Sinitsina Svetlana Ivanovna - Mathematiklehrerin

MBOU-Sekundarschule Nr. 20, benannt nach Milevsky N.I. Bezirk Kuschtschewski

Lektion Nr. 86 (Lektion zur Kompetenzentwicklung) 6. Klasse

(Die Gestaltung erfolgt parallel zu einer separaten Beschreibung des Bildungssystems und der Kombination einer visuellen Kolumne mit Kolumnen zu Schüler- und Lehreraktivitäten.)

Unterrichtsthema (40 Minuten).

Lernziele:

Lehrreich - Entscheiden Aufgaben, auch Aufgaben mit praktischem Inhalt, mit realen Daten, zu finden Prozentsatz zwei Größen.

Entwicklung – Techniken und Methoden des Denkens lehren, entwickeln logisches Denken Schüler, mathematisches Sprechen (mündlich und schriftlich), Aufmerksamkeit.

Lehrreich - entwickeln intellektuelle und Kreative Fähigkeiten Studenten, kognitive Aktivität, Interesse an Mathematik; Fördern Sie die Unabhängigkeit der Schüler bei der Suche nach Möglichkeiten zur Lösung eines Problems.

Veranstaltungsort: Klassenzimmer

Ausrüstung: elektronische Ergänzung zum Lehrbuch „Mathematik. Arithmetik. Geometrie. 6. Klasse“ (E.A. Bunimovich und andere), interaktives Whiteboard (ID), Präsentation, Arbeitshefte, Zeichenwerkzeuge

Unterrichtsplan:

Unterrichtsschritte	Lernaktivitäten für Studierende gestaltet
1.Organisatorischer Moment (1 Min.)	Selbstregulierung
2. Wissen aktualisieren (10 Min.)	Vergleichen und analysieren, beobachten und widerlegen Sie Fehlentscheidungen. Bewerten Sie aktuelle Computerkenntnisse.
3. Zielsetzung und Motivation (1 Min.)	Prognose, Reflexion
4. Neues Material lernen (5 Min.)	Verstehen Sie die präsentierten Informationen. Aufbau von Sprachstrukturen, Rationalisierung, Anwendung eines Algorithmus, Aufstellen und Testen von Hypothesen, Fähigkeit, eingehende Antworten zu analysieren und darauf zu reagieren
5. Körperliche Betätigung (2 Min.)	Ästhetische Wahrnehmung, Gesundheitserhaltung, Selbstregulation
6. Konsolidierung des untersuchten Materials	Formulieren Sie Ihre Gedanken mündlich und können Sie bei der Durchführung einer Lernaufgabe mit einem Nachbarn interagieren. installieren und vergleichen verschiedene Punkte Perspektive, bevor Sie eine Entscheidung treffen und eine Wahl treffen. Vergleichen Sie Ihre Vorgehensweise mit dem Standard. Begründen Sie Ihren Standpunkt, argumentieren und verteidigen Sie Ihre Position auf eine nicht feindselige Art und Weise gegenüber Ihren Gegnern
8. Zusammenfassung der Lektion, Reflexion	Fachliche Reflexion, Bewusstsein für die Relevanz des untersuchten Stoffes. Vergleich und Vergleich persönlicher Erfolge mit anderen.

Während des Unterrichts

Stufen	Lehreraktivitäten	Studentische Aktivitäten
	Zeit organisieren Begrüßung und Überprüfung der allgemeinen Bereitschaft und einzelner Schüler für den Unterricht.	Begrüßen Sie den Lehrer, überwachen Sie seine eigene Bereitschaft (auf den Schreibtischen liegen Notizbücher, Lehrbücher, Kugelschreiber, Bleistifte, Lineale, Quadrate, Tagebücher)
	Wissen aktualisieren, D/z prüfen Folien 1-3	Die Schüler tauschten Notizbücher aus und überprüften das d/z, dann lösten sie frontal 1) 36: 1,6 = 22,5 (mph) 2) Nahm – 12.000 Rubel Zinsen - 16 % pro Jahr Wie viele Rubel sollte ich monatlich einzahlen? 1) 12000 · 1,16=13920 (Rubel) – am Ende des Jahres angeben 2) 13920:12 =1160 (Rubel) pro Monat Antwort: 1160 Rubel.
	Zielsetzung und Motivation Heute werden wir im Unterricht weiterhin Probleme lösen und Verhältnisse als Prozentsätze ausdrücken. Wer wird versuchen, das Thema der Lektion zu formulieren?	Die Schüler schreiben in ihre Hefte: Klassenarbeit „Prozentsätze“. Angabe des Verhältnisses in Prozent. Textaufgaben lösen“
	Neues Material lernen Lesen Sie Seite 117, Aufgabe 4 (beide Methoden)	Studierende diskutieren Lösungen
	Fizminutka Folien 6-10	Die Schüler machen Augenübungen
	Vertiefung des Gelernten Problembuch Nr. 433, 435-437	Problembuch Nr. 433 a) Gesamt - 40l Guss – 8 l Links - ? l Wie viel Prozent des Kanistervolumens sind noch übrig? 1)40-8=32(l) – links 2)32/40=8/10 =0,8 = 80 % b) Insgesamt – 20 Spiele Gewonnen – 12 Spiele Verloren -? Spiele Wie viel Prozent aller Spiele hat die Mannschaft verloren? 1)20-12 = 8 (Spiele) – verloren 8/20= 4/10= 0,4 = 40 % Antwort: 40 % № 435 1) 4:5 = 0,8 = 80 % für den Gewinner 2)1:5 = 0,2 = 20 % für den Verlierer Antwort: für den Gewinner -80 %, für den Verlierer -20 % № 436 Jungen – 65 Mädchen – 55 Wie viel Prozent aller Sechstklässler sind Jungen? Mädchen? 1)65+55 = 120 (Schule) – Sechstklässler 2)65/120 = 13/24 = 0,54 = 54 % Jungen 3) 100-54 = 46 % Mädchen Antwort: Jungen – 54 %, Mädchen – 46 % In welcher Stadt sind die Wähler aktiver? 1) 13/21 = 0, 62 = 62 % in Stadt A 2) 19.11. = 0,58 = 58 % in Stadt B Antwort: in Stadt A.
	Zusammenfassung der Lektion, Reflexion Fasst den Unterricht zusammen, bewertet die Arbeit der Schüler und berichtet Hausaufgaben T.T. Nr. 159-160 Zeichnen Sie je nach Ihrem Selbstwertgefühl eine der „Smiley-Gesichts“-Optionen in Ihre Notizbücher. Folie 13 Vielen Dank für die Lektion. Folie 14	Halten Sie Hausaufgaben in Tagebüchern fest.

Literatur:

1. Lektion thematische Planung. 6. Klasse. /[L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva, L.O Roslova, S.B. – M.: Bildung, 2011. – 45 S.

2. Mathematik. Arbeitsprogramme. Betreffzeile der Lehrbücher „Sphären“. Klassen 5-6: ein Handbuch für Lehrer Bildungsinstitutionen/[L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva, L.O Roslova, S.B. – M.: Bildung, 2011. – 80 S.

3. Mathematik. Arithmetik. Geometrie. 6. Klasse: pädagogisch. für allgemeine Bildungseinrichtungen / E.A. Bunimovich, L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva usw.; Verlag „Aufklärung“. – M.: Bildung, 2013. - 240 Seiten: Abb. - (Lehrbuch für akademische Schulen) (Kugeln)

4. Mathematik. Arithmetik. Geometrie. Übungsheft. 6. Klasse. E.A. Bunimovich, L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva und andere. Verlag „Aufklärung“. – M.: Bildung, 2012. – 160 S.

5. Internetressourcen.

Methodischer Kommentar

Im Mittelpunkt der Untersuchung des Materials in diesem Absatz steht die Aufgabe, zu bestimmen, wie viel Prozent ein Wert von einem anderen ist. Es wurde ein Ansatz gewählt, bei dem wir zunächst herausfinden, welchen Anteil ein Wert an einem anderen hat, und diesen Anteil dann als Prozentsatz ausdrücken. Daher ist es wichtig, sich auf zwei Punkte zu konzentrieren: Wiederholen Sie die Lösung der zu Beginn des Jahres betrachteten Probleme (Abschnitt 1.4 des Lehrbuchs, Probleme wie 65 -67 ) und üben Sie die Fähigkeit, von Dezimal- und Brüchen zu Prozentsätzen überzugehen (Übungen). 533 -536 ).

Probleme lösen 537 -543 Es empfiehlt sich, in zwei Schritten vorzugehen: einen Teil (Anteil) eines Wertes als Bruch ausdrücken und den Bruch als Prozentsatz ausdrücken.

Beim Lösen von Problemen 544 Und 545 sowie Aufgaben 550 Und 551 Es wird empfohlen, die Antwort zu überprüfen, indem Sie das inverse Problem zusammenstellen und lösen. Zum Beispiel, das Problem gelöst zu haben 551 „a“, erhalten wir die Antwort: Der Aktienkurs ist um 20 % gesunken. Jetzt können Sie das folgende Problem erstellen und lösen: „Im September kostete eine Aktie 250 Rubel, und im Oktober sank ihr Preis um 20 %.“ Wie hoch war der Aktienkurs im Oktober?

Besonderes Augenmerk wird auf Schätzaufgaben gelegt, die darauf abzielen, ein „Gefühl“ für Prozente als einen bestimmten Bruchteil eines Wertes zu entwickeln (Übungen). 546 -549 ).

Kommentar zu den Übungen

536. IN in diesem Beispiel Es ist ratsam, von einem gewöhnlichen Bruch zu einer Dezimalzahl zu wechseln und dabei die Grundeigenschaft eines Bruchs zu nutzen.

537. Um die Frage nach dem Problem zu beantworten, müssen Sie zunächst die Frage beantworten: „Welcher Teil...?“

544, 545. Die erste Frage: „Welcher Teil...?“; Zweitens: „Um wie viel Prozent...?“

548. Sie können folgendermaßen argumentieren: a) Der schattierte Teil macht etwas mehr als ein Viertel des Kreises und deutlich weniger als die Hälfte davon aus, d. h. die Antwort könnte B – 27 % sein; d) ein Drittel der Zahl ist schattiert, also etwa 33 % – Antwort B;
f) weniger als 50 % des Kreises sind schattiert, d. h. Sie müssen Antwort B – 45 % wählen.

551. Die Wahl des Wertes, anhand dessen der Prozentsatz der Preiserhöhung oder -senkung berechnet werden soll, erfordert Aufmerksamkeit.

554. Sie können Ihre Arbeit in Gruppen organisieren und die Ergebnisse dann kombinieren.

Kapitel 7. Symmetrie (8 Lektionen)

Lehrbuchartikel	Anzahl der Unterrichtsstunden	Arbeitsheft
7.1. Axiale Symmetrie		47-50 (S. 74-76)	Erkennen Sie flache Figuren, die symmetrisch zu einer geraden Linie sind. Schneiden Sie zwei Formen aus Papier aus, die symmetrisch zu einer geraden Linie sind. Konstruieren Sie mit Werkzeugen eine Figur (Segment, gestrichelte Linie, Dreieck, Rechteck, Kreis), die symmetrisch zu einer bestimmten Linie relativ zu einer geraden Linie ist, und zeichnen Sie sie von Hand. Zeichnen Sie eine gerade Linie, zu der zwei Figuren symmetrisch sind. Gestalten Sie Ornamente und Parkettböden mithilfe der Symmetrieeigenschaft. Formulieren Sie die Eigenschaften zweier Figuren, die symmetrisch zu einer Geraden sind. Untersuchen Sie die Eigenschaften von Figuren, die relativ zu einer Ebene symmetrisch sind, mithilfe von Experimenten, Beobachtungen und Modellierungen. Beschreiben Sie ihre Eigenschaften
7.2. Symmetrieachse einer Figur		51-56 (S. 77-78), 79, 80 (S. 87), 94 (S. 96)	Finden Sie flache und räumlich symmetrische Figuren in der umgebenden Welt. Erkennen Sie Figuren, die eine Symmetrieachse haben. Schneiden Sie sie aus Papier aus, stellen Sie sie von Hand und mit Werkzeugen dar. Die Symmetrie der Figur wurde durchgeführt. Formulieren Sie die Eigenschaften von gleichschenkligen und gleichseitigen Dreiecken, Rechtecken, Quadraten und Kreisen, die mit der Achsensymmetrie verbunden sind. Formulieren Sie die Eigenschaften eines Parallelepipeds, Würfels, Kegels, Zylinders oder einer Kugel, die mit der Symmetrie relativ zu einer Ebene verbunden sind. Konstruieren Sie Figuren unter Verwendung der Eigenschaft der Symmetrie, einschließlich der Verwendung Computerprogramme
7.3. Zentrale Symmetrie		57-65 (S. 79-81)	Erkennen Sie flache Figuren, die symmetrisch zu einem Punkt sind. Erstellen Sie mit Werkzeugen eine Figur symmetrisch zu einem bestimmten Punkt, schließen Sie die Konstruktion ab und zeichnen Sie von Hand. Finden Sie das Symmetriezentrum einer Figur oder Konfiguration. Entwerfen Sie Ornamente und Parkettböden unter Verwendung der Symmetrieeigenschaft, einschließlich der Verwendung von Computerprogrammen. Formulieren Sie die Eigenschaften von Figuren, die eine Symmetrieachse und ein Symmetriezentrum haben, mithilfe von Experimenten, Beobachtungen, Messungen und Modellierungen . Hypothesen aufstellen, Aussagen über die Achsen- und Zentralsymmetrie von Figuren formulieren, begründen, widerlegen anhand von Gegenbeispielen
Überprüfung und Kontrolle

Grundlegende Ziele: eine Vorstellung von der Symmetrie in der umgebenden Welt geben; die wichtigsten Arten der Symmetrie in der Ebene und im Raum vorstellen; Erfahrungen im Aufbau symmetrischer Figuren sammeln; Erweitern Sie Ihr Verständnis berühmter Persönlichkeiten, indem Sie mit Symmetrie verbundene Eigenschaften vorstellen. Zeigen Sie die Möglichkeiten der Verwendung von Symmetrie bei der Lösung verschiedener Probleme und Konstruktionen auf.

Kapitelübersicht. Das Kapitel behandelt axiale und zentrale Symmetrie sowie Beispiele für Symmetrie im Raum.

Das Studium der Achsen- und Zentralsymmetrie basiert auf dem gleichen Schema: Im Verlauf einer physikalischen Aktion wird das Konzept von Punkten eingeführt, die bezüglich einer Geraden (Mitte) symmetrisch sind; die Merkmale ihrer Lage relativ zur Symmetrieachse (Mitte) werden analysiert und auf dieser Grundlage eine Methode zur Konstruktion symmetrischer Punkte formuliert; Figuren, die bezüglich einer Geraden (Punkt) symmetrisch sind, werden berücksichtigt und die Tatsache ihrer Gleichheit wird aufgezeichnet; das Konzept der Symmetrieachse (Mitte) einer Figur wird eingeführt; Das Vorhandensein von Symmetrieachsen (Symmetriezentren) in bekannten Figuren wird nachgewiesen.

Das Studium der Symmetrietypen und ihrer Eigenschaften basiert auf tatsächlichen Handlungen und physikalischen Experimenten. Bei axialer Symmetrie ist dies eine Biegung entlang der Symmetrieachse, bei zentraler Symmetrie eine Drehung um 180°.

Als wichtigstes Mittel zur Entwicklung von Vorstellungen über Symmetrie sollten diese Aktionen ein fester Bestandteil aller Unterrichtsstunden sein.

Daher sollte die Einführung des Konzepts der bezüglich einer Geraden (Punkt) symmetrischen Punkte mit praktischen Maßnahmen einhergehen, die im Lehrbuch beschrieben sind (S. 145, 149). Ebenso müssen die Studierenden mit Hilfe einer tatsächlichen Überlagerung sicherstellen, dass die symmetrischen Figuren gleich sind. (Hierfür ist es zweckmäßig, die Zeichnung auf Pauspapier zu übertragen und sie um 180° zu biegen oder zu drehen.) Es empfiehlt sich, auf experimentelle Tests zurückzugreifen, um die Schlussfolgerung, zu der der Schüler im Ergebnis gelangt ist, zu bestätigen oder zu widerlegen geistige Handlungen. So stellen Sie beispielsweise sicher, dass die Dreiecke im Problem vorliegen 560 asymmetrisch sind, können Sie die Zeichnung auf Pauspapier übertragen und entlang einer vorgegebenen geraden Linie biegen.

Eine der wichtigsten Fähigkeiten, die die Schüler beherrschen müssen, ist die Konstruktion einer Figur (Punkt, Segment, Dreieck usw.), die symmetrisch zu einer bestimmten Figur ist. Beachten Sie, dass man nicht nur lernen sollte, mit Werkzeugen Punkt für Punkt symmetrische Figuren zu konstruieren, sondern auch darauf achten sollte, dass die Schüler sich ein symmetrisches Bild als Ganzes vorstellen und es von Hand zeichnen können. Wir betonen, dass die Studierenden beim Konstruieren symmetrischer Punkte das Recht haben, beliebige Werkzeuge zu verwenden. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal sollten als solche betrachtet werden zusätzliches Material, mit dem es ratsam ist, starke Studenten vorzustellen.

Wir machen den Lehrer darauf aufmerksam, dass von den beiden Arten der Symmetrie – Axial- und Zentralsymmetrie – die Zentralsymmetrie am schwierigsten zu beherrschen ist. In diesem Zusammenhang ist die Fähigkeit, eine Figur zu konstruieren, die relativ zur Mitte symmetrisch zu einer gegebenen Figur ist, nicht zu den obligatorischen Lernergebnissen gehören. Hauptzweck der Studie dieses Materials- eine Vorstellung von zentraler Symmetrie als Drehung um 180° entwickeln. Dabei ist darauf zu achten, dass die Studierenden die Wendung „180°-Drehung“ verstehen und diese Drehung ausführen können. Bei einer Drehung um 180° nimmt der Punkt eine Position gegenüber dem Mittelpunkt ein, d. h. er befindet sich auf derselben Geraden (die durch diesen und den Mittelpunkt verläuft), jedoch auf der anderen Seite des Mittelpunkts.

Es ist hilfreich, die Schüler mit verschiedenen zentralsymmetrischen Formen experimentieren zu lassen. Sie können beispielsweise ein Rechteck in ein Notizbuch zeichnen, seine Diagonalen zeichnen und sicherstellen, dass ihre Schnittpunkte das Symmetriezentrum des Rechtecks ​​sind. Dazu müssen Sie die Zeichnung auf Pauspapier übertragen, sie am Schnittpunkt der Diagonalen fixieren und das Rechteck auf Pauspapier um diesen Punkt um 180° drehen. Beide Rechtecke werden wieder ausgerichtet. Als nächstes sollten wir besprechen, welche Scheitelpunkte während dieser Drehung ausgerichtet wurden, welche Seiten, Winkel usw.

Zu den Formen, mit denen die Schüler experimentieren, sollte ein gleichseitiges Dreieck gehören. Durch Biegen können die Schüler sicherstellen, dass es drei Symmetrieachsen aufweist. Bei sorgfältiger Ausführung der Biegungen erhalten die Schüler einen Schnittpunkt der Symmetrieachsen. Hier können Sie sicherstellen, dass dieser Punkt nicht sein Symmetriezentrum ist.

Materialien zur Kontrolle.

Nutzen " Testpapiere" Testarbeit: 5. Achsensymmetrie; 6. Mittelpunkt und Symmetrieachse der Figur.

Axiale Symmetrie

Kommentar zu den Übungen

560. Sie können die Zeichnung auf Pauspapier übertragen und falten.

562. Wir erinnern Sie daran, dass Konstruktionen auf kariertem Papier unter Ausnutzung seiner Eigenschaften erstellt werden.

567. Beim Erledigen der Aufgabe können Sie einen Spiegel verwenden.

569. Bitten Sie die Schüler, zunächst zu erklären, wie die Symmetrieachse um zwei symmetrische Punkte verlaufen sollte.

570. Die schnellste Färbung erfolgt, wenn Sie nach der ersten Biegung 2 farbige Quadrate erhalten, nach der zweiten 4, nach der dritten 8 und mit dem vierten das letzte – alle 16 Quadrate werden bemalt. Ein von Möglichkeiten Die Farbgebung ist in Abbildung 8 dargestellt. (Die Zahl innerhalb des Quadrats zeigt an, durch welche Biegung das Quadrat gefärbt wurde.)

Falls gewünscht, kann die Antwort durch Experimente erhalten werden. Um dies zu tun separates Blatt Auf Papier müssen Sie die Zeichnung reproduzieren und das schwarze Quadrat mit einem sehr weichen Bleistift übermalen.

Symmetrieachse einer Figur

Kommentar zu den Übungen

581. Es empfiehlt sich, die Antwort durch Falten eines aus Papier ausgeschnittenen gleichseitigen Dreiecks zu veranschaulichen.

584. Ein Dreieck hat 3, ein Viereck hat 4, ein Fünfeck hat 5,
ein Sechseck hat 6 usw.

586, 587. Die Schüler können beim Erledigen von Aufgaben einen Spiegel verwenden.

588. Sie müssen mit der Lösung beginnen, indem Sie sich Abbildung 7.14 des Lehrbuchs ansehen. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass ein Scheitelpunkt, der nicht zur Basis gehört, auf der Symmetrieachse des Dreiecks liegt.

Die Reihenfolge der Konstruktionen wird wie folgt sein: ein Segment gleich
6 cm; Durch seine Mitte wird eine gerade Linie senkrecht zu diesem Segment gezogen. Jeder Punkt auf dieser Linie wird ausgewählt und mit den Enden des Segments verbunden. Die Konstruktion kann mit beliebigen Werkzeugen sowie auf kariertem Papier unter Ausnutzung seiner Eigenschaften erfolgen.

589. Zunächst erhalten wir durch zwei Biegungen zwei senkrechte Geraden. Bei der dritten Biegung müssen Sie den resultierenden rechten Winkel biegen. Wenn wir ein Blatt Papier auseinanderfalten, sehen wir vier gleichschenklige Dreiecke, von denen eines mit einem Bleistift umkreist werden muss. Es ist nützlich, die gleichen Seiten und gleichen Winkel zu beachten.

591. Der erste Körper hat zwei Symmetrieebenen, der zweite eine, der dritte keine und der vierte eine.

Zentrale Symmetrie

Kommentar zu den Übungen

598. Wenn es für Schüler in einigen Fällen einfacher ist, einen Punkt symmetrisch zu einem bestimmten Punkt zu konstruieren, indem sie nicht Zellen, sondern ein Lineal verwenden, können sie dies tun.

601. Den Schülern fällt es möglicherweise leichter, die Konstruktionen fertigzustellen, wenn sie die Eckpunkte der Form mit Buchstaben beschriften.

607. Sie können die Bilder aus diesem Kapitel des Lehrbuchs verwenden.

Kapitel 8. Ausdrücke, Formeln, Gleichungen (15 Lektionen)

Beispielhafte Unterrichtsplanung Unterrichtsmaterial

Lehrbuchartikel	Anzahl der Unterrichtsstunden	Didaktische Materialien	Merkmale der wichtigsten Arten studentischer Aktivitäten
8.1. Über mathematische Sprache		O-44, P-34	Besprechen Sie die Merkmale der mathematischen Sprache. Aufschreiben mathematische Ausdrücke Verfassen Sie unter Berücksichtigung der Regeln der Syntax der mathematischen Sprache Ausdrücke gemäß den Bedingungen von Problemen mit Buchstabendaten. Benutzen Sie Buchstaben, um mathematische Sätze und allgemeine Aussagen zu schreiben; Führen Sie Übersetzungen aus der mathematischen Sprache in die natürliche Sprache durch und umgekehrt. Veranschaulichen Sie in Briefform verfasste allgemeine Aussagen mit Zahlenbeispielen.
8.2. Wörtliche Ausdrücke und numerische Ersetzungen		-	Konstruieren Sie Sprachstrukturen unter Verwendung neuer Terminologie (wörtlicher Ausdruck, numerische Substitution, Bedeutung eines wörtlichen Ausdrucks, gültige Werte Briefe). Berechnen Sie die numerischen Werte von Buchstabenausdrücken anhand der Buchstabenwerte. Finden Sie gültige Buchstabenwerte in einem Ausdruck. Beantworten Sie Fragen in alphabetischen Aufgaben mit geeigneten Ausdrücken.
8.3. Formeln. Berechnungen mit Formeln		O-45, P-35, P-36	Verfassen Sie Formeln, die Abhängigkeiten zwischen Größen ausdrücken, einschließlich der im Bild angegebenen Bedingungen. Mit Formeln rechnen, eine Größe aus einer Formel durch andere ausdrücken
8.4. Formeln für Umfang, Kreisfläche und Kugelvolumen			Finden Sie experimentell das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser. Besprechen Sie die Merkmale der Zahl π; Weitere Informationen zu dieser Nummer finden Sie hier. Machen Sie sich mit den Formeln für Umfang, Kreisfläche und Kugelvolumen vertraut; Berechnen Sie mit diesen Formeln. Berechnen Sie die Größe von Figuren, die durch Kreise und deren Bögen begrenzt werden. Runden Sie die Ergebnisse von Berechnungen mit Formeln
8.5. Wie lautet die Gleichung?		O-46, „Teste dich selbst“, S-37	Konstruieren Sie Sprachstrukturen mit den Wörtern „Gleichung“ und „Gleichungswurzel“. Überprüfen Sie, ob die angegebene Zahl die Wurzel der betreffenden Gleichung ist. Lösen Sie Gleichungen basierend auf Abhängigkeiten zwischen Aktionskomponenten. Erstellen Sie mathematische Modelle (Gleichungen) basierend auf den Bedingungen von Textaufgaben
Überprüfung und Kontrolle

Grundlegende Ziele: Entwickeln Sie die Vorstellungen der Schüler über die Verwendung von Buchstabensymbolen, entwickeln Sie grundlegende Fähigkeiten zum Verfassen von Buchstabenausdrücken und zum Berechnen ihrer Bedeutung sowie zum Arbeiten mit Formeln und vermitteln Sie ein erstes Verständnis einer Gleichung mit einer Variablen.

Kapitelübersicht. Das Kapitel enthält Material zum algebraischen Block der Mathematik-Kursinhalte für die Klassen 5-6. Es ist um drei grundlegende algebraische Konzepte herum gruppiert: Ausdruck, Formel, Gleichung. Die Präsentation des Materials basiert auf der Vertrautheit mit der mathematischen Sprache, der Übersetzung aus der natürlichen Sprache in die mathematische Sprache und der Verwendung mathematischer Sprache zur Beschreibung der Realität.

Zunächst wird die Frage der Verwendung von Buchstaben zur Bezeichnung von Zahlen erörtert, das Konzept eines wörtlichen Ausdrucks und verwandte Konzepte wie „numerische Substitution“, „Bedeutung eines wörtlichen Ausdrucks“ und „zulässige Bedeutungen von Buchstaben“ werden vorgestellt. Auf der Grundstufe werden relevante praktische Fähigkeiten entwickelt.

Die Erfahrung mit wörtlichen Ausdrücken ist die Grundlage für das Studium der nächsten Passage, die sich mit der Frage der Formeln befasst. Eine Formel für Schüler ist eine wörtliche Gleichheit, die eine Regel in symbolischer Sprache beschreibt. Die Studierenden schreiben in Form von Formeln die ihnen bekannten Regeln zur Berechnung bestimmter Größen (Umfang und Fläche eines Rechtecks ​​und Quadrats, Volumen) auf rechteckiges Parallelepiped usw.) und lernen Sie neue geometrische Konzepte und entsprechende Formeln (Umfang, Kreisfläche, Kugelvolumen) kennen.

Das Kapitel endet mit einer Diskussion von Gleichungen. Die Gleichung entsteht als Ergebnis der Übersetzung der Bedingungen des Textproblems in mathematische Sprache. Die Gleichungen in dieser Phase des Studiums werden mit dem Bekannten gelöst Grundschule Technik - basierend auf der Abhängigkeit zwischen den Aktionskomponenten. Wir betonen, dass dieses Fragment in seiner didaktischen Funktion als Einführungsphase in das Thema „Gleichungen“ dient, dessen Studium im Algebrakurs der 7. Klasse beginnen wird.

Materialien zur Kontrolle.

Handbuch „Test funktioniert“. Test 7. Buchstaben und Formeln.

Handbuch „Thematische Tests“. Test 14. Buchstaben und Formeln.

Über mathematische Sprache

Methodischer Kommentar

Die Studierenden haben bereits Erfahrung mit der Verwendung von Buchstaben zum Schreiben einfacher Ausdrücke, Eigenschaften arithmetischer Operationen und zur Bezeichnung einer unbekannten Zahl. Sie wissen auch, wie man mathematische Symbole wie Rechenzeichen, Vergleichszeichen und Klammern verwendet. Diese Kenntnisse und Fähigkeiten dienen nun als Grundlage für die Betrachtung der mathematischen Sprache als einer besonderen Wissenschaftssprache, die im Zuge der Entwicklung der Mathematik geschaffen und verbessert wurde.

Die Übungen in diesem Abschnitt zielen darauf ab, die Fähigkeiten zum Lesen und Schreiben von Buchstabenausdrücken und Buchstabengleichungen zu entwickeln. Alle Arbeiten werden als Übersetzungstätigkeit von der natürlichen Sprache in die mathematische Sprache und umgekehrt durchgeführt. Es empfiehlt sich, das Übungssystem des Lehrbuchs um Aufgaben zur sinnvollen Interpretation von Buchstabenausdrücken zu erweitern, zum Beispiel: „Kilogramm Pralinen Kosten A Rubel kostet ein Kilogramm Karamell B Rubel Was könnte gekauft werden, wenn der Kaufpreis (in Rubel) beträgt A+ B? 3B? 2A? 2A+ B? Was bedeutet der Ausdruck? A– B?»

Ein Prozentsatz (oder Verhältnis) zweier Zahlen ist das Verhältnis einer Zahl zur anderen multipliziert mit 100 %.

Das prozentuale Verhältnis zweier Zahlen kann wie folgt geschrieben werden:

Prozentbeispiel

Es gibt beispielsweise zwei Zahlen: 750 und 1100.

Das prozentuale Verhältnis von 750 zu 1100 ist gleich

Die Zahl 750 beträgt 68,18 % von 1100.

Das prozentuale Verhältnis beträgt 1100 zu 750

Die Zahl 1100 beträgt 146,67 % von 750.

Beispielaufgabe 1

Der Standard für die Automobilproduktion des Werks liegt bei 250 Autos pro Monat. Das Werk montierte in einem Monat 315 Autos. Frage: Um wie viel Prozent hat die Anlage den Plan übertroffen?

Das prozentuale Verhältnis beträgt 315 zu 250 = 315:250*100 = 126 %.

Der Plan wurde zu 126 % abgeschlossen. Der Plan wurde um 126 % – 100 % = 26 % übertroffen.

Beispielaufgabe 2

Der Gewinn des Unternehmens belief sich 2011 auf 126 Millionen US-Dollar, im Jahr 2012 betrug der Gewinn 89 Millionen US-Dollar. Frage: Um wie viel Prozent sind die Gewinne im Jahr 2012 gesunken?

Prozentuales Verhältnis 89 Millionen zu 126 Millionen = 89:126*100 = 70,63 %

Der Gewinn ging um 100 % zurück – 70,63 % = 29,37 %

Ungefähre Unterrichtsplanung des Unterrichtsmaterials

Lehrbuchartikel	Anzahl der Unterrichtsstunden	Arbeitsheft	Didaktische Materialien	Merkmale der wichtigsten Arten studentischer Aktivitäten
6.1. Was ist Haltung?		79-80 (S. 32)	O-31, P-22	Erklären Sie, was das Verhältnis zweier Zahlen darstellt, verwenden und verstehen Sie Standard-Redewendungen mit dem Wort „Verhältnis“. Verfassen Sie Beziehungen und erklären Sie die sinnvolle Bedeutung der verfassten Beziehung. Erklären Sie, wie Sie das Verhältnis gleicher und ungleicher Mengen ermitteln und Mengenverhältnisse ermitteln können. Modellieren Sie Beziehungen zwischen Größen anhand von Bildern und Zeichnungen. Erkennen Sie Probleme, die die Anwendung relationaler Konzepte erfordern, einschließlich Probleme aus wahres Leben, und löse sie. Analysieren Sie die Beziehung zwischen den Seiten von Quadraten, ihren Umfängen und Flächen. Erklären Sie den Maßstab (Karte, Plan, Zeichnung, Modell). Wenden Sie Skalenkenntnisse an, um Probleme zu lösen praktischer Natur. Konstruieren Sie „Kopien“ einer Figur in einem bestimmten Maßstab
6.2. Aufteilung in diesbezüglich		-	O-32, P-23	Lösen Sie in diesem Zusammenhang Probleme im Zusammenhang mit der Division von Zahlen und Mengen, einschließlich Problemen praktischer Natur. Analysieren Sie, wie sich bei konstantem Umfang die Fläche eines Rechtecks ​​​​abhängig vom Verhältnis seiner Seiten ändert
6.3. „Hauptaufgabe“ zu Prozentsätzen		75, 77 (S. 30)	O-33, P-24	Geben Sie Prozentsätze als Dezimalzahlen an. Charakterisieren Sie Brüche einer Menge auf verschiedene äquivalente Arten – mit einem Dezimal- oder gewöhnlichen Bruch, Prozent. Lösen Sie Probleme, um mehrere Prozent eines Werts zu ermitteln, um einen Wert um mehrere Prozent zu erhöhen (zu verringern) und um einen Wert anhand seines Prozentsatzes zu ermitteln. Wenden Sie das Prozentkonzept an, um praktische Probleme und Probleme mit realen Daten zu lösen. Führen Sie Selbstkontrolle durch, wenn Sie mithilfe von Schätztechniken Prozentsätze eines Werts ermitteln
6.4. Ein Verhältnis als Prozentsatz ausdrücken		76, 78 (S. 30-31)	O-34, O-35, „Teste dich selbst“, P-25	Konvertieren Sie Dezimalzahlen in Prozentzahlen. Geben Sie das Verhältnis zweier Größen als Prozentsatz an. Lösen Sie Probleme, um das prozentuale Verhältnis zweier Größen zu ermitteln, einschließlich Problemen mit praktischem Kontext und realen Daten. Analysieren Sie den Problemtext, modellieren Sie den Zustand mithilfe von Diagrammen und Zeichnungen und erläutern Sie das erzielte Ergebnis
Überprüfung und Kontrolle

Grundlegende Ziele: Einführung in das Konzept des Verhältnisses, weitere Untersuchung von Prozentsätzen, Entwicklung von Schätzungs- und Bewertungsfähigkeiten.

Kapitelübersicht. Der Begriff der Beziehung wird bei der Betrachtung einiger eingeführt Lebenssituationen. Als Ergebnis des Studiums des Materials sollen die Studierenden lernen, das Verhältnis zweier Größen zu ermitteln und Probleme bei der Division einer Menge durch ein bestimmtes Verhältnis zu lösen.

Das Verständnis der Schüler für Prozentsätze entwickelt sich weiter. Jetzt werden Prozentsätze im Verhältnis zu Dezimalzahlen betrachtet. Die Schüler müssen lernen, einen Prozentsatz als Dezimalzahl auszudrücken, von einer Dezimalzahl in einen Prozentsatz umzurechnen, Probleme zu lösen, bei denen es um die Berechnung eines Prozentsatzes einer Menge geht, und das Verhältnis zweier Größen als Prozentsatz auszudrücken.

Guter Platz Zu den Aufgaben des Lehrbuchs zählen weiterhin Aufgaben zur Schätzung, zur Entwicklung eines „Gefühls“ für Prozente als bestimmten Bruchteil eines Wertes, zur Anwendung von Wissen in praktischen Situationen.

Materialien zur Kontrolle.

Handbuch „Test funktioniert“. Test 4. Verhältnisse und Prozentsätze.

Handbuch „Thematische Tests“. Test 9. Verhältnisse und Prozentsätze.

Was ist Haltung?

Methodischer Kommentar

Der Einführung des Begriffs „Haltung“ geht eine Diskussion der wichtigen praktischen Frage voraus auf verschiedene Arten Vergleiche von Zahlen und Mengen. Beispiel 1 (Lehrbuch, S. 122) veranschaulicht den Vergleich von Größen durch Ermittlung ihrer Verhältnisse. Während der Übungen wechseln die Studierenden vom Begriff „besonders“ zum Begriff „Beziehung“, lernen Beziehungen aufzubauen und erklären die Bedeutung der einzelnen zusammengestellten Beziehungen. Beachten Sie, dass wir in diesem Absatz die Beziehungen zwischen gleichen und ungleichen Größen betrachten. Bei der Analyse des Materials muss betont werden, dass bei Operationen mit gleichnamigen Größen die Daten zunächst in denselben Einheiten ausgedrückt werden und dann das Verhältnis ermittelt wird (Anzahl, Übungen). 469-471 ); bei Handlungen mit entgegengesetzten Größen entsteht eine neue Größe (Übung). 472 ). Das Konzept der „Skala“ steht in direktem Zusammenhang mit dem Konzept der „Beziehung“. Übungen machen 475 , 476 , 481-484 Die in diesem Absatz enthaltenen Inhalte tragen zur Bildung der notwendigen praktischen Fähigkeiten bei, die in verwandten Disziplinen verwendet werden.

Kommentar zu den Übungen

462. a) Zusatzfrage: „Was zeigt jede Beziehung?“ Das Verhältnis zeigt beispielsweise, wie oft die Länge AB größer als die Länge AC ist, und das Verhältnis zeigt, welcher Teil der Länge ist A.C. basiert auf der Länge AB.

466. b) Da das Verhältnis kleiner als 1 ist, ist AC kleiner als BC, und daher sollte Punkt C näher an Punkt A markiert werden.

474. a) Erstellen wir Beziehungen und vergleichen wir sie: , , , also ist das Ergebnis von Boris besser.

478 , 479. Mündlich durchgeführt. Der Schüler muss die Bedeutung jeder Beziehung erklären.

480. Die Seiten- und Umfangsverhältnisse der Quadrate sind gleich. Es ist sinnvoll, eine Zeichnung anzufertigen und noch einmal zu verdeutlichen, dass das Verhältnis der Flächen der Quadrate nicht gleich dem Verhältnis ihrer Seiten ist. Sie können den Schülern mehrere weitere ähnliche Probleme anbieten, indem Sie die numerischen Daten ändern.

Spaltung diesbezüglich

Methodischer Kommentar

Die Fähigkeit, diesbezügliche Divisionsprobleme zu lösen, basiert auf der Fähigkeit, Probleme in Teile zu lösen. Daher können wir in einer schwachen Klasse, bevor wir das Beispiel betrachten (Lehrbuch, S. 128), vorschlagen vorbereitende Übung:

1) Nehmen Sie ein Segment AB und teile es in 5 gleiche Teile und markiere einen Punkt darauf MIT(Abb. 5). In welcher Hinsicht ist der Punkt MIT teilt ein Segment AB?

2) Das ist klar Wechselstrom : NE= 2: 3. Wenn die Länge AB 15 cm beträgt, können Sie die Längen der resultierenden Teile ermitteln: Wechselstrom= 15: 5 × 2 = 6 (cm), NE =
= 15: 5 × 3 = 9 (cm).

Die diesbezügliche Mengenaufteilung wird anhand von Zeichnungen anschaulich veranschaulicht. Wir empfehlen Ihnen, das Problem in der ersten Phase häufiger zu „zeichnen“. Zum Beispiel zur Aufgabe 489 „a“ können Sie eine schematische Zeichnung erstellen (Abb. 6). Die Schüler gewöhnten sich bereits in der 5. Klasse an solche Schemata und lösten Probleme in Teilen.

Kommentar zu den Übungen

490. b) Kann berücksichtigt werden verschiedene Techniken Die Berechnungen lauten beispielsweise wie folgt: (h) = 40 (min); (h) = 50 (min). Sie können 1,5 Stunden in Minuten ausdrücken und dann die Berechnungen durchführen.

491. a) Drücken wir die Masse in einer Maßeinheit aus:

2 kg 550 g = 2550 g, oder 2 kg 550 g = 2,55 kg.

Bitte beachten Sie, dass wir in der Antwort auf diese Aufgabe nur eine Menge angeben:

1 kg 200 g (1,2 kg).

494. Es empfiehlt sich, das Problem auf der Tafel zu lösen, indem man es in 4 Teile aufteilt.
In einem Notizbuch kann die Lösung visuell dargestellt werden, indem maßstabsgetreue Rechtecke gezeichnet werden, wobei beispielsweise 36 Zellen als Umfangslänge angenommen werden.

495. Lassen Sie uns zunächst herausfinden, wie viele Teile das Segment enthält NE: 5 – 2 = 3 (Teile). Von hier aus erhalten wir: a) Wechselstrom : NE= 2:3; B) NE : AB= 3:5; V) AB : Wechselstrom =
= 5:2; G) AB : NE = 5: 3.

496. Wenn das Verhältnis der Anzahl der Jungen zur Anzahl der Mädchen 5:4 beträgt, beträgt die Anzahl der Jungen 5 Teile, die Anzahl der Mädchen 4 gleiche Teile und die Anzahl aller Schüler 9 gleiche Teile. Daher sind unter allen Schülern Jungen und Mädchen vertreten.

497. Zuerst müssen Sie das Verhältnis ermitteln, in dem der Besitzer das Essen aufgeteilt hat:
9 kg zu 3 kg ist 9:3, also 3:1. Antwort: .

498. Das vorbereitende Aufgabe Gruppenprobleme zu lösen B. Sie müssen feststellen können, welche der beiden in der Beziehung angegebenen Größen in der Bedingung angegeben ist, und die Differenz zwischen den beiden angegebenen Größen „in Teilen“ ausdrücken können. Es empfiehlt sich, alle Aufgaben unter dieser Nummer nacheinander im Unterricht zu lösen.

501. Die Gesamtzahl der Bleistifte muss in Teilen ausgedrückt werden. Die Anzahl der Bleistifte in einer kleinen Schachtel beträgt 5 Teile und in einer großen Schachtel 9 Teile. IN drei kleine Kartons enthalten 15 Teile und zwei große Kisten- 18 Teile. Wir haben: für 15 + 18 = 33 (Teile) gibt es 66 Bleistifte, also für 1 Teil gibt es 2 Bleistifte. In einer kleinen Schachtel 2 × 5 = 10 (Bleistifte), in Große Schachtel 2 × 9 = 18 (Bleistifte).

503. Die Aufgabe ist schwierig, daher empfiehlt es sich zum besseren Verständnis, eine Zeichnung an der Tafel anzufertigen (Abb. 7). Jetzt wird klar, dass die Anzahl der Zeisige 5 Teile, der Schlangen 4 Teile und der Igel 2 Teile beträgt, und zwar insgesamt
11 Teile. Danach können wir eine weitere Argumentation zeigen: Indem wir beide Terme der zweiten Beziehung mit 2 multiplizieren (so dass ihr erster Term gleich 4 wird), erhalten wir 2:1 = 4:2. Wir erhalten die gleiche Verteilung der Teile. Antwort: 50 Zeisige
40 Schlangen und 20 Igel.

Home-Aufgabe zum Thema Prozentsätze

Methodischer Kommentar

Das Studium des Themas ist eine Fortsetzung der zu Beginn begonnenen Arbeit Schuljahr, als das Konzept des „Prozentsatzes“ eingeführt wurde und die Schüler mit einer Vielzahl von Problemen konfrontiert wurden, in denen es auftauchte. Erinnern wir uns daran, dass die Probleme in erster Linie auf sinnvolle Weise gelöst wurden, basierend auf einem Verständnis der Bedeutung von Prozentsätzen. Der nächste Schritt zur Beherrschung des Prozentkonzepts besteht darin, den Schülern die Fähigkeit beizubringen, Prozentsätze mit Dezimalzahlen zu verknüpfen und den Prozentsatz einer Zahl durch Multiplikation mit einem Bruch zu ermitteln. Beachten Sie jedoch, dass der Schüler bei der Lösung von Problemen, die das Ermitteln von Prozentsätzen einer Zahl erfordern, die Lösungsmethode selbst wählen kann.

Das Auswendigwissen bestimmter Fakten (20 % ist , 25 % ist dies usw.) wird bei der Lösung von Problemen verwendet und ist insbesondere bei der Lösung von Schätzproblemen sehr nützlich (Übung). 520 ).

Es empfiehlt sich, Probleme mit einer Erhöhung (Verringerung) eines Wertes um mehrere Prozent in der Frontalarbeit auf zwei Arten zu lösen, wie in Beispiel 3 (S. 132 des Lehrbuchs) gezeigt, dem Schüler sollte jedoch das Recht eingeräumt werden, sich einzuschränken zur ersten Methode oder bevorzugen Sie die zweite.

1. Allgemeine Bestimmungen

1.1. Um den Ruf des Unternehmens zu wahren und die Einhaltung der Bundesgesetze sicherzustellen, sieht die Landesinstitution des Staatlichen Forschungsinstituts für Technologie „Informika“ (im Folgenden „Gesellschaft“ genannt) die Gewährleistung der Rechtmäßigkeit der Verarbeitung und Sicherheit personenbezogener Daten als wichtigste Aufgabe an Daten von Personen, die an den Geschäftsprozessen des Unternehmens beteiligt sind.

1.2. Um dieses Problem zu lösen, hat das Unternehmen ein System zum Schutz personenbezogener Daten eingeführt, betreibt es und unterzieht es einer regelmäßigen Überprüfung (Überwachung).

1.3. Die Verarbeitung personenbezogener Daten im Unternehmen basiert auf folgenden Prinzipien:

Die Rechtmäßigkeit der Zwecke und Methoden der Verarbeitung personenbezogener Daten und deren Integrität;

Übereinstimmung der Zwecke der Verarbeitung personenbezogener Daten mit den bei der Erhebung personenbezogener Daten festgelegten und angegebenen Zielen sowie mit den Befugnissen des Unternehmens;

Übereinstimmung des Umfangs und der Art der verarbeiteten personenbezogenen Daten, Methoden der Verarbeitung personenbezogener Daten mit den Zwecken der Verarbeitung personenbezogener Daten;

Die Zuverlässigkeit personenbezogener Daten, ihre Relevanz und Angemessenheit für die Zwecke der Verarbeitung, die Unzulässigkeit der Verarbeitung personenbezogener Daten, die im Verhältnis zu den Zwecken der Erhebung personenbezogener Daten übermäßig sind;

Die Rechtmäßigkeit organisatorischer und technischer Maßnahmen zur Gewährleistung der Sicherheit personenbezogener Daten;

Kontinuierliche Verbesserung des Wissensstandes der Mitarbeiter des Unternehmens im Bereich der Gewährleistung der Sicherheit personenbezogener Daten während ihrer Verarbeitung;

Streben nach kontinuierlicher Verbesserung des Systems zum Schutz personenbezogener Daten.

2. Zwecke der Verarbeitung personenbezogener Daten

2.1. In Übereinstimmung mit den Grundsätzen der Verarbeitung personenbezogener Daten hat das Unternehmen die Zusammensetzung und die Zwecke der Verarbeitung festgelegt.

Zwecke der Verarbeitung personenbezogener Daten:

Abschluss, Unterstützung, Änderung, Kündigung Arbeitsverträge, die die Grundlage für die Entstehung oder Beendigung sind Arbeitsbeziehungen zwischen dem Unternehmen und seinen Mitarbeitern;

Bereitstellung eines Portals und Dienstleistungen persönliches Konto für Schüler, Eltern und Lehrer;

Speicherung von Lernergebnissen;

Erfüllung von Pflichten aus Bundesgesetzen und anderen Rechtsakten;

3. Regeln für die Verarbeitung personenbezogener Daten

3.1. Das Unternehmen verarbeitet nur die personenbezogenen Daten, die in der genehmigten Liste der verarbeiteten personenbezogenen Daten der Föderalen Staatlichen Autonomen Einrichtung „Informika“ aufgeführt sind.

3.2. Das Unternehmen gestattet die Verarbeitung der folgenden Kategorien personenbezogener Daten nicht:

Wettrennen;

Politische Sichten;

Philosophische Überzeugungen;

Über den Gesundheitszustand;

Zustand intimes Leben;

Staatsangehörigkeit;

Religiöse Ansichten.

3.3. Das Unternehmen verarbeitet keine biometrischen personenbezogenen Daten (Informationen, die die physiologischen und biologischen Eigenschaften einer Person charakterisieren und anhand derer man ihre Identität feststellen kann).

3.4. Das Unternehmen führt keine grenzüberschreitende Übermittlung personenbezogener Daten durch (Übermittlung personenbezogener Daten in das Hoheitsgebiet eines ausländischen Staates an eine Behörde eines ausländischen Staates, eines ausländischen Staates). an eine Einzelperson oder eine ausländische juristische Person).

3.5. Das Unternehmen verbietet es, Entscheidungen über personenbezogene Datensubjekte ausschließlich auf der Grundlage der automatisierten Verarbeitung ihrer personenbezogenen Daten zu treffen.

3.6. Das Unternehmen verarbeitet keine Daten über das Strafregister der betroffenen Personen.

3.7. Das Unternehmen veröffentlicht die personenbezogenen Daten des Betroffenen nicht ohne dessen vorherige Zustimmung in öffentlich zugänglichen Quellen.

4. Umgesetzte Anforderungen zur Gewährleistung der Sicherheit personenbezogener Daten

4.1. Um die Sicherheit personenbezogener Daten während ihrer Verarbeitung zu gewährleisten, setzt das Unternehmen die folgenden Anforderungen um: Regulierungsdokumente Russische Föderation im Bereich der Verarbeitung und Gewährleistung der Sicherheit personenbezogener Daten:

das Bundesgesetz vom 27. Juli 2006 Nr. 152-FZ „Über personenbezogene Daten“;

Regierungserlass Russische Föderation vom 1. November 2012 N 1119 „Zur Genehmigung von Anforderungen an den Schutz personenbezogener Daten bei ihrer Verarbeitung in Informationssystemen für personenbezogene Daten“;

Dekret der Regierung der Russischen Föderation vom 15. September 2008 Nr. 687 „Über die Genehmigung der Verordnungen über die Einzelheiten der Verarbeitung personenbezogener Daten ohne den Einsatz von Automatisierungstools“;

Beschluss des FSTEC Russlands vom 18. Februar 2013 N 21 „Über die Genehmigung der Zusammensetzung und des Inhalts organisatorischer und technischer Maßnahmen zur Gewährleistung der Sicherheit personenbezogener Daten während ihrer Verarbeitung in Informationssystemen für personenbezogene Daten“;

Grundmodell der Bedrohungen der Sicherheit personenbezogener Daten während ihrer Verarbeitung in Informationssystemen für personenbezogene Daten (genehmigt vom stellvertretenden Direktor des FSTEC Russlands am 15. Februar 2008);

Methodik zur Ermittlung aktueller Bedrohungen der Sicherheit personenbezogener Daten während ihrer Verarbeitung in Informationssystemen für personenbezogene Daten (genehmigt vom stellvertretenden Direktor des FSTEC Russlands am 14. Februar 2008).

4.2. Das Unternehmen bewertet den Schaden, der den Personen personenbezogener Daten entstehen kann, und identifiziert Bedrohungen für die Sicherheit personenbezogener Daten. In Übereinstimmung mit den festgestellten aktuellen Bedrohungen ergreift das Unternehmen die erforderlichen und ausreichenden organisatorischen und technischen Maßnahmen, einschließlich der Verwendung von Informationssicherheitstools, der Erkennung unbefugten Zugriffs, der Wiederherstellung personenbezogener Daten, der Festlegung von Regeln für den Zugriff auf personenbezogene Daten sowie der Überwachung und Bewertung der Wirksamkeit der angewandten Maßnahmen.

4.3. Das Unternehmen hat Personen benannt, die für die Organisation der Verarbeitung und Gewährleistung der Sicherheit personenbezogener Daten verantwortlich sind.

4.4. Das Management des Unternehmens ist sich der Notwendigkeit bewusst und ist daran interessiert, ein angemessenes Maß an Sicherheit für personenbezogene Daten zu gewährleisten, die im Rahmen des Kerngeschäfts des Unternehmens verarbeitet werden, sowohl im Hinblick auf die Anforderungen der Regulierungsdokumente der Russischen Föderation als auch aus berechtigter Sicht der Beurteilung unternehmerischer Risiken.