Cum să înveți un copil să împartă numerele. Cum se învață împărțirea coloanelor: exemple și soluții. Cum să împărțiți coloana numerele mari din patru cifre, mai multe cifre, polinoame în polinoame: exemple, explicații

16.04.2019

Din păcate modernă program educațional nu implică întotdeauna explicarea fiecărui subiect elevilor, mai ales la fel de complexă ca și divizarea lungă. În astfel de cazuri, părinții trebuie să lucreze cu elevii acasă.

Instrucțiuni pas cu pas pentru învățarea unei diviziuni lungi

În primul rând, trebuie să determinați baza copilului: repetați cu el numele elementelor de diviziune (dividend, divizor, coeficient, rest), cifrele numerice și tabelul de înmulțire. Fără aceste cunoștințe, copilul nu va putea stăpâni diviziunea. Mai întâi, trebuie să arătați operația folosind exemple simple din tabelul de înmulțire, adică 56: 7 = 8. Apoi, arătați un exemplu de diviziune număr din trei cifre fără rest, când prima cifră a dividendului este mai mare decât divizorul, de exemplu, 422: 2. Este necesar să împărțim fiecare cifră în ordinea divizorului după cum urmează: 4 împărțit la 2 va fi 2, scriem, 2 cu 2 este 1, scriem, 2 cu 2 - din nou unul, îl scriem. Rezultatul este 211. Rezultatul trebuie verificat dublu prin înmulțirea înapoi.

Învățarea unei diviziuni lungi necesită practică și repetarea fiecărui pas. Luați câteva alte aceleași operații simple, de exemplu, 936 împărțit la 3, 488 împărțit la 4 etc. Comentați acțiunile dvs. de fiecare dată în același mod, astfel încât acestea să fie întipărite în capul copilului, iar el însuși le-a repetat singur atunci când împarte:

Luăm prima cifră a numărului, o împărțim la divizor. De câte ori poate fi cuprins un divizor într-un dividend?
Dacă prima cifră este mai mică decât divizorul, luăm numărul din primele două cifre, împărțim, scriem rezultatul.
Înmulțim divizorul cu coeficientul și scădem din dividend, semnăm rezultatul scăderii.
Demolăm următoarea cifră a dividendului: poate fi împărțit la divizor? Dacă nu, atunci demolăm încă o figură și împărțim, notăm rezultatul.
Înmulțim ultima cifră a coeficientului cu divizorul și scădem din dividendul rămas. Primim restul.

De exemplu, arată astfel: împărțim 563 la 11. 5 nu poate fi împărțit la 11, luăm 56. 11 se poate încadra de 5 ori în 56, scriem în coeficient. 5 înmulțit cu 11 este 55. 56 minus 55 va fi 1. 1 nu poate fi împărțit la 11, demolează 3. 13 11 se va potrivi doar o dată, notează. 1 înmulțit cu 11 este 11, scădeți din 13, rezultă 2. Răspuns: coeficientul 51, restul 2.

Este foarte important ca copilul să semneze corect rezultatul scăderii și să citească numerele, iar fiecare cifră a coeficientului este întotdeauna determinată doar de selecția numerelor. Lucrați cu copilul dvs. în mod regulat, dar nu pentru foarte mult timp: treptat el își va umple mâna și va da clic pe sarcini precum nuci.

Împărțirea numerelor cu sau fără rest este cea mai dificilă dintre cele patru operații aritmetice. Copilul se familiarizează cu elementele de bază ale acestui proces chiar și în foarte copilărie timpurie uneori bebelușul trebuie să împartă bomboanele în mod egal între ursulețși o păpușă. De obicei, nu este dificil pentru un copil să împartă corect tratamentul în mai multe grămezi.

Cu toate acestea, pot apărea probleme mai târziu. Sarcini școlare nu implică întotdeauna împărțirea mai multor obiecte la numărul de persoane. Acestea pot fi, de exemplu, sarcini de viteză - și adesea intră copilul într-o stupoare.

În acest caz, părinții sunt obligați să predea principiile împărțirii unui număr. Matematica nu tolerează golul - dacă un copil a ratat ceva sau pur și simplu nu a absorbit informațiile, acest lucru poate complica foarte mult studiul subiecte suplimentare precum și alte discipline din clasele ulterioare.

Pregătirea inițială în divizie

Cum inaintea parintilor explicați copilului principiile divizării cu sau fără rest - cu atât mai bine le va învăța. Și pentru a face procesul mai ușor, trebuie să îl faceți sub forma unui joc. De exemplu, dați șase bomboane și cereți-le să se împartă în mod egal între păpușă, păsărică și tată. Și acum - între mama și bunica. Firește, copilul va avea rezultate diferite. Este important să explicăm de ce s-a întâmplat acest lucru.
Trebuie remarcat faptul că pentru învățare este mai bine să folosiți obiecte de uz casnic familiare copilului: jocurile cu bastoane de numărare sau pătrate de hârtie este puțin probabil să-l intereseze.
Următorul pas este să încercați să explicați împărțirea cu restul - principiul este același: jucați. Lasă-l pe cel mic să încerce să-i trateze pe Misha și Sveta cu cinci nuci. Va da fiecare dintre cele 2 nuci, iar restul se poate mânca singur.
Acum copilul va putea înțelege chiar principiul divizării: un număr mai mare este împărțit la unul mai mic. Desigur, adulții știu că acest lucru nu este întotdeauna cazul, dar pentru un copil cu vârste cuprinse între 5 și 8 ani aceste informații vor fi suficiente.

Divizia de predare a școlilor elementare

Dacă copilul a stăpânit perfect totul forma jocului, apoi la școală va trebui să-și aplice cunoștințele și abilitățile în practică. În acest moment, îndepărtarea de categoriile obișnuite - bomboane, păpuși și altele - poate provoca dificultăți serioase.

La această vârstă, un școlar ar trebui să cunoască deja primele trei operații aritmetice și să poată opera cu ele. El trebuie să înțeleagă și să cunoască tabelul de înmulțire. Iată-l, apropo, în unele cazuri, va ajuta studentul să explice că împărțirea este multiplicarea inversă. Părintele ar trebui să stea lângă copil și, studiind tabelul de înmulțire imprimat pe coperta caietului, să explice cum funcționează în practică. De exemplu, 4x7 = 28. Și dacă mergi invers? Pentru a clarifica, la intersecția cărui număr cu numărul 7 este 28. Din 4. Deci l-am împărțit.
Acum copilul trebuie să facă o înregistrare digitală a acestui proces: acest lucru ajută la consolidarea informațiilor din memorie.

Diviziune lungă

Numai după ce studentul a însușit și amintit bine metodele anterioare, puteți trece la o divizare lungă, cu sau fără rest.

În primul rând, este necesar ca copilul să înțeleagă și să memoreze numele componentelor procesului de divizare:

dividend - numărul care se împarte;
divizor - în ce se împarte;
coeficientul este rezultatul final.

în primul rând, dividendul este scris - să fie 98;
în partea dreaptă a acestuia, este desenat un colț, ca o literă inversată „T”, este scris în el un separator - în cazul nostru 7;
acum determinați cel mai mic număr din dividend, care este divizibil cu 7 - acesta este 9;
numărul 7 din numărul 9 se poate potrivi 1 dată - ceea ce înseamnă că în privat scriem 1;
acum trebuie să înmulțiți divizorul 7 cu prima cifră a coeficientului 1 - obțineți 7. Acesta trebuie scris sub 9;
scade 7 din 9 - obții 2.

Vă rugăm să rețineți că diferența rezultată nu poate fi niciodată egală sau mai mare decât divizorul. Dacă s-a întâmplat acest lucru, înseamnă că numărul 7 din 9 a fost determinat incorect.

întrucât 2 nu este divizibil cu 7, următoarea cifră din dividendul din două cifre este redusă - 8. Am primit 28. Se poate împărți la 7 - obținem 4;
această cifră trebuie scrisă lângă 1 - va rezulta 14. Acest lucru va fi privat în acest exemplu;
dar trebuie totuși să formulați corect soluția, deci 7 se înmulțește cu 4 - obțineți rezultatul 28, care este scris sub 28. Scădeți 28 din 28 - obțineți 0. Se scrie sub linia care rezumă soluția.
dacă restul nu este zero, atunci este divizare cu restul.

Nu numai bebelușul merge în clasa întâi - părinții încep și termin școala cu el. Profesorul nu are întotdeauna ocazia de a explica un anumit subiect fiecărui elev. Și atunci părinții ar trebui să-și învețe copilul ce este multiplicarea, împărțirea cu restul unui număr din două cifre cu un număr dintr-o singură cifră. Când treceți la clasa a treia, sarcina va deveni mai complicată - va trebui să predați diviziunea cu restul și un număr din trei cifre cu un număr din două cifre. Principalul lucru este să ai răbdare și să nu-l certezi pe copil din cauza celei mai mici supravegheri. Atunci totul se va rezolva, iar matematica poate deveni o disciplină școlară preferată.

Primii ani de școală și cunoștințele acumulate în acest timp sunt una dintre cele mai importante și mai incitante aventuri din viața unui copil. Părinții își pot ajuta copilul să depășească această cale dificilă stabilind o anumită bază de cunoștințe și pregătindu-se din timp pentru ceea ce îl așteaptă la școală. Cel mai adesea, copiii fără probleme speciale stăpâniți cunoștințele de bază despre matematică, mai ales că este plăcut pentru copil să fie puțin mai pregătit decât este necesar și să aibă elementele de bază ale cunoștințelor care îi vor fi predate. Dintre acestea, nu va fi de prisos să învățăm cum să învățăm un copil matematica, în special diviziunea.

Cum să înveți un copil să împartă numerele?

Mulți părinți se întreabă cum să-și învețe copilul matematica, adică să-i ofere anumite cunoștințe și abilități legate de operațiile aritmetice elementare. Cel mai simplu mod este de a folosi obiecte. Puteți explica copilului esența unei astfel de acțiuni matematice precum divizarea cu ajutorul unui joc ilustrativ, atunci nu vor exista probleme cu modul de a învăța un copil să împartă numerele.

Pentru a face acest lucru, trebuie să luați 4 obiecte, pot fi fructe, cuburi sau bile, principalul lucru este că acestea sunt aceleași și efectuați 3 operații aritmetice cu ele (adunare, scădere și multiplicare). De exemplu, puteți adăuga unul la doi, apoi scăpați doi din patru și, în cele din urmă, luați două de două ori pentru a obține patru. Acum împărțiți 4 obiecte în două - aceasta este esența diviziunii. Apoi faceți aceleași manipulări cu împărțirea la 3. În modul de a învăța un copil să împartă, este important să-i explicați cu răbdare și clar că împărțirea este opusul multiplicării.

Cum să înveți un copil să se împartă la o coloană?

Mulți părinți se confruntă cu problema modului de a preda un copil matematică, deoarece, din păcate, nu toți profesorii pot transmite în mod clar informații copiilor. Pentru calculele aritmetice corecte, bebelușul trebuie să înțeleagă procesul care se întâmplă și care trebuie finalizat. Dintre toate acțiunile cu numere, divizarea este probabil cea mai dificilă, iar capacitatea de a împărți cu o coloană poate ajuta la stăpânirea acesteia. Prin urmare, atunci când învățați un copil matematică, întrebarea cum să învățați un copil să se împartă la o coloană este foarte importantă.

Avantajul acestei operații aritmetice este că este schematică. Când vine timpul să o stăpânească, copilul are deja puțină experiență în matematică, este familiarizat cu concepte abstracte și știe să opereze cu numere și numere, astfel încât să poată învăța bine schema de diviziune a coloanelor. Este important în acest caz că adunarea, scăderea și înmulțirea într-o coloană pentru copil nu mai provoacă dificultăți. Și principalul lucru este cum să înveți un copil să divizeze lung - răbdarea. Trebuie să dezasamblați încet și în detaliu mai multe exemple simple de câte ori este necesar până când sunteți sigur că a stăpânit bine informațiile.

Tehnica lui Doman

Părinții moderni devin din ce în ce mai interesați de diferite tehnici dezvoltare timpurie copii. Întrebarea cum să înveți un copil matematică rapid și eficient este de asemenea relevantă. Adepții metodologiei lui Glenn Doman susțin că este posibil să predați deloc în 5-6 luni copilaș, începând cu vârsta de 4-6 luni, aritmetică în sfera programului de clasele 1 și 2 scoala primara... În același timp, copilul va fi capabil să efectueze rapid toate acțiunile matematice din mintea sa și chiar să învețe să rezolve ecuații.

Instruirea în conformitate cu metodologia Doman se desfășoară folosind un special material didactic- cărți matematice din care te poți crea singur carton alb... Acestea iau în considerare imaturitatea aparatului vizual al copiilor și contribuie la dezvoltarea acestuia, precum și la dezvoltarea creierului în general. Pentru clase, trebuie să pregătiți aproximativ 100 de cărți pătrate cu o dimensiune laterală de 27 cm. Pe ele trebuie să aplicați în mod aleatoriu puncte cu un stilou roșu cu o tijă groasă - de la 1 la 100. Dacă este posibil, puteți utiliza o imprimantă. CU partea din spate pentru fiecare carte, trebuie să notați un număr care corespunde numărului de puncte de pe card. Lăsați margini mici în jurul marginilor pentru a ține cartea în timp ce învățați.

Într-o anumită ordine, arătând copilului cărțile și exprimând ceea ce vede în imagine, îl puteți învăța rapid, în timpul jocului, să numere și să-l învețe cum să efectueze operații aritmetice de bază. În același timp, se petrece foarte puțin timp pe ore, începând cu câteva minute pe zi, durata lecției poate fi mărită treptat la o jumătate de oră. Viteza uimitoare cu care copilul învață materialul va fi răsplata ta pentru efortul depus.

Nu vă descurajați dacă copilul dumneavoastră nu a înțeles în lecție cum funcționează procesul de împărțire a numerelor. Un profesor dintr-o școală nu poate acorda întotdeauna atenție fiecărui elev. Fii răbdător și devii profesor de acasă pentru elevul tău. În primul rând, explicați procesul matematic într-un mod ludic. Treceți treptat la sarcini mai dificile. Copilul va înțelege totul și matematica va deveni subiectul său preferat.

Explicarea diviziunii sub forma unui joc copilului

Lasă manualele plictisitoare deoparte. Transformați învățarea într-un joc distractiv:

ia mere sau bomboane. Roagă-ți copilul să împartă patru bomboane sau mere între două sau trei păpuși sau urși. Creșteți treptat numărul fructelor la opt și zece. La început, copilul va întinde lucrurile încet. Nu țipa la el, ai răbdare. Dacă vă înșelați, corectați-l calm. După ce jucăriile „primesc” bomboanele, cereți copilului să numere câte le-a primit fiecare păpușă. Rezuma. Dacă erau 6 bomboane și erau distribuite la trei păpuși, fiecare avea câte două. Explicați că „împărtășește” înseamnă că toată lumea ar trebui să fie acordată în mod egal;
un alt exemplu de joc. Explicarea împărțirii prin numere. Spuneți-i copilului că numerele sunt aceleași mere sau bomboane. Explicați-i că numărul bomboanelor care trebuie împărțite se numește dividend. Și numărul de persoane în care sunt împărțite dulciurile este un divizor;
dați bebelușului 6 mere. Roagă-l să le distribuie în mod egal bunicii, pisicii și tatălui. Atunci lasă-l să împartă același număr de obiecte între pisică și bunica. Explicați de ce rezultatele sunt diferite;
explica divizarea cu restul. Dă-i copilului 5 nuci și lasă-l să-i trateze pe tata și bunica cu ei în aceeași cantitate. Copilul ia nuca rămasă pentru el. Explicați cu acest exemplu că o piuliță este restul.

Metodele de mai sus într-un mod jucăuș îl vor ajuta pe copil să înțeleagă procesul de divizare și faptul că un număr mai mare este împărțit la unul mai mic. Primul număr este numărul de mere sau dulciuri, iar al doilea număr este participanții între care sunt împărțite articolele. Pentru un copil cu vârsta cuprinsă între 5 și 8 ani, aceste informații sunt suficiente. Învață-ți divizia de bebeluși chiar înainte de școală, îi va fi mai ușor să învețe lecții de matematică în viitor.

Explicarea diviziunii copilului folosind exemplul tabelului de înmulțire

Acest mod de predare este potrivit pentru studenți clase primare dacă cunosc multiplicarea. Spuneți că împărțirea este același tabel de înmulțire, dar opusul înmulțirii are loc în el. Exemplu ilustrativ pentru un copil:

înmulțiți numărul 5 cu 4. Obțineți 20;
reamintiți elevului că numărul 20 este rezultatul înmulțirii celor două numere de mai sus;
împarte 20 la 5. Obține 4. Acest lucru va arăta clar că împărțirea este opusul înmulțirii.

Luați în considerare exemple cu numere diferite. Dacă elevul a stăpânit bine tabelul de înmulțire și înțelege legătura dintre cele două operații matematice, împărțirea va fi ușor de stăpânit.

Explicarea diviziunii copilului - definirea conceptelor

Explicați copilului dumneavoastră numele numerelor implicate în împărțire:

dividend. Numărul care trebuie împărțit;
despărțitor. Numărul cu care se împarte dividendul;
privat. Totalul obținut după împărțire.

Pentru claritate, folosiți aceleași exemple cu dulciuri și persoane sau jucării pe care copilul ar trebui să le trateze cu dulciuri.

Explicarea diviziunii coloanei unui copil

Continuați cu acest antrenament numai după ce copilul a însușit metodele de mai sus. De asemenea, trebuie să știe cum se înmulțesc numerele într-o coloană. Să luăm un exemplu simplu: împărțiți 110 la 5. Procesul de explicare:

scrie aceste numere pe o bucată de hârtie goală;
împărțiți-le cu linii perpendiculare așa cum le veți împărți într-o coloană;
Explicați ce număr este divizibil și care este divizibil;
antrenează-te cu copilul tău care număr poate fi folosit mai întâi pentru divizare. Prima cifră, 1 cu 5, nu poate fi împărțită. Deci, trebuie să luați următoarea cifră și să obțineți numărul 11. Cifra 5 se poate potrivi în 11 de două ori;
scrieți numărul 2 în coloana de sub cele cinci. Rugați copilul să înmulțească 5 cu 2. Se va dovedi a fi 10. Scrieți acest număr sub numărul 11;
scădeți numărul 10 din 11. Cu copilul se va dovedi 1. Scrieți zero rămas în coloana din apropierea unității. Rezultă 10;
Împărțiți 10 cu 5 cu copilul dvs. Obțineți 2. Scrieți acest număr sub cinci, iar totalul final este 22.

Începeți să învățați cu numere din două cifre sau chiar dintr-o singură cifră, care pot fi împărțite fără rest. Complicați treptat sarcina.

Pentru asimilarea ușoară a matematicii de către copil, trezește-i interesul pentru această lecție. Acum există tabele de diviziuni. Dar trebuie un copil să-l memoreze dacă cunoaște tabelul de înmulțire și înțelege că diviziunea este procesul opus? Totul depinde nu numai de profesor de școală, dar și din activitățile tale cu elevul.

Una dintre cele mai repere importante a învăța copilul tău operațiuni de matematică înseamnă a învăța cum să împărți numerele prime. Pentru a învăța împărțirea unui copil, este necesar ca, până la momentul învățării, să fi stăpânit și să înțeleagă bine operații matematice precum scăderea, adunarea.

În plus, este important să aveți o înțelegere clară a naturii acțiunilor, cum ar fi împărțirea și multiplicarea. Astfel, el trebuie să înțeleagă că în acțiune cu împărțirea este metoda de a împărți ceva în părți egale. În concluzie, este, de asemenea, necesar să învățați operațiile de multiplicare și să cunoașteți bine tabelul de multiplicare.

Învățăm operațiunea împărțirii în părți

Pe această etapă este mai bine să înțelegem că principalul lucru în procesul de divizare este împărțirea ceva în părți egale. Cel mai într-un mod simplu pentru a afla acest lucru pentru copil, acest lucru îl va invita să împărtășească mai multe obiecte între el și membrii familiei sau prieteni.

De exemplu, ia 6 obiecte identice și roagă-ți copilul să le împartă în două părți egale. Puteți complica puțin sarcina propunând să împărțiți nu în două, ci în trei părți egale.

Un punct important aici este considerat a fi efectuarea operațiunilor de împărțire a numărului par de obiecte. O astfel de acțiune va fi utilă într-o etapă ulterioară, când copilul trebuie să înțeleagă că diviziunea este opusul multiplicării.

Împarte și înmulțește folosind tabelul de înmulțire

Aici merită să îi explicăm copilului că acțiunea inversă la înmulțire se numește „divizare”. Folosind tabelul de înmulțire, arătați elevului această relație între împărțire și înmulțire folosind un exemplu.

De exemplu: De 2 ori 4 este opt. Aici, concentrați-vă pe faptul că rezultatul înmulțirii va fi produsul a două numere. Apoi va fi mai bine să ilustrați operația de divizare indicând efectul operației de multiplicare inversă.

Împărțiți răspunsul rezultat „8” la orice factor - „4” sau „2”, rezultatul va fi întotdeauna factorul care nu a fost utilizat în operație.

De asemenea, merită învățat să recunoaștem categoriile care descriu operațiile de divizare, cum ar fi „divizor”, „dividend”, „coeficient”. Este important să consolidați aceste cunoștințe, acestea sunt cele mai necesare pentru procesul de învățare ulterior!

Împărțim la o coloană - ușor și rapid

Înainte de a începe antrenamentul, trebuie să vă amintiți împreună cu copilul ce nume are fiecare număr în procesul operației de divizare. Principalul lucru este să învățați cum să identificați rapid și cu exactitate aceste categorii.

Un exemplu ilustrativ:

Să încercăm să împărțim 938 la 7. În acest exemplu dat, numărul 938 va fi divizibil, iar numărul 7 va fi divizorul. Ca urmare a acțiunii, răspunsul va fi numit coeficient.

Este necesar să notați numerele, împărțindu-le cu un „colț”.
Rugați elevul să aleagă dintre cel mai mic număr de divizori care este mai mare decât divizorul. Dintre numerele 9, 3, 8, cel mai mare va fi numărul 9. Oferiți-vă să analizați câte șapte pot fi cuprinse în numărul 9. Aici va fi un singur răspuns corect. Primul rezultat este 1.
Proiectăm împărțirea într-o coloană.

Înmulțiți divizorul 7 cu 1, răspunsul va fi 7. Introducem rezultatul sub primul număr al dividendului nostru, apoi îl scădem într-o coloană. Astfel, din 9 scădem 7 și în răspuns primim 2. De asemenea, scriem acest lucru.

Vedem numărul care este mai mic decât divizorul, deci îl mărim. Pentru a face acest lucru, combinați-l împreună cu numărul neutilizat al dividendului, adică cu numărul 3. Adăugați 3 la 2 rezultat.
Apoi analizăm de câte ori divizorul 7 va fi cuprins în numărul 23. Răspunsul este de 3 ori și îl fixăm în coeficient. Rezultatul produsului 7 la 3 (21) este introdus de jos în coloană sub numărul 23.
Rămâne doar să găsiți ultimul număr al coeficientului. Aplicând același algoritm, continuă calculele din coloană. Scăderile din coloana 23-21 obțin diferența, egal cu numărul 2. Din tot dividendul, avem doar numărul neutilizat 8. Îl combinăm cu rezultatul 2 rezultat, obținem 28 în răspuns.
În concluzie, analizăm cât, divizorul 7 este conținut în numărul pe care l-am primit. Răspunsul corect este de 4 ori. Am pus-o în rezultat. Drept urmare, răspunsul nostru obținut în timpul procesului de divizare este 134.

Cel mai important lucru atunci când învățați un copil metoda de divizare va fi asimilarea și o înțelegere clară a algoritmului acțiunilor, deoarece de fapt este extrem de simplu.

Dacă copilul tău se pricepe la utilizarea tabelului de înmulțire, atunci nu ar trebui să aibă dificultăți cu diviziunea „inversă”. Prin urmare, este foarte important să instruiți abilitățile dobândite tot timpul. Nu trebuie să fii mulțumit de ceea ce s-a realizat deja.

Pentru predarea ușoară a unui tânăr student, metoda de împărțire urmează:

la vârsta de trei ani, înțelegeți corect termenii „întreg” și „parte”. Ar trebui formată o înțelegere a conceptului de ansamblu, ca categorie indivizibilă, precum și percepție piese separateîntreg în conceptul de obiect independent.
să înțeleagă și să înțeleagă corect metodele de divizare și multiplicare.

Pentru ca copilul să se bucure de cursuri, este necesar să trezească interesul pentru matematică în situațiile din viața de zi cu zi, și nu numai în procesul de studiu.

Prin urmare, instruiți abilitățile de observare ale copilului, veniți cu analogii acțiuni matematiceîn timpul jocurilor, în procesul de construcție sau în simple observații ale naturii.