապրիլի 3. Եթե ​​սպանության ամսաթիվը լիներ մարտին, Ուոթսոնի դիտողությունից հետո, Հոլմսը չէր կարողանա իմանալ պատասխանը, քանի որ մարտին, բացի առաջինից, մնացել էր ևս երկու թիվ՝ 2 և 4, և այդպես է։ ամենևին կարևոր չէ, որ Ուոթսոնն արդեն գիտի ամսաթիվը:

Ե՞րբ է Շերիլի ծննդյան օրը:

Այս խնդրի անալոգը նրա առավել հայտնի տարբերակն է, որը սինգապուրցի հեռուստահաղորդավար Քենեթ Քոնգը ժամանակին օգտագործել է համացանցը կոտրելու համար։ Ահա դրա բովանդակությունը.

Ալբերտն ու Բերնարդը նոր են ծանոթացել Շերիլի հետ։ Նրանք ցանկանում են իմանալ, թե երբ է նրա ծննդյան օրը: Շերիլը նրանց տվել է տասը հնարավոր ժամկետներ՝ մայիսի 15, մայիսի 16, մայիսի 19, հունիսի 17, հունիսի 18, հուլիսի 14, հուլիսի 16, օգոստոսի 14, օգոստոսի 15 և օգոստոսի 17։ Այնուհետև Շերիլն Ալբերտին պատմեց իր ծննդյան ամիսը, իսկ Բեռնարդին՝ օրը: Սրանից հետո տեղի ունեցավ երկխոսություն։

Ալբերտ. Չգիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց ես գիտեմ, որ Բերնարդը նույնպես չգիտի:
Բեռնար. Սկզբում ես չգիտեի, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց հիմա գիտեմ:
Ալբերտ. Հիմա ես նաև գիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը:

Ե՞րբ է Շերիլի ծննդյան օրը:

Դուք արդեն հասկանում եք, թե ինչպես լուծել Հոլմսի և Ուոթսոնի խնդիրը, հիմա փորձեք որոշել, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը :)

1. 1 դոցենտ.

   Կներեք, բայց երևի թե մի փոքր հումոր է պետք այստեղ ծննդյան փազլի հետ կապված։ Մասնավորապես, ես հիշում եմ մեծ Հաշեկի հայտնի խնդիրը, որը նրա կերպարի Շվեյկի շուրթերով արտասանվել է բժիշկների խորհրդին.
   …
   Բանը լիովին պարզ էր. Շվեյկի՝ սեփական նախաձեռնությամբ արած հայտարարության շնորհիվ ամբողջ գիծըհարցերը անհետացան, և մնացին միայն մի քանի կարևոր հարցեր: Դրանց պատասխանները պետք է հաստատեին Շվեյկի մասին նախնական կարծիքը, որը կազմվել էր հոգեբուժության դոկտոր Կադլերսոնի, դոկտոր Գևերոխի և անգլիացի Վեյկինգի համակարգի հիման վրա։
   - Ռադիումը թա՞գից ծանր է:
   «Կներեք, ես նրան չեմ կախել», - պատասխանեց Շվեյկն իր քաղցր ժպիտով:
   - Դուք հավատու՞մ եք աշխարհի վերջին:
   «Նախ պետք է տեսնեմ այս վերջը»: Բայց, ամեն դեպքում, վաղը նա այնտեղ չի լինի»,- պատահաբար ասաց Շվեյկը։
   -Կարո՞ղ եք հաշվարկել տրամագիծը: գլոբուս?
   — Կներեք, չկարողացա,— ասաց Շվեյկը։— Այնուամենայնիվ, պարոնայք, ես ուզում եմ ձեզ մի հանելուկ հարցնել,— շարունակեց նա։— Չորս հարկանի տուն կա, յուրաքանչյուր հարկը ունի ութ պատուհան, տանիքը ունի երկու դռան պատուհան և երկու ծխնելույզ, Յուրաքանչյուր հարկում կա երկու վարձակալ։ Հիմա ասեք, պարոնայք, ո՞ր թվականին է մահացել դռնապանի տատիկը։

2. 2 Արման.

   Այստեղ ամեն ինչ շատ պարզ է.
   Հասկանալի է, որ քանի որ Բերնարդը լռում է, դա նշանակում է, որ 18-ը և 19-ը DR ամսաթվեր չեն (դրանք լինում են միայն մեկ անգամ), այլապես նա անմիջապես կասեր ամսաթիվը։
   Այժմ այն ​​բանից հետո, երբ Ալբերտը հայտարարեց, որ ինքը գաղափար չունի, թե երբ է Դ.Ռ.-ն, Բեռնարդը մտածում է այսպես.
   ԴՌ-ն հաստատ մայիսի 19-ը չէ և ոչ հունիսին (եթե հունիս լիներ, Ալբերտը անմիջապես կասեր, որ ինքը գիտեր Բեռնարի լռությունից հետո), ուստի հունիսի 17-ը նույնպես բացառված է։

   Հիմա, եթե ամսաթիվը լիներ 14, 15 կամ 16, ապա երկու ամիս էր մնացել, և Բեռնարը չէր կարողանա ասել, որ հիմա գիտի: Նա պետք է ընտրություն կատարեր երկու ամսվա միջև։
   Մնացել է միայն մեկ տարբերակ՝ օգոստոսի 17-ը։ Այն բանից հետո, երբ նա ասաց, որ հստակ գիտի ամսաթիվը, Ալբերտը նույն պատճառաբանությունն արեց և ասաց, որ հիմա ինքն էլ գիտի ամսաթիվը։

3. 3 Կենսագրություն:

   Խնդրի լուծումը հիմնված չէ ամսաթվի «հաշվարկի» վրա։ Իսկ ամսաթվի ընտրանքները հրաժարվելու դեպքում, որոնք ոչ մի կերպ չէին կարող գործարկել առաջադրանքի պայմաններում նշված երկխոսությունը:

   Օրինակ, հունիսի 17-ի օրը կառաջացներ հետևյալ երկխոսությունը.
   Բեռնար. «Չգիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը» (ընտրում է 17.06-ից 17.08-ը)
   Ալբերտ. «Ուրեմն ես գիտեմ – 17.06» (ընտրելով 17.06-ից 18.06-ը մենք հիշում ենք, որ 18.06 Բերնարդը անմիջապես կհաշվարկեր DR-ը)

4. 4 Հյուր063:

   Ահա պատասխանը՝ օգոստոսի 17.
   18-րդ և 19-րդ պայմաններով մենք դրանք հեռացնում ենք։ Մնացել է երկու զույգ՝ 14,15,16,17։ Ալբերտը մտածում է և ասում, որ ինքը չգիտի, իսկ Բեռնարը չգիտի։ Բեռնարը սկսում է մտածել և պատասխան է տալիս. Ինչպիսի՞ պատճառաբանություն ուներ՝ 14-րդ, 15-րդ, 16-րդը զուգորդված թվեր են, խնդրի պայմաններից ելնելով հնարավոր չէ կռահել ամսաթիվը՝ թողնելով 17 թիվը։ Ասենք Շերիլը Ալբերտին ասում է օգոստոս ամիսը, իսկ Բեռնարին։ 17 թիվը, այնուհետև, ըստ խնդրի պայմանների, այն կունենա հետևյալ տեսքը. Ալբերտն ասում է, որ չգիտի, քանի որ օգոստոսին երեք թիվ կա, ուստի չի կարող ճշգրիտ անվանել, և ասում է, որ Բերնարդը չգիտի. Չգիտեմ ոչ մեկը, քանի որ 17 թիվը և՛ հունիսին է, և՛ օգոստոսին, ուստի անհնար է ճշգրիտ նշել ամսաթիվը: Քանի դեռ խնդրի պայմանը բավարարված է։ Հետո Բերնարդը սկսում է մտածել. Թիվ 17. Միգուցե հունիսին. Բայց այդ ժամանակ Ալբերտը անմիջապես կպատասխաներ (այդ դեպքում խնդրի պայմանը կխախտվեր), ուստի հունիսը չէ։ Ուրեմն օգոստոս է: 17 թիվը մնացել է միայն օգոստոսին։ ՊԱՏԱՍԽԱՆ՝ ՕԳՈՍՏՈՍԻ 17. Վիճակի ստուգում. 1. Նախ՝ Ալբերտը չգիտի ամսաթիվը, իսկ Բեռնարդը՝ չգիտի: 2. Բերնարդը պարզում է. 3. Ալբերտը պարզում է (ինքն իրեն Բեռնարդի տեղը դնելով). Պատասխան՝ օգոստոսի 17։
   Ես կփորձեմ բացատրել ձեզ, թե ինչու ենք մենք հանում մայիսի 19-ը և հունիսի 18-ը։ Եթե ​​Շերիլի ծննդյան օրը մայիսի 19-ին լիներ, ապա նա պետք է Ալբերտին ասեր ՄԱՅԻՍԻ ԱՄԻՍԸ, իսկ Բեռնարդին` 19-րդ համարը: Այնուհետև Ալբերտը վերցնում է խոսքը և ասում, որ չգիտի Շերիլի ծննդյան օրը, ինչպես նաև ասում է, որ Բերնարդը նույնպես չի ճանաչում նրան: Այստեղ է, որ խախտվում է խնդրի պայմանը։ Ես կբացատրեմ, թե ինչու. Ալբերտը ճիշտ է ասում, որ ինքը չգիտի ծննդյան ամսաթիվը, քանի որ մայիս ամսվա երեք ամսաթվեր կա, բայց այն մասին, որ Բերնարդը չգիտի ամսաթիվը, նա, իհարկե, կարող էր այդպես ասել: , բայց նա կխախտեր խնդրի պայմանները, քանի որ Բեռնարը ՃՇՏԻՏ ԳԻՏԻ Ծննդյան տարեթիվը և մայիսի 19-ն է (քանի որ ըստ խնդրի պայմանների՝ 19 թիվը մեկն է)։ Նույնը հունիսի 18-ի ամսաթվի դեպքում.

5. 5 Արտեմ:

   Հնարավոր է խնդրի վիճակի մի փոքր այլ տարբերակ՝ սահմանափակված Ալբերտի մենախոսությամբ և չփոխելով դրա լուծումը։ Այն բանից հետո, երբ Շերիլը Ալբերտի ականջին շշնջաց ամիսը, իսկ Բեռնարդի ականջին իր ծննդյան համարը, Ալբերտը հայտարարեց. «Բեռնարդը չգիտի, բայց ես գիտեմ ծննդյան ամսաթիվը»: Սինգապուրցի դպրոցականն այսպես է մտածում. Ալբերտին տալիս են հուլիս կամ օգոստոս, հակառակ դեպքում նա կասկածներ կունենա, քանի որ Շերիլը կարող էր Բեռնարդին տալ 19 կամ 18 թիվը, որը ցուցակում համապատասխանում է մայիսին կամ հունիսին։ Բեռնարը ճշգրիտ չէր որոշի ծննդյան ամսաթիվը, եթե նրան տրվեր 14 թիվը, քանի որ այն կրկնվում է հուլիսին և օգոստոսին։ Ահա թե ինչ է մտածում Ալբերտը և ինչ է մտածում դպրոցականը, այլապես ինչո՞ւ էին նրա ականջին շշնջում։ Մնացած ժամկետներն են՝ հուլիսի 16, կամ օգոստոսի 15 և 17։ Ուսանողի համար պատմությունը կրկնվում է, նա Օգոստոսին հանում է ցուցակից, քանի որ Ալբերտը այլևս չի կարող որոշել ամսաթիվը։ Մնում է միակ տարբերակը Շերիլի ծննդյան օրը՝ հուլիսի 16-ին:

   Guest063 Պատասխանել.
   Ապրիլի 26, 2015 ժամը 0:57

   Իսկ որտե՞ղ, ըստ պայմանի, Ալբերտն ասաց. «Բեռնարը չգիտի, բայց ես գիտեմ ծննդյան ամսաթիվը»: Ըստ պայմանի՝ Ալբերտն ասում է. «Չգիտեմ՝ երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց գիտեմ, որ Բերնարդն էլ դա չգիտի» և ևս մեկ անգամ. «Հետո ես էլ գիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը», բայց Բեռնարդից հետո։ «Սկզբում ես չգիտեի, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց հիմա գիտեմ դա»: ԱՅՍ ՊԱՅՄԱՆԸ. Բանն այն չէ, որ Շերիլը կարող էր Բեռնարդին ասել մայիսին կամ հունիսին համապատասխանող 19 կամ 18 թիվը, այլ այն, որ եթե Շերիլը տար 19 կամ 18 թիվը, ապա Բեռնարն անմիջապես կհայտներ իր ծննդյան ամսաթիվը, և ԸՍՏ. ԽՆԴԻՐԻ ՊԱՅՄԱՆՆԵՐԻՆ Ալբերտն ասում է, որ ինքը չգիտի, իսկ Բեռնարը չգիտի, քանի որ Ալբերտը վստահ է, որ եթե Շերիլը Բեռնարդին ասեր 19 կամ 18 թիվը, Բեռնարն առաջինը կսկսեր զրույցը։ Եվ արդյունքում մենք չէինք տեսնի ԽՆԴԻՐԻ ՎԻՃԱԿԸ, որը տեսնում ենք։ Ըստ ԽՆԴԻՐԻ ՊԱՅՄԱՆՆԵՐԻ, Ալբերտը չէր կարողանա ասել. «Ես չգիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց ես գիտեմ, որ ԲԵՌՆԱՐԴԸ ԳԻՏԻ ՉԻ ԴԱ»:
   Խնդրում եմ բացատրեք ինձ, թե որտեղի՞ց եք ստացել ժամկետները՝ մայիսի 15, մայիսի 16 և հունիսի 17, խնդիրը լուծելիս: Ինչ է սա? Ելնելով նրանից, որ մայիսին առկա է 19 թիվը, իսկ հունիսին՝ 18-ը։ Խնդրում եմ բացատրեք ձեր տրամաբանությունը, թե ինչու են այն հանել, և ոչ թե այն («Յուրահատուկ թվեր»), որն առկա է «Ինտերնետային ծախսերում» և որն իրականում ոչ ոք չի կարող բացատրել: ՍԱ Է ՄԱՐՏԱՀՐԱՎԵՐԸ։ ԼՈՒԾԵԼ Է ՊԵՏՔ։ Բայց պարզվում է, որ հունիսի 16-ը ինչ-որ կերպ («Յուրահատուկ համարներ»-ի օգնությամբ) հարմարեցվել է ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐԻ պատասխանին։

6. 6 Արտեմ:

   Հեռուստահաղորդավար Քենեթ Կոնգի խնդրի հրապարակումը մեծ հետաքրքրություն և քննարկումների մեծ հոսք առաջացրեց։ Պատճառը պարզ է՝ լուծումը մաթեմատիկայի հատուկ գիտելիքներ չի պահանջում, բայց միևնույն ժամանակ անհրաժեշտ է օգտագործել ոչ ստանդարտ. տրամաբանական մտածողություն, որի տարբերակը պայմանում նշված չէ։ Բացի վերը նշվածից, իմ անձնական կարծիքը՝ առաջադրանքի մասնակիցների երկխոսությունը սխալ է ձևակերպված։ Նախ՝ Ալբերտը կարող է, չսպասելով Բեռնարդի պատասխանին, ցուցակից որոշել Շերիլի ծննդյան ամսաթիվը։ Հետեւաբար, նրա նախնական հայտարարությունը, թե ինքը չգիտի ամսաթիվը, ճիշտ չէ։ Այստեղ խնդրի հեղինակը ակնհայտորեն սխալվում էր. Երկրորդ, Բեռնարդի արտահայտությունը. «Սկզբում ես չգիտեի, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց հիմա ես դա գիտեմ», չի նշանակում. լրացուցիչ տեղեկությունոչ Ալբերտը, ոչ դպրոցականը խնդիր լուծող. Նրանք կարող են որոշել ծննդյան ամսաթիվը՝ առանց նրա մասնակցության զրույցին։ Ինչպես դա անել, նկարագրված է իմ կողմից հինգերորդ մեկնաբանության մեջ:
   Ես պատասխանում եմ ձեր հարցին Guest063: Ալբերտը գիտի միայն իր ծննդյան ամիսը։ Ուստի նրա այն հայտարարությունը, թե Բերնարդը չգիտի ծննդյան ամսաթիվը, ցուցակից հանում է մայիս և հունիս ամիսները, որոնք ունեն «բացառիկ» ամսաթվեր։ Այնուհետև դուք պետք է հրաժարվեք մնացած ամիսներից կրկնվող թվերով (հուլիսի 14 և օգոստոսի 14՝ Բերնարդի համար) և ամիս (օգոստոսի 15, Ալբերտի համար՝ օգոստոսի 17): Հետո միայն մեկ ժամկետ է մնացել՝ հուլիսի 16-ը, այլապես խնդիրը լուծում չունի։

7. 7 vasil stryzhak:

   Ակնհայտ է, որ շատերը հիշում են ռուսական ժողովրդական մատների «The Magpie-Crow Cooked Porridge» խաղը, որը թույլ է տալիս մարզվել: նուրբ շարժիչ հմտություններձեռքեր երեխաների համար. Իմ կարծիքով սա ոչ միայն զվարճալի խաղ է փոքրիկների համար, այլեւ տրամաբանական խնդիրավելի մեծահասակների համար:
   Կաչաղակ-ագռավը շիլա էր եփում, ցատկում շեմին, հյուրեր կանչում։ Հյուրեր չկային, շիլա չկերան։ Կաչաղակ-ագռավն իր ամբողջ շիլան տվեց երեխաներին։ Սրան տվեց, սրան տվեց, սրան տվեց, սրան տվեց, սրան չտվեց. փոքր էր, կոճը չպատռեց, փայտ չտեսավ, չտեսավ. ջուր մի՛ տար:
   Որքա՞ն շիլա եփեց ագռավը.

8. 8 vasil stryzhak:

   Տեքստի մի քանի տարբերակներ կան մատների խաղ— Կաչաղակ-ագռավը շիլա էր եփում։ Եկա եզրակացության՝ հաջորդ տարբերակը որոշ չափով ավելի հարմար է տրամաբանական խնդրին։
   Կաչաղակ-ագռավը շիլա էր եփում, երեխաներին կերակրում։ Դու սրան տվեցիր, սրան տվեցիր, սրան տվեցիր, սրան տվեցիր, սրան չտվեցիր՝ փոքր ես, կոճ չես պատռել, փայտ չես տեսել, չես տվել. ջուր մի՛ տար:
   Որքա՞ն շիլա եփեց ագռավը.

9. 9 vasil stryzhak:

   Հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ տրամաբանական խնդրի ձևակերպման մեջ օգտագործվում է «կաչաղակ-ագռավ եփած շիլա» մատների խաղի տեքստը, դրա լուծման մեթոդները կարող են տարբեր լինել՝ կախված փաստարկային մոտեցումներից: Որպես հարցի հեղինակ՝ առաջարկում եմ պատառաքաղի տարողունակության հետ կապված իմ տարբերակը, որը չի բացառում ընդունելի արդյունքի որոշման հնարավոր այլ տարբերակներ։
   Կաչաղակ-ագռավ նման հոգատար մայր, շիլա եփեցի բոլոր երեխաներիս համար՝ հաշվի առնելով յուրաքանչյուր երեխայի համար հավասար չափաբաժինների բաժանելը։ Քանի որ երեխաները փոքր են, կարելի է ենթադրել, որ այդ բաժինը համապատասխանում էր մեկ չումիչկայի ծավալին՝ երկար բռնակով փայտե խոհարարի գդալ, որն օգտագործվում էր հին ժամանակներում Ռուսաստանում: Այս խոհանոցային պարագաների տարողունակությունը դժվար է որոշել, քանի որ այն ժամանակներում այն ​​պատրաստվում էր ձեռքով։ Սննդամթերքի մատուցման ժամանակակից շերեփները (շերեփներ) ունեն 100 մլ և ավելի ծավալ։
   Եթե ​​հետևեք տեքստին, նա փոքրիկ ծույլին ոչ մի շիլա չի տվել որպես խրատ։ Հետո, ըստ երևույթին, նրա բաժինը հավասարապես բաժանվեց մյուս չորս եղբայրների միջև։ Այս գործողությունընա կարող էր դա անել մեկ ճաշի գդալով, յուրաքանչյուրում առնվազն մեկ գդալ շիլա: Ըստ Վիքիպեդիայի տրամադրած աղյուսակի՝ արվեստի ստանդարտ ծավալը. գդալներ 18 մլ. Ավելի խիտ արտադրանքներից, ինչպիսիք են կաթը կամ շաքարավազը (շիլան կարելի է համեմատել դրանց հետ), ճ. գդալը առանց սլայդի պահում է 20 գրամ, իսկ սլայդով` 25: Հետևաբար, շիլան 1 չափաբաժինը 25 x 4 = 100 գրամ է (200, 300 և այլն տարբերակները հարմար են մեծ երեխաների կամ մեծահասակների համար): Այս եզրակացությունը, ինչպես տեսնում ենք, համահունչ է շերեփի հզորությանը։ Արդյունքում հինգ չափաբաժին հավասար է 500 գրամ կաչաղակի՝ ագռավի եփած շիլա։

10. 10 valeriystepmn:

    1. Հասկանալի է, որ Շերիլը Բեռնարդին չի ասել 18 և 19 համարները, այլապես Բեռնարն անմիջապես ծննդյան օրը կնշեր համապատասխանաբար հունիսի 18 կամ մայիսի 19 (քանի որ 18 և 19 թվերը չեն կրկնվում մյուս ամիսներին)։ Բայց Բեռնարը լռում է։ Սա նշանակում է, որ մենք բացառում ենք հունիսի 18-ը և մայիսի 19-ը։

    2. Հասկանալի է, որ Շերիլը Ալբերտին չի ասել հունիս ամիսը, հակառակ դեպքում Ալբերտը անմիջապես իր ծննդյան օրը կնշեր որպես հունիսի 17 (քանի որ մենք բացառել ենք մեկ այլ հնարավոր ամսաթիվ՝ հունիսի 18, տե՛ս պարբերություն 1): Բայց Ալբերտը լռում է։ Այսպիսով, մենք բացառում ենք հունիս ամիսը։

    3. Բերնարդը պնդում է, որ ստույգ գիտի իր ծննդյան օրը։ Դա կարող է տեղի ունենալ միայն մեկ դեպքում, եթե Շերիլը նրան ասի 17 թիվը: 17 թիվը առկա է հունիսին և օգոստոսին, բայց մենք բացառեցինք հունիսը (տես պարբերություն 2): Այսպիսով, իմ ծննդյան օրը օգոստոսի 17-ն է:
    Եթե ​​ենթադրենք, որ Շերիլը Բեռնարդին ասել է մնացած հնարավոր թվերը՝ 14, 15, 16, ապա Բեռնարդը չէր կարող պնդել, որ գիտի ճշգրիտ ծննդյան օրը, քանի որ. այս թվերը կրկնվում են երկու անգամ տարբեր ամիսներ.

    4. Հասկանալի է, որ Շերիլը կարող էր Ալբերտին ասել երեք հնարավոր ամիսներից մեկը՝ մայիս, հուլիս կամ օգոստոս (հունիսը բացառված է, տե՛ս պարբերություն 2): Բայց այս ամիսներից յուրաքանչյուրն ունի մի քանի ամսաթվեր, ուստի Ալբերտն ասում է, որ չգիտի ծննդյան օրը:
    Ալբերտը չգիտի, թե ինչ թիվ է ասել Շերիլը Բեռնարդին։ Ալբերտը գիտի միայն, որ դրանք կարող են լինել 14, 15, 16, 17 թվերը։
    Ալբերտը պատճառաբանում է հետևյալ կերպ. 14, 15, 16 թվերն առկա են երկու տարբեր ամիսների ընթացքում, և, հետևաբար, Բերնարդը (եթե նա լսի դրանք Շերիլից) չի կարողանա ճշգրիտ որոշել ծննդյան օրը: Բայց Բերնարդը պնդում է, որ ինքը հստակ գիտի ծննդյան օրը։ Ալբերտը կռահում է, որ Բերնարդը կարողացել է ճշգրիտ որոշել իր ծննդյան օրը միայն այն դեպքում, եթե Շերիլը նրան ասեր 17 թիվը։ Որովհետև. Մենք բացառեցինք հունիսի 17-ը (տես պարբերություն 2), ապա ծննդյան օրը օգոստոսի 17-ն է։ Այժմ Ալբերտը գիտի Շերիլի ծննդյան օրը։

    Վալերի Իվանովիչ

11. 11 valeriystepmn:

    Ծամած լուծույթ.

    Իսկապես, եթե Շերիլը Բեռնարդին ասում է 18 կամ 19 թվերը, ապա քանի որ այս թվերը այլ ամիսներին չեն կրկնվում, ուրեմն նա իրականում ասում է Բեռնարդին իր ծննդյան օրը: հունիսի 18-ին և մայիսի 19-ին համապատասխանաբար։ Բեռնարը կարող է միայն հնչեցնել իր պատասխանը. Բայց Բերնարդը լռում է, և Ալբերտը եզրակացնում է, որ Շերիլը Բեռնարդին չի ասել 18, 19 համարները։

    2. Բացառվում է հունիս ամիսը։

    Իսկապես, եթե Շերիլն Ալբերտին ասեր հունիս ամիսը, ապա Ալբերտը անմիջապես կնշեր նրա ծննդյան ամսաթիվը որպես հունիսի 17 (քանի որ հունիսի 18-ը բացառված է, տես պարբերություն 1): Քանի որ Ալբերտը չի նշել իր ծննդյան օրը, Բեռնարդը եզրակացնում է, որ Շերիլը Ալբերտին չի ասել հունիս ամիսը։

    Բեռնարը կարող էր Շերիլից լսել թվերից մեկը՝ 14, 15, 16, 17 (18, 19 համարները բացառված են, տես պարբերություն 1): Միայն 17 թիվը թույլ է տալիս Բերնարդին որոշել իր ծննդյան անունը։ – օգոստոսի 17 (քանի որ հունիս ամիսը բացառված է, տե՛ս պարբերություն 2): 14, 15, 16 թվերը Բերնարդին թույլ չեն տալիս որոշել ծննդյան օրը, քանի որ կրկնվել է երկու անգամ տարբեր ամիսների ընթացքում:
    Քանի որ Բերնարդն ասել է, որ գիտի ծննդյան անունը, սա նշանակում է, որ Շերիլը նրան ասել է 17 համարը և համապատասխանաբար ծննդյան անունը: – օգոստոսի 17.

    4. Ալբերտը գիտի միայն ամիսը։ Ուստի նա չի կարող որոշել դ.ռ., քանի որ Յուրաքանչյուր ամիս ունի մի քանի ամսաթվեր: Ալբերտը կարծում է, որ Բեռնարը չի կարողանա որոշել իր ծննդյան անունը, քանի որ յուրաքանչյուր 14, 15, 16, 17 թիվը կրկնվում է երկու անգամ տարբեր ամիսների ընթացքում: Բայց Բերնարդն ասում է, որ ճանաչում է Dr. Ալբերտը կռահում է, որ Բեռնարդը կարողացել է որոշել իր ծննդյան անունը։ միայն մեկ դեպքում, եթե Շերիլը նրան ասել է 17 թիվը. Քանի որ հունիսը բացառված է, ապա բ.բ. – օգոստոսի 17. Այժմ Ալբերտը գիտի իր ծննդյան անունը։ Շերիլ.

12. 12 Մայք.

    Դուք հենց սկզբից սխալ ունեք՝ բացառված է ոչ միայն հունիսը, այլեւ մայիսը։ Հետևաբար շարունակ վերջին փուլԱլբերտը ընտրում է երեք տարբերակներից՝ հուլիսի 16, օգոստոսի 15 եւ օգոստոսի 17։ Օգոստոսը անհետանում է, իսկ ճիշտ պատասխանը հուլիսի 16-ն է։ Այս խնդիրն արդեն միլիոն անգամ քննարկվել է համացանցում։

13. 13 valeriystepmn:

    Սխալ չկա:
    Եթե ​​դուք խոսում եք SASMO-ի (Սինգապուրի և Ասեանի դպրոցների մաթեմատիկայի օլիմպիադաների) որոշման մասին՝ հուլիսի 16-ի իրենց պատասխանով, ապա դա ճիշտ չէ, քանի որ այն ի սկզբանե կառուցված է կեղծ հիմքի վրա։

14. 14 valeriystepmn:

    Վերջնական լուծում.

    1. Իրադարձություն. «Շերիլը Բեռնարդին ասում է 19 կամ 18 թիվը» բացառվում է, քանի որ այն հակասում է. ողջախոհություն. Ըստ այդմ, ցուցակից բացառված են մայիսի 19-ը և հունիսի 18-ը հնարավոր օրերծնունդը։

    Իսկապես, եթե Շերիլը Բեռնարդին ասում է 19 կամ 18 թիվը, ապա իրականում նա ասում է Բեռնարդին իր ծննդյան օրը: (քանի որ մյուս ամիսներին այս թվերը չեն կրկնվում), և Բեռնարը կարող է միայն իր պատասխանը հնչեցնել՝ համապատասխանաբար մայիսի 19 կամ հունիսի 18։ Այնուհետև առաջադրանքը կորցնում է իր իմաստը, քանի որ Շերիլն ինքը հարց է տալիս և ինքն է պատասխանում:
    Հետևաբար, «Շերիլը Բեռնարդին ասում է 19 կամ 18 թիվը» իրադարձությունը բացառվում է, և, համապատասխանաբար, մայիսի 19-ը և հունիսի 18-ը բացառվում են ծննդյան հնարավոր ամսաթվերի ցանկից։

    2. Բացառվում է հունիս ամիսը։ Հնարավոր թվերն են՝ 14, 15, 16, 17 (18, 19 համարները բացառված են, տե՛ս պարբերություն 1):

    Երբ Ալբերտը ասում է. «Ես չգիտեմ, թե երբ է քո ծննդյան օրը», դա նշանակում է, որ Շերիլը նրան չի ասել հունիս ամիսը:
    Իսկապես, եթե Շերիլը Ալբերտին անվանում է հունիս ամիս, ապա Ալբերտը անմիջապես որոշում է նրա ծննդյան ամսաթիվը։ հունիսի 17-ը (քանի որ հունիսի 18-ը բացառված է, տե՛ս պարբերություն 1), բայց նա չգիտի։ Սա նշանակում է, որ Շերիլը Ալբերտին չի ասել հունիս ամիսը։ Ալբերտի հայտարարությունը նաև թույլ է տալիս Բեռնարդին եզրակացնել, որ Շերիլը Ալբերտին չի ասել հունիս ամիսը (նույն տրամաբանական պատճառներով):

    4. Բերնարդը հայտարարում է, որ ճանաչում է Dr. Դա հնարավոր է միայն մեկ դեպքում, եթե Շերիլը նրան ասեր 17 թիվը: Ըստ այդմ, ծննդյան ամսաթիվը օգոստոսի 17-ն է (հունիսի 17-ը բացառված է, քանի որ հունիսը բացառված է, տե՛ս պարբերություն 2): 14, 15, 16 թվերը տարբեր ամիսներին կրկնվում են երկու անգամ, ուստի որոշեք դ.բ. այս թվերի հիման վրա անհնար է։

    5. Ալբերտը, լսելով, որ Բերնարդը գիտի իր ծննդյան անունը, հասկանում է, որ դա հնարավոր է միայն այն դեպքում, եթե Շերիլը Բեռնարդին ասի 17 թիվը և, համապատասխանաբար, նրա ծննդյան անունը: օգոստոսի 17. (հունիսի 17-ը բացառված է, քանի որ հունիսը բացառված է, տե՛ս պարբերություն 2): 14, 15, 16 թվերը տարբեր ամիսներին կրկնվում են երկու անգամ, ուստի որոշեք դ.բ. այս թվերի հիման վրա անհնար է։
    Այսպիսով, նա ասում է. «Հիանալի է, հիմա ես նույնպես գիտեմ»:

15. 15 valeriystepmn:

    1. SASMO-ի (Սինգապուրի և Ասեան դպրոցների մաթեմատիկայի օլիմպիադաներ) լուծումը (պատասխանը՝ հուլիսի 16) հիմնված է այն ենթադրության վրա, որ Շերիլը կարող է Բեռնարդին ասել 18 կամ 19 թվերը (այսինքն՝ ենթադրելով, որ Շերիլը, իր հուշումներից անմիջապես հետո, կարող է իրականում Ասա Բեռնարդին իր ծննդյան օրը: Այլ կերպ ասած, Շերիլը հարց է տալիս և ինքը չի պատասխանում դրան: Բեռնարդը կարող է միայն իր պատասխանը հնչեցնել): Եթե ​​դա ձեզ չի անհանգստացնում, ապա ազատ զգալ գրեք պատասխան՝ հուլիսի 16-ին:

    2. Նման ենթադրությունը ես համարում եմ զուրկ որեւէ ողջամտությունից։ Ուստի իմ որոշման մեջ (պատասխան – օգոստոսի 17) նման հնարավորությունն անմիջապես բացառվում է։

16. 16 Մայք.

    Դուք ամենևին էլ մաթեմատիկական փաստարկ չեք բերում, երբ բացառում եք, որ Շերիլը չէր կարող Բեռնարդին ասել 18 և 19 թվերը։ Մաթեմատիկան հետաքրքիր է հենց այն պատճառով, որ թույլ է տալիս աշխատել հասկացությունների հետ: «առողջ բանականության» բացակայություն՝ առօրյա տեսանկյունից:

17. 17 valeriystepmn:

    Դուք ասում եք. «Մաթեմատիկան հետաքրքիր է հենց այն պատճառով, որ թույլ է տալիս աշխատել հասկացությունների հետ: «առողջ բանականության» բացակայություն…»
    Դուք ինչ-որ բան խառնե՞լ եք: Սա ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ խնդիր է։ Ընդ որում, ոչ ոք ձեզ չի արգելում օգտագործել այս կամ այն ​​մաթեմատիկական ապարատը։

    Հիմա մաթեմատիկական փաստարկների բացակայության մասին։ Խոսքը խնդիրների լուծման մեթոդի մասին է։ Նույնիսկ դպրոցականները գիտեն, որ հավասարումներ լուծելիս որոշում են O.D.Z. (տարածաշրջան ընդունելի արժեքներ) Նմանապես, տրամաբանական խնդիրների դեպքում նախ պետք է վերացնել այն իրադարձությունները, որոնցում խնդիրը կորցնում է ամբողջ իմաստը: Եվ միայն դրանից հետո դուք կարող եք կառուցել ձեր սեփական տրամաբանական շղթաները: Ավելին, խնդիր լուծելիս չես կարող հնարավորինս օգտագործել այս բացառված իրադարձությունները։

    Մեր տրամաբանական խնդրի մեջ կա այնպիսի ԻՐԱԴԱՐՁ, որը պետք է անհապաղ բացառել. սա «Շերիլն ասում է Բեռնարդին 19 կամ 18 թիվը»: Ի վերջո, Շերիլը ոչ միայն թվեր է անվանում, այլ իրականում տալիս է իր սեփական հանելուկի պատասխանը: Այս դեպքում առաջադրանքը կորցնում է ամբողջ իմաստը: Ուրեմն Տրամաբանական մտածեք. հնարավո՞ր է նման իրադարձություն, թե՞ ոչ։ Պե՞տք է այս իրավիճակը դիտարկելուց բացառենք, թե՞ ոչ։

    Ինչպես հասկացա, դուք հնարավոր եք համարում եզրակացություններ անել՝ հիմնվելով իրադարձությունների վրա, որոնցում առաջադրանքը կորցնում է իր իմաստը։ Այդ դեպքում ձեր պատասխանն իսկապես հուլիսի 16-ն է: Ես անմիջապես բացառում եմ նման իրադարձությունները ՀՆԱՐԱՎՈՐ իրադարձությունների ցանկից և ստանում եմ պատասխան՝ օգոստոսի 17։

    P.S. Փտած հիմքի վրա եզրակացություններ անելն անընդունելի է. Ո՞րն է հիմքը – այսպիսին է արդյունքը.

18. 18 Մայք.

    Ի գիտություն ձեզ, մաթեմատիկական (վերացական) տրամաբանությունը վերաբերում է բոլոր հնարավոր իրադարձություններին, ներառյալ այն իրադարձություններին, որոնք «առողջ դատողության» տեսանկյունից կարող են բացառվել: Հետևաբար, «առողջ դատողության» վրա հիմնված ձեր որոշումը կարող է հետաքրքիր լինել հոգեբանների և ապագա քննիչների համար, բայց մաթեմատիկական տրամաբանության տեսանկյունից միանգամայն անընդունելի է:

19. 19 valeriystepmn:

    Դուք ասում եք. «...մաթեմատիկական (վերացական) տրամաբանությունը գործում է բոլոր հնարավոր իրադարձությունների համար, ներառյալ այն դեպքերը, որոնք «առողջ դատողության» տեսանկյունից կարող են բացառվել: Հետևաբար, «առողջ դատողության» վրա հիմնված ձեր որոշումը կարող է հետաքրքիր լինել հոգեբանների և ապագա քննիչների համար, բայց մաթեմատիկական տրամաբանության տեսանկյունից միանգամայն անընդունելի»:

    Այսպիսով, մենք այստեղ բավականին ինքներս ունենք կյանքի իրավիճակըՏղաներ, աղջիկ, գուշակության հարց. Մեզ ուղղակի խնդրում են աշխատել որպես քննիչ, այլ ոչ թե որպես ավելացնող մեքենա, ինչպես առաջարկում եք այստեղ բոլորին, ինչը ՀԻՄԱՐՈՒԹՅՈՒՆ է։ անցնում է բոլոր տարբերակները:

    P.S. Դուք ասում եք, որ իմ առաջարկած լուծումը «բոլորովին անընդունելի է ... մաթեմատիկական տրամաբանության տեսանկյունից»: Ցանկանում եմ նշել, որ ցանկացած մաթեմատիկական գործիք պետք է խելամտորեն օգտագործել։

20. 20 valeriystepmn:

    Կարծես դու վաղուց փոխարինել ես քո (մարդկային) տրամաբանությունը մաթեմատիկական (վերացական) տրամաբանությամբ։ Եվ հիմա ձեզ մաթեմատիկական փաստարկներ տվեք: Հակառակ դեպքում սա, բնականաբար, արդեն փաստարկ չէ, ըստ սահմանման։

    Ըստ էության այն, ինչ դուք ասում եք, հետևյալն է. ԵՍ ՉԵՄ ՎԵՐԱՑՆԻ «Շերիլը Բեռնարդին ասում է 19 կամ 18 թիվը», քանի որ ձեր փաստարկը («խնդիրն իմաստ չունի») ոչ մաթեմատիկական է: Ես դեռ կներառեմ այս իրադարձությունը իմ որոշման գործընթացում: Լավ: Բայց կոնկրետ ի՞նչ եք ուզում լուծել։ Շերիլն իրականում արդեն տվել է պատասխանը։

    Կարծում եմ հասկանում եմ, թե ինչու չես ուզում բացառել այս իրադարձությունը, քանի որ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՏՐԱՄԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆԸ քեզ շշնջաց, որ Շերիլը լրիվ հիմար է, և դու կարող ես նրանից ինչ-որ բան սպասել, օրինակ, նա կարող է պատասխանել Բեռնարդին նույնիսկ նախքան հարցը. խնդիրը դրված է.

    Այն նորից չի աշխատում: ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՏՐԱՄԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆԸ սա պետք է ձեւակերպեր ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ։ Պարզապես ինչ-որ որոգայթ:

    P.S. Մի մոռացեք, որ սա ընդամենը տրամաբանական գլուխկոտրուկ է, որը կազմվել է դպրոցականների համար։ Այս խնդիրը լուծելու համար կարիք չկա օգտագործել լրացուցիչ մաթեմատիկական գործիքներ. սովորական տրամաբանությունը բավական է: Ի դեպ, սինգապուրյան լուծումը նույնպես սովորական տրամաբանություն է օգտագործում (չնայած այնտեղ մի քիչ խառնվել են):

    Ու ինձ հանգիստ թող մաթեմատիկական տրամաբանություն! Նա ոչ մի բանում մեղավոր չէ։ – մեղքն այն մարդկանց վրա է, ովքեր այն սխալ են օգտագործում (այն անխտիր նետում են ուր էլ որ գնան): Ինչպես ասել է Օստապ Բենդերը «Ոսկե հորթում»․ «Եվ գիշերը հում լոլիկ մի կերեք, որպեսզի չվնասեք ձեր խելքին»։

21. 21 valerystepmn:

    
    Իսկապես, եթե Շերիլը Բեռնարդին ասում է 18 կամ 19 թիվը, ապա նա իրականում տալիս է խնդրի պատասխանը։ Սա հակասում է ընդհանուր տրամաբանությանը։
    Ուստի հունիսի 18-ը և մայիսի 19-ը որոշման հենց սկզբում բացառված են ծննդյան ամսաթվերի ցանկից։

    
    
    Ուստի հունիս ամիսը բացառվում է և, համապատասխանաբար, հունիսի 17-ը բացառվում է ծննդյան ամսաթվերի ցանկից։

    
    
    Ուստի բացառվում է օգոստոս ամիսը և, համապատասխանաբար, օգոստոսի 14-ը, օգոստոսի 15-ը, օգոստոսի 17-ը բացառվում են ծննդյան ամսաթվերի ցանկից։

    
    
    Բայց Ալբերտի հայտարարությունից հետո պարզ դարձավ, որ հնարավոր է ընդամենը երկու ամիս՝ մայիս և հուլիս, և դրանք պարունակում են երկու չկրկնվող թվեր՝ 14 և 15 (օգոստոսի 14-ը և օգոստոսի 15-ը բացառված են, տե՛ս պարբերություն 3):
    Քանի որ Բերնարդն ասում է, որ այժմ գիտի ծննդյան անունը, դա նշանակում է, որ Շերիլը նրան ասել է 14 կամ 15: Եթե Շերիլն ասել է 14, ապա Բերնարդն է որոշում ծննդյան անունը: հուլիսի 14-ին։ Եթե ​​Շերիլն ասել է 15, ապա Բերնարդն է որոշում ծննդյան անունը: մայիսի 15.
    Ամեն դեպքում, մեզ անհայտ է ծննդյան ամսաթիվը, քանի որ... Մենք չգիտենք, թե որ թիվը՝ 14, թե 15,- ասել է Շերիլը Բեռնարդին։

    
    Սա սխալ հայտարարություն է, քանի որ... Ալբերտը չգիտի, թե Շերիլն ինչ թիվ է ասել Բեռնարդին՝ 14 կամ 15: Իսկ եթե այո, ապա Ալբերտը չի կարող որոշել իր ծննդյան օրը:

    Վալերի Իվանովիչ

22. 22 Վիկտոր:

    Անորոշություն կա այս հրաշալի առաջադրանքի մեջ, որը բաղկացած է հետեւյալից. Ալբերտի առաջին պնդումը, որ Բերտրանը ճիշտ պատասխանը չգիտի, հիմնված է դիտարկման վրա (a posteriori), թե՞ դա ապրիորի է (մենք դա գիտենք առանց Բերտրանին դիտարկելու) Հետագա տրամաբանությունը և խնդրի լուծումը կախված են այս հարցի պատասխանից։ Եթե ​​ենթադրենք, որ Ալբերտի գիտելիքները ապրիորի են, ապա դա հնարավոր է միայն այն դեպքում, եթե ծննդյան ամիսը կամ հուլիսն է կամ օգոստոսը (քանի որ 18 և 19 ամսաթվերը տեղի են ունենում մայիսին և հունիսին, որոնք հստակ որոշում են պատասխանը): Դե, ուրեմն կառուցված է խնդրի լուծման ողջ տրամաբանությունը։ Իսկ եթե Ալբերտի գիտելիքը հետին է, այսինքն՝ նա դատողություն է անում՝ հիմնվելով Բերտրանի արձագանքի վրա։ Հետո միանգամայն հնարավոր է, որ Ալբերտին անվանել են Մեյ, և նա, տեսնելով, որ Բերտրանը չգիտի պատասխանը, ընդունում է, որ ինքը նույնպես չգիտի պատասխանը։ Հետո Բերտրանն արդեն եզրակացնում է, որ ծննդյան ամիսը հունիսը չէ, ուստի գալիս ենք օգոստոսի 17։

23. 23 valerystepmn:

    Ես տեսա իմ սխալը, բայց դու, Վիկտոր, կարծես չես էլ հասկացել, որ այս խնդիրը լուծում չունի։

    Ի դեպ, Շերիլը կարող էր Ալբերտան անվանել մայիս ամիս - ուշադիր կարդացեք իմ թիվ 21 գրառումը - այնտեղ ամեն ինչ բավականին պարզ է գրված:

    Վալերի Իվանովիչ.

    P.S. Եթե ​​ունեք հարցեր, դիմեք մեզ:

24. 24 valerystepmn:

    Վիկտոր, նախօրոք զգուշացնում եմ, որ թիվ 21 գրառման մեջ շարադրված իմ լուծումը նախատեսված է առողջ տրամաբանությամբ մարդկանց համար. մնացած բոլորին, խնդրում եմ, մի անհանգստացեք և անցեք կողքով (առաջին հերթին դա վերաբերում է նրանց, ովքեր սիրում են ՀԻՄԱՐ թվարկում. բոլոր հնարավոր և անհնարին (առողջ տրամաբանության տեսանկյունից) տարբերակներից):

    Եզրակացությունս՝ խնդիրը սխալ է ձևակերպված, հետևաբար լուծում չունի։

25. 25 valerystepmn:

    Վերջնական լուծում.

    Այս սինգապուրյան տրամաբանական «Շերիլի ծննդյան օրը» խնդիրը ճիշտ գրված չէ և, հետևաբար, լուծում չունի:

    1. Մենք անմիջապես բացառում ենք իրադարձությունները. «Շերիլը Բեռնարդին ասում է 18 կամ 19 թիվը», և այդ իրադարձությունները հնարավոր չէ դիտարկել որոշման գործընթացում:
    Իսկապես, եթե Շերիլը Բեռնարդին ասում է 18 կամ 19 թիվը, ապա նա իրականում տալիս է խնդրի պատասխանը։ Սա հակասում է ողջախոհությանը (ընդհանուր տրամաբանությանը):

    2. Ալբերտն ասում է. «Ես չգիտեմ…»:
    Սա նշանակում է, որ Շերիլը նրան չի ասել հունիս ամիսը, այլապես Ալբերտը անմիջապես կնշանակեր իր ծննդյան օրը։ հունիսի 17-ը (քանի որ հունիսի 18-ը բացառված է, տե՛ս պարբերություն 1):

    3. Ալբերտն ասում է. «...բայց ես գիտեմ, որ Բերնարդն էլ չգիտի»:
    Սա նշանակում է, որ Շերիլը Ալբերտային չի ասել օգոստոս ամիսը, քանի որ օգոստոսին կա չկրկնվող թիվ 17 (հունիսի 17-ը բացառված է, տես կետ 2) և այնուհետև հավանականություն կար, որ Բերնարդը կարող էր իմանալ, եթե Շերիլն ասեր Բեռնարդին. 17 համարը, ապա Բեռնարին ես անմիջապես կկանչեի Dr. օգոստոսի 17.

    Ուստի բացառվում է օգոստոս ամիսը և, համապատասխանաբար, օգոստոսի 14-ը, օգոստոսի 15-ը, օգոստոսի 17-ը բացառվում են ծննդյան ամսաթվերի ցանկից։

    4. Այսպիսով, հունիս և օգոստոս ամիսները բացառվում են (տե՛ս 2-րդ և 3-րդ կետերը): Համապատասխանաբար, Շերիլը կարող էր Ալբերտ Մեյին կամ հուլիսին ասել.

    5. Բեռնարդն ասում է. «Սկզբում ես չգիտեի, բայց հիմա գիտեմ»:
    Շերիլի ակնարկից հետո Բերնարդն իսկապես չգիտեր իր ծննդյան անունը, քանի որ... Յուրաքանչյուր թիվ մեկ այլ ամսում ունի իր «կրկնապատիկը»:

    Բայց Ալբերտի հայտարարությունից հետո պարզ դարձավ, որ հնարավոր է ընդամենը երկու ամիս՝ մայիս և հուլիս, և դրանք պարունակում են երկու չկրկնվող թվեր՝ 14 և 15 (օգոստոսի 14-ը և օգոստոսի 15-ը բացառված են, տե՛ս պարբերություն 3):

    Քանի որ Բերնարդն ասում է, որ այժմ գիտի ծննդյան անունը, դա նշանակում է, որ Շերիլը նրան ասել է 14 կամ 15: Եթե Շերիլն ասել է 14, ապա Բերնարդն է որոշում ծննդյան անունը: հուլիսի 14-ին։ Եթե ​​Շերիլն ասել է 15, ապա Բերնարդն է որոշում ծննդյան անունը: մայիսի 15.

    Ամեն դեպքում, մեզ անհայտ է ծննդյան ամսաթիվը, քանի որ... Մենք չգիտենք, թե որ թիվը՝ 14, թե 15,- ասել է Շերիլը Բեռնարդին։

    6. Ալբերտն ասում է. «Հիանալի է, հիմա ես էլ գիտեմ»:
    Ալբերտը չգիտի, թե Շերիլն ինչ թիվ է ասել Բեռնարդին՝ 14 թե 15, բայց գիտի ամիսը։ Ուստի այժմ Ալբերտը գիտի իր ծննդյան անունը։

    Իսկ այս դեպքում ծննդյան տարեթիվը մեզ անհայտ է։

    Պատասխան՝ լուծում չկա, քանի որ... առաջադրանքը սխալ է ձևակերպվել.

    Վալերի Իվանովիչ