Sinitsina Svetlana Ivanovna - 수학 교사

Milevsky N.I.의 이름을 따서 명명된 MBOU 중등 학교 20번. 쿠시체프스키 지구

수업 #86(기술 개발 수업) 6학년

(디자인은 UUD에 대한 별도의 설명과 시각적 행 열과 학생 및 교사 활동 열의 조합과 평행합니다.)

수업 주제 (40분).

수업 목표:

교육적인 - 해결하다실제 데이터와 함께 실용적인 내용이 있는 작업을 포함하여 백분율두 가지 크기.

개발 중 -추론의 기술과 방법을 가르치고 개발 논리적 사고학생, 수학 연설(구두 및 서면), 주의.

교육적인 - 지적 발달과 창의적인 기술재학생 인지 활동, 수학에 대한 관심; 학생들이 문제를 해결하는 방법을 찾는 데 있어 독립적인 활동을 하도록 격려합니다.

장소 : 스터디룸

장비:교과서 "수학. 산수. 기하학. 6학년 "(E.A. Bunimovich 외), 대화형 화이트보드(ID), 프레젠테이션, 워크북, 그리기 도구

강의 계획:

수업 단계	학생들의 형성된 학습 활동
1. 조직적 순간(1분)	자율 규제
2.지식 업데이트(10분)	잘못된 결정을 비교하고 분석하고 관찰하고 반박합니다. 기존 컴퓨팅 기술 평가.
3. 목표 설정 및 동기 부여 (1분)	예측, 반영
4. 새로운 자료 배우기 (5분)	제공된 정보를 이해합니다. 음성 구조 구성, 합리화, 알고리즘 적용, 가설 제안 및 테스트, 들어오는 답변을 분석하고 응답하는 능력
5. 피즈미누트카(2분)	미적 지각, 건강 절약, 자기 조절
6. 연구 자료의 통합	자신의 생각을 구두로 공식화하고 학습 과제를 수행할 때 이웃과 상호 작용할 수 있습니다. 설치하고 비교 다른 점결정하고 선택하기 전에 봅니다. 행동 방식을 표준과 비교하십시오. 당신의 관점을 주장하고, 상대방에게 적대적이지 않은 방식으로 당신의 입장을 주장하고 방어하십시오.
8. 수업 요약, 반성	주제 성찰, 연구 자료의 관련성에 대한 인식. 개인의 성공을 다른 사람과 비교하고 비교합니다.

수업 중

스테이지	교사 활동	학생 활동
	정리 시간 수업에 대한 일반적인 준비 및 개별 학생 인사 및 확인.	교사는 인사하고 자신의 준비 상태를 제어합니다 (책상 - 노트북, 교과서, 펜, 연필, 자, 사각형, 일기)
	지식 업데이트, D / z 확인 슬라이드 1-3	학생들은 공책을 교환하고 d/z를 확인한 다음 정면에서 해결 1) 36: 1.6 = 22.5(mph) 2) 복용 - 12,000 루블 이자 - 연간 16% 월 얼마를 지불해야합니까? 1) 12000 1.16 \u003d 13920 (문지름) - 연말에 제공 2) 13920:12 = 1160(문지름)/월 답 : 1160 루블
	목표 설정 및 동기 부여 오늘 수업에서 우리는 계속해서 문제를 해결하고 비율을 백분율로 표현할 것입니다. 누가 공과 주제를 공식화하려고 노력할 것인가?	학생들은 공책에 다음과 같이 씁니다. 비율을 백분율로 표현한 것입니다. 텍스트 문제 해결»
	새로운 자료 배우기 페이지 117 읽기 작업 4(양방향)	학생들이 솔루션에 대해 토론
	피즈미누트카 슬라이드 6-10	눈 운동을 하는 학생들
	연구 자료의 통합문제집 433, 435-437	문제집 433호 가) 합계 - 40리터 부어 - 8 리터 왼쪽 - ? 엘 남은 용기의 부피는 몇 퍼센트입니까? 1) 40-8 = 32 (l) - 왼쪽 2)32/40=8/10 =0,8 = 80 % b) 총계 - 20경기 승리 - 12경기 잃어버린 -? 계략 팀은 전체 게임 중 몇 퍼센트를 졌습니까? 1) 20-12 = 8(게임) - 패배 8/20= 4/10= 0,4 = 40 % 답: 40% № 435 1) 4:5 = 0.8 = 승자의 80% 2) 1:5 = 0.2 = 패자의 경우 20% 답: 승자 -80%, 패자 -20% № 436 소년 - 65 소녀 - 55 6학년 전체의 몇 퍼센트가 남학생입니까? 소녀들? 1) 65 + 55 \u003d 120 (uch) - 6학년 2) 65/120 \u003d 13/24 \u003d 0.54 \u003d 54% - 소년 3) 100-54 = 46% 소녀 답: 남학생 - 54%, 여학생 - 46% 유권자가 가장 많은 도시는 어디인가요? 1) 13/21 = 0, 62 = 도시 A에서 62% 2) 11/19 = 0.58 = 도시 B에서 58% 답: A에서
	수업 요약, 반성 수업을 요약하고, 학생들의 작업을 평가하고, 보고합니다. 숙제 T.T. 제159-160호 당신의 자존감에 따라 공책에 "웃는" 옵션 중 하나를 그립니다. 슬라이드 13 강의 감사합니다. 슬라이드 14	일기에 숙제를 기록하십시오.

문학:

1. 수업 주제별 기획. 6 학년. / [L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva, L.O. Roslova, S.B. Suvorova]. - M.: 계몽, 2011. - 45 p.

2. 수학. 작업 프로그램. 교과서 "구체"의 주제 라인. 5-6학년: 교사를 위한 안내서 교육 기관/ [L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva, L.O. Roslova, S.B. Suvorova]. – M.: 계몽, 2011. – 80 p.

3. 수학. 산수. 기하학. 6학년: 교과서. 교육 기관용 / E.A. Bunimovich, L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva 및 기타; 출판사 "계몽". - M .: 교육, 2013. - 240 p.: 아프다. - (학교 교과서) (구체)

4. 수학. 산수. 기하학. 노트북 시뮬레이터. 6 학년. E.A. 부니모비치, L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva 및 기타 출판사 "계몽". – M.: 계몽, 2012. – 160p.

5. 인터넷 - 자원.

방법론적 논평

이 단락의 자료 연구의 중심에는 한 값이 다른 값의 몇 퍼센트인지 결정하는 작업이 있습니다. 접근 방식이 채택되었으며, 이에 따라 먼저 한 값이 다른 값의 부분인지 찾은 다음 이 부분을 백분율로 표시합니다. 따라서 두 가지 점에 중점을 두는 것이 중요합니다. 연초에 고려한 문제의 해결책을 반복하는 것(교과서의 1.4절, 유형의 작업 65 -67 ), 소수 및 일반 분수에서 백분율로 이동하는 기능을 알아봅니다(연습 533 -536 ).

문제 해결 537 -543 수량의 일부(몫)를 분수로 표현하고 분수를 백분율로 표현하는 두 단계로 수행하는 것이 좋습니다.

문제를 풀 때 544 그리고 545 , 작업뿐만 아니라 550 그리고 551 역 문제를 컴파일하고 해결하여 답을 확인하는 것이 좋습니다. 예를 들어 문제를 해결함으로써 551 "a"라고 대답하면 주가가 20% 하락했습니다. 이제 다음 문제를 작성하고 해결할 수 있습니다. 10월 주가는?

양(운동 546 -549 ).

운동에 대한 해설

536. 입력 이 예분수의 기본 속성을 사용하여 일반 분수에서 소수로 전환하는 것이 좋습니다.

537. 문제의 질문에 답하려면 먼저 "...의 어느 부분이 ...?"라는 질문에 답해야 합니다.

544, 545. 첫 번째 질문은 "어느 부분이...?"입니다. 두 번째 : "몇 퍼센트로 ...?".

548. 다음과 같이 추론할 수 있습니다. a) 음영 처리된 부분은 원의 4분의 1보다 약간 크고 절반보다 훨씬 작습니다. 즉, 답은 B - 27%일 수 있습니다. d) 그림의 3분의 1이 음영 처리되어 있습니다. 즉, 약 33%입니다. - 답변 B;
f) 원의 50% 미만이 음영 처리됩니다. 즉, 답변 B - 45%를 선택해야 합니다.

551. 가격 증가 또는 감소 비율이 계산되는 값의 선택에 주의가 필요합니다.

554. 작업을 그룹으로 구성한 다음 결과를 결합할 수 있습니다.

7장. 대칭(8개의 수업)

튜토리얼 아이템	수업 수	학습장
7.1. 축 대칭		47-50 (p. 74-76)	직선에 대해 대칭인 평면 도형을 인식합니다. 직선에 대해 대칭인 두 개의 모양을 종이에서 오려냅니다. 도구를 사용하여 직선을 기준으로 주어진 대칭인 도형(선분, 폴리라인, 삼각형, 직사각형, 원)을 만들고 손으로 묘사합니다. 두 도형이 대칭되는 직선을 그립니다 대칭 속성을 사용하여 장식품과 쪽모이 세공을 디자인합니다. 직선에 대해 대칭인 두 도형의 속성을 공식화하십시오. 실험, 관찰, 모델링을 사용하여 평면에 대해 대칭인 도형의 속성을 탐색합니다. 속성 설명
7.2. 그림의 대칭축		51-56 (p. 77-78), 79, 80 (p. 87), 94 (p. 96)	주변 세계에서 평면 및 공간 대칭 도형을 찾으십시오. 대칭축이 있는 도형을 인식합니다. 종이에서 잘라 손으로 그리고 도구를 사용하여 묘사하십시오. 그림의 대칭이 수행되었습니다. 축 대칭과 관련된 이등변 및 정삼각형, 직사각형, 정사각형, 원의 속성을 공식화합니다. 평면에 대한 대칭과 관련된 평행 육면체, 정육면체, 원뿔, 원통, 공의 속성을 공식화하십시오. 다음을 사용하는 것을 포함하여 대칭 속성을 사용하여 모양을 구성합니다. 컴퓨터 프로그램
7.3. 중심 대칭		57-65 (p. 79-81)	한 점에 대해 대칭인 평면 도형을 인식합니다. 도구를 사용하여 주어진 점에 대칭인 도형을 만들고 완성하고 손으로 그립니다. 그림, 구성의 대칭 중심을 찾으십시오. 컴퓨터 프로그램의 도움을 포함하여 대칭 속성을 사용하여 장신구 및 쪽모이 세공 디자인 점을 중심으로 대칭인 도형의 속성 공식화 실험, 관찰, 대칭 중심을 사용하여 축과 대칭 중심이 있는 도형의 속성 탐색 측정, 모델링. 반례를 사용하여 그림의 축 및 중심 대칭에 대한 설명을 제시하고, 가설을 세우고, 구체화하고, 논박합니다.
개요 및 제어

기본 목표: 우리 주변 세계의 대칭에 대한 아이디어를 제공하십시오. 평면과 공간에서 주요 유형의 대칭을 소개합니다. 대칭 도형을 만드는 데 경험을 얻으십시오. 대칭과 관련된 속성을 도입하여 유명한 인물에 대한 아이디어를 확장합니다. 다양한 문제와 구성을 풀 때 대칭을 사용할 가능성을 보여줍니다.

장 개요. 이 장에서는 축 대칭 및 중심 대칭과 공간 대칭의 예를 다룹니다.

축 및 중심 대칭에 대한 연구는 동일한 계획을 기반으로 합니다. 물리적 작용 과정에서 직선(중심)에 대해 대칭인 점의 개념이 도입됩니다. 대칭축(중심)에 대한 위치의 특징을 분석하고 이를 기반으로 대칭점을 구성하는 방법을 공식화합니다. 그림은 직선(점)에 대해 대칭인 것으로 간주되고 동등하다는 사실이 고정됩니다. 도형의 대칭축(중심)의 개념이 도입됩니다. 알려진 그림에서 대칭 축(중심)의 존재가 설정됩니다.

대칭의 유형과 그 속성에 대한 연구는 실제 동작과 물리적 실험을 기반으로 합니다. 축 대칭의 경우 이것은 대칭 축을 따른 굴곡이고 중심 대칭의 경우 180° 회전입니다.

대칭에 대한 아이디어를 형성하는 주요 수단이기 때문에 이러한 행동은 모든 수업의 지속적인 구성 요소가 되어야 합니다.

따라서 직선을 중심으로 대칭인 점(점) 개념의 도입은 교과서(pp. 145, 149)에 기술된 실천적 실천을 동반해야 한다. 같은 방법으로 실제 오버레이의 도움으로 학생들은 대칭 도형이 동일한지 확인해야 합니다. (이렇게 하려면 도면을 트레이싱 페이퍼에 옮기고 180° 구부리거나 회전시키는 것이 편리합니다.) 결과적으로 학생이 도달한 결론을 확인하거나 논박하기 위해 실험적 검증에 의지하는 것도 좋습니다. 의 정신적 행동. 예를 들어 문제의 삼각형이 560 비대칭이므로 패턴을 트레이싱 페이퍼에 옮기고 주어진 직선을 따라 접을 수 있습니다.

학생들이 반드시 익혀야 하는 주요 기술 중 하나는 주어진 도형에 대칭인 도형(점, 선분, 삼각형 등)을 만드는 것입니다. 도구를 사용하여 점에서 대칭 도형을 만드는 방법을 가르치는 것과 함께 학생들은 대칭 이미지 전체를 상상하고 손으로 그릴 수 있어야 합니다. 대칭점을 구성할 때 학생들은 모든 도구를 사용할 권리가 있음을 강조합니다. 나침반과 통치자가 있는 건축물은 다음과 같이 간주되어야 합니다. 추가 재료강한 학생들을 만나는 것이 편리합니다.

우리는 축 대칭과 중심 대칭의 두 가지 유형 중 중심 대칭이 마스터하기 더 어렵다는 사실에 교사의 주의를 기울입니다. 이때 중심을 기준으로 주어진 도형과 대칭을 이루는 도형을 만드는 능력은 필수 학습성과에 포함되지 않는다. 연구의 주요 목적 이 자료- 180° 회전으로 중심 대칭의 아이디어를 형성합니다. 이와 관련하여 학생들이 "180 ° 회전"말의 회전을 이해하고이 회전을 수행 할 수 있는지 확인해야합니다. 180° 회전할 때 점은 중심과 반대 위치를 취합니다. 즉, 동일한 직선(중심을 통과하고 통과)에 있지만 중심의 반대쪽에 있습니다.

학생들이 다양한 중심 대칭 도형을 실험하는 것이 도움이 됩니다. 예를 들어, 노트북에 직사각형을 그리고 대각선을 그리고 교차점이 직사각형의 대칭 중심인지 확인할 수 있습니다. 이렇게하려면 그림을 트레이싱 페이퍼로 옮기고 대각선의 교차점에 고정하고이 지점을 중심으로 트레이싱 페이퍼의 직사각형을 180 ° 회전해야합니다. 두 직사각형이 다시 정렬됩니다. 다음으로, 이 회전 중에 어떤 정점이 결합되었는지, 어떤 측면, 각도 등을 논의해야 합니다.

학생들이 실험하는 도형 중에는 정삼각형이 있어야 합니다. 구부림으로써 학생들은 세 개의 대칭 축이 있는지 확인할 수 있습니다. 구부리기가 조심스럽게 이루어지면 학생들은 대칭 축의 교차점을 얻을 것입니다. 여기에서 이 점이 대칭 중심이 아닌지 확인할 수도 있습니다.

제어용 재료.

혜택 " 시험지". 검증 작업: 5. 축 대칭; 6. 그림의 중심과 대칭축.

축 대칭

운동에 대한 해설

560. 그림을 트레이싱 페이퍼에 옮겨서 접을 수 있습니다.

562. 체크 무늬 용지의 구성은 속성을 사용하여 수행됨을 상기시킵니다.

567. 작업을 수행할 때 미러를 사용할 수 있습니다.

569. 학생들에게 먼저 대칭 축이 두 개의 대칭 점에 대해 어떻게 이동해야 하는지 설명하게 합니다.

570. 가장 빠른 채색은 첫 번째 구부린 후 2 개의 색상 사각형이 얻어지고 두 번째 - 4 이후, 세 번째 - 8 이후, 네 번째가 마지막이 될 것입니다 - 모든 16 개의 사각형이 채색됩니다. 중 하나 옵션채색은 그림 8과 같다. (정사각형 안의 숫자는 사각형이 어느 정도 휘어졌는가를 나타낸다.)

원하는 경우 실험을 통해 답을 얻을 수 있습니다. 이를 위해 별도 시트종이에 그림을 재현하고 매우 부드러운 연필로 검은 색 사각형을 칠해야합니다.

그림의 대칭축

운동에 대한 해설

581. 종이에서 잘라낸 정삼각형을 구부려 답을 설명하는 것이 좋습니다.

584. 삼각형은 3, 사각형은 4, 오각형은 5,
육각형에는 6이 있습니다.

586, 587. 학생들은 거울을 사용하여 과제를 완료할 수 있습니다.

588. 교과서의 그림 7.14를 고려하여 솔루션을 시작해야 합니다. 밑면에 속하지 않는 꼭짓점은 삼각형의 대칭축 위에 놓여 있음을 그림에서 알 수 있습니다.

구성 순서는 다음과 같습니다. 세그먼트는 다음과 같이 구성됩니다.
6cm; 이 세그먼트에 수직인 중간을 통해 직선이 그려집니다. 이 선의 모든 점이 선택되어 세그먼트의 끝에 연결됩니다. 모든 도구와 속성을 사용하여 체크 무늬 종이로 구성할 수 있습니다.

589. 먼저 두 개의 굽힘을 사용하여 두 개의 수직선을 얻습니다. 세 번째 굽힘으로 결과 직각을 구부려야합니다. 종이 한 장을 펼치면 4개의 이등변 삼각형이 표시되며 그 중 하나는 연필로 동그라미를 쳐야 합니다. 동일한 변과 동일한 각도를 기록하는 것이 유용합니다.

591. 첫 번째 몸체에는 두 개의 대칭 평면이 있고, 두 번째 몸체에는 하나가 있고, 세 번째 몸체에는 대칭 평면이 없고, 네 번째 몸체에는 대칭 평면이 하나 있습니다.

중심 대칭

운동에 대한 해설

598. 어떤 경우에는 학생들이 셀이 아니라 자를 사용하여 주어진 점에 대해 대칭인 점을 만드는 것이 더 쉽다면 할 수 있습니다.

601. 학생들은 도형의 꼭짓점에 글자로 레이블을 붙이면 더 쉽게 만들 수 있습니다.

607. 교과서의 이 장의 그림을 사용할 수 있습니다.

8장. 식, 공식, 방정식(15과)

샘플 수업 계획 교육 자료

튜토리얼 아이템	수업 수	교훈적인 자료	학생들의 주요 활동의 특징
8.1. 수학 언어에 대해		O-44, P-34	수학적 언어의 특징에 대해 토론하십시오. 쓰다 수학적 표현수학 언어의 구문 규칙을 고려하여 리터럴 데이터 문제의 조건에 따라 표현식을 구성합니다. 문자를 사용하여 수학적 문장, 일반적인 진술을 작성하십시오. 수학 언어에서 자연 언어로 또는 그 반대로 번역하는 것. 숫자 예제를 사용하여 리터럴 형식으로 작성된 일반적인 설명을 보여줍니다.
8.2. 리터럴 표현식 및 숫자 대체		-	새로운 용어(문자적 표현, 수치적 치환, 문자적 표현의 의미, 허용된 값편지). 문자 값이 주어지면 리터럴 표현식의 숫자 값을 계산하십시오. 표현식에서 유효한 문자 값을 찾습니다. 리터럴 데이터 문제에 대한 질문에 답하고 적절한 표현 만들기
8.3. 방식. 공식 계산		O-45, P-35, P-36	그림에 지정된 조건을 포함하여 수량 간의 종속성을 나타내는 공식을 작성하십시오. 공식으로 계산하고 공식의 한 값을 다른 값으로 표현
8.4. 원주, 원의 넓이, 구의 부피 공식			원의 둘레와 지름의 비율을 실험적으로 구하십시오. 숫자 π의 특징에 대해 토론하십시오. 이 번호에 대한 추가 정보를 찾으십시오. 원주, 원의 면적, 구의 부피에 대한 공식을 숙지하십시오. 이 공식으로 계산하십시오. 원과 그 호로 둘러싸인 도형의 크기를 계산합니다. 수식을 사용하여 계산 결과 반올림
8.5. 방정식이란 무엇입니까		O-46, 자신을 점검하십시오, P-37	"방정식", "방정식의 근"이라는 단어를 사용하여 음성 구조를 만드십시오. 지정된 숫자가 고려 중인 방정식의 근인지 확인하십시오. 동작 구성 요소 간의 종속성을 기반으로 방정식을 풉니다. 텍스트 문제의 조건에 따른 수학적 모델(방정식) 구성
개요 및 제어

기본 목표: 알파벳 기호 사용에 대한 학생들의 아이디어를 개발하고, 알파벳 표현을 작성하고 값을 계산하는 기본 기술을 형성하고, 수식을 사용하여 하나의 변수가 있는 방정식의 초기 아이디어를 제공합니다.

장 개요. 이 장에는 5-6학년을 위한 수학 과정 내용의 대수 블록과 관련된 자료가 포함되어 있습니다. 식, 공식, 방정식의 세 가지 기본 대수 개념을 중심으로 그룹화됩니다. 자료는 수학적 언어에 대한 친숙도, 자연어에서 수학적 언어로의 번역, 현실을 설명하기 위한 수학적 언어의 사용을 기반으로 제시됩니다.

먼저 문자를 사용하여 숫자를 표시하는 문제에 대해 논의하고 문자 표현의 개념과 "수치적 치환", "문자 표현의 값", "문자의 허용 가능한 값"과 같은 관련 개념을 소개합니다. 초등 단계에서는 관련 실용적인 기술이 개발됩니다.

리터럴 표현에 대한 경험은 공식 문제를 다루는 다음 부분을 공부하는 기초입니다. 학생들을 위한 공식은 문자 그대로의 평등으로, 상징적인 언어로 특정 규칙을 설명합니다. 학생들은 특정 양을 계산하기 위해 알고 있는 규칙(직사각형과 정사각형의 둘레와 면적, 부피 직육면체등) 새로운 기하학적 개념과 해당 공식(원주, 원의 면적, 공의 부피)에 대해 알아보세요.

이 장은 방정식 문제에 대한 논의로 끝납니다. 방정식은 텍스트 문제의 조건을 수학적 언어로 번역한 결과로 나타납니다. 에서 알려진 과정을 공부하는 이 단계에서 방정식이 풀립니다. 초등학교기술 - 작업 구성 요소 간의 종속성을 기반으로 합니다. 우리는 이 단편이 교훈적인 역할을 하는 "방정식" 주제의 입문 단계 역할을 한다는 점을 강조하며, 이에 대한 연구는 7학년 대수학 과정에서 시작됩니다.

제어용 재료.

수동 "작업 제어". 테스트 7. 문자와 공식.

수동 "주제 테스트". 테스트 14. 문자와 공식.

수학 언어에 대해

방법론적 논평

학생들은 미지의 숫자를 표시하기 위해 산술 연산의 속성인 가장 단순한 표현을 쓰기 위해 이미 문자를 사용한 경험이 있습니다. 또한 산술 기호, 비교 기호, 대괄호와 같은 수학적 기호를 사용하는 방법도 알고 있습니다. 이제 이러한 지식과 기술은 수학의 발달과 함께 만들어지고 발전된 과학의 특수 언어로서의 수학 언어에 대한 대화의 기초가 됩니다.

단락의 연습은 문자 그대로의 표현과 문자 그대로의 평등을 읽고 쓰는 기술을 개발하는 것을 목표로 합니다. 모든 작업은 자연어에서 수학적 언어로 또는 그 반대로 번역 활동으로 수행됩니다. 문자 표현의 의미있는 해석을 위해 교과서의 연습 시스템에 작업을 추가하는 것이 좋습니다. 예: "킬로그램 초콜릿소송 비용 하지만루블, 1kg의 캐러멜 비용 비루블. 구매 가격(루블)이 다음과 같으면 무엇을 살 수 있습니까? ㅏ+ 비? 3비? 2ㅏ? 2ㅏ+ 비? 표현의 의미는 무엇입니까 ㅏ– 비?»

두 숫자의 백분율(또는 비율)은 한 숫자와 다른 숫자의 비율에 100%를 곱한 것입니다.

두 숫자의 백분율은 다음 공식으로 쓸 수 있습니다.

백분율 예

예를 들어 750과 1100이라는 두 개의 숫자가 있습니다.

750에서 1100의 비율은

숫자 750은 1100의 68.18%입니다.

1100에서 750의 비율은

1100이라는 숫자는 750의 146.67%입니다.

예제 작업 1

자동차 제조 공장의 표준은 월 250대입니다. 이 공장은 한 달에 315대의 자동차를 조립했습니다. 의문:공장이 계획을 몇 퍼센트나 초과했습니까?

비율 비율 315 대 250 = 315:250*100 = 126%.

계획은 126% 이행되었습니다. 계획은 126% 초과 - 100% = 26%.

예제 작업 2

회사의 2011년 이익은 1억 2,600만 달러, 2012년의 이익은 8,900만 달러였습니다. 의문: 2012년 이익은 몇 퍼센트나 감소했습니까?

8,900만~1억 2,600만 비율 = 89:126*100 = 70.63%

이익 100% 감소 - 70.63% = 29.37%

교육 자료의 대략적인 수업 계획

튜토리얼 아이템	수업 수	학습장	교훈적인 자료	학생들의 주요 활동의 특징
6.1. 태도란 무엇인가		79-80 (p. 32)	O-31, P-22	두 숫자의 비율이 나타내는 것을 설명하고 "관계"라는 단어로 표준 어조를 사용하고 이해하십시오. 관계를 구성하고 구성된 관계의 의미를 설명하십시오. 비슷한 양과 다른 양의 비율을 찾는 방법을 설명하고 양의 비율을 찾습니다. 도면과 도면을 사용하여 수량의 비율을 모델링합니다. 의 문제를 포함하여 관계 개념의 적용을 필요로 하는 문제를 인식합니다. 실생활그리고 그것들을 해결하십시오. 정사각형의 변의 비율, 둘레 및 면적 간의 관계를 분석합니다. 축척이 무엇을 나타내는지 설명하십시오(지도, 계획, 도면, 모형). 규모에 대한 지식을 문제 해결에 적용 현실적인. 주어진 규모로 그림의 "사본"을 만듭니다.
6.2. 부문 이 존경		-	O-32, P-23	실용적인 성격의 문제를 포함하여 이와 관련하여 수와 양의 나눗셈에 대한 문제를 풉니다. 둘레가 일정할 때 변의 비율에 따라 직사각형의 면적이 어떻게 변하는지 분석하십시오.
6.3. 백분율에 대한 "기본" 작업		75, 77 (30페이지)	O-33, P-24	백분율을 소수로 표시합니다. 소수 또는 일반 분수, 백분율을 사용하여 다양한 등가 방식으로 수량의 몫을 특성화합니다. 값의 몇 퍼센트를 찾고, 값을 몇 퍼센트 증가(감소)시키고, 백분율로 값을 찾는 문제를 풉니다. 실제 내용의 문제, 실제 데이터의 문제를 해결하기 위해 백분율 개념을 적용합니다. 추정 기술을 사용하여 값의 백분율을 찾을 때 자제 수행
6.4. 비율을 백분율로 표현하기		76, 78 (30-31페이지)	O-34, O-35, 스스로 테스트, P-25	소수에서 백분율로 변경합니다. 두 수량의 비율을 백분율로 표시합니다. 실제 데이터를 사용하여 실제 컨텍스트 문제를 포함하여 두 수량의 백분율을 찾는 문제를 풉니다. 문제의 텍스트 분석, 다이어그램 및 그림을 사용하여 조건 모델링, 결과 설명
개요 및 제어

기본 목표: 비율 개념 소개, 백분율 연구 계속, 추정 및 평가 기술 개발.

장 개요. 관계의 개념은 일부 고려 과정에서 도입됩니다. 생활 상황. 자료를 학습한 결과, 학생들은 두 수량의 비율을 찾는 방법을 배우고 이에 대한 수량을 나누는 문제를 해결해야 합니다.

백분율에 대한 학생들의 아이디어 개발은 ​​계속됩니다. 이제 백분율은 소수와 관련하여 고려됩니다. 학생들은 백분율을 소수점으로 표현하는 방법, 소수점에서 백분율로 이동하는 방법, 값의 백분율을 계산하는 문제를 해결하는 방법, 두 값의 비율을 백분율로 표현하는 방법을 배워야 합니다.

좋은 곳교과서의 과제 중에서 그들은 추정, 수량의 특정 부분으로 백분율의 "느낌"을 개발, 지식을 실제 상황에 적용하기 위한 과제를 계속 차지합니다.

제어용 재료.

수동 "작업 제어". 테스트 4. 관계 및 백분율.

수동 "주제 테스트". 테스트 9. 관계 및 백분율.

태도란 무엇인가

방법론적 논평

"관계"라는 용어의 도입은 다양한 방법숫자와 양의 비교. 예제 1(교과서, 122페이지)은 비율을 찾아 수량을 비교하는 방법을 보여줍니다. 연습을 하는 동안 학생들은 "사적"이라는 용어에서 "관계"라는 용어로 이동하고, 관계를 만드는 방법을 배우고, 구성된 각 관계의 의미를 설명합니다. 이 하위 섹션에서는 이름이 같은 수량과 반대 이름이 있는 수량의 비율을 모두 고려합니다. 자료를 분석할 때, 같은 이름을 가진 동작에서 데이터를 먼저 같은 단위로 표현한 다음 비율을 찾는다는 점(숫자, 연습문제 469-471 ); 반대 양의 행동에서 새로운 가치를 얻습니다 (운동 472 ). "규모"의 개념은 "관계"의 개념과 직접적인 관련이 있습니다. 연습 475 , 476 , 481-484 이 단락에 포함된 내용은 관련 분야에서 사용되는 필요한 실무 기술의 형성에 기여할 것입니다.

운동에 대한 해설

462. a) 추가 질문: "각 비율은 무엇을 보여줍니까?" 예를 들어, 비율은 AB의 길이가 AC의 길이보다 몇 배 더 큰지를 보여주고 비율은 길이의 어느 부분을 보여줍니다. 교류길이에서 이다 AB.

466. b) 비율이 1보다 작으므로 AC는 BC보다 작으므로 점 C는 점 A에 더 가깝게 표시해야 합니다.

474. a) 비율을 만들고 비교해 보겠습니다. , , , 따라서 Boris의 결과가 더 좋습니다.

478 , 479. 구두로 수행. 학생은 각 관계의 의미를 설명해야 합니다.

480. 정사각형의 변과 둘레의 비율은 같습니다. 그림을 만들고 정사각형의 면적 비율이 변의 비율과 같지 않다는 사실을 다시 한 번 설명하는 것이 유용합니다. 숫자 데이터를 변경하여 학생들에게 몇 가지 더 유사한 작업을 제공할 수 있습니다.

이와 관련하여 분할

방법론적 논평

이 점에서 나눗셈 문제를 해결하는 능력은 부분적으로 문제를 해결하는 능력을 기반으로 합니다. 따라서 약한 클래스에서 예제(교과서, p. 128)를 고려하기 전에 다음을 제안할 수 있습니다. 준비 운동:

1) 세그먼트를 가져 가라 AB그리고 그것을 5등분하여 그 위에 한 점을 표시하십시오. 에서(그림 5). 어떤 점에서 요점이 에서세그먼트를 나눕니다 AB?

2) 분명한 것은 교류 : SW= 2: 3. 길이의 경우 AB 15cm와 같으면 형성된 부품의 길이를 찾을 수 있습니다. 교류= 15: 5 × 2 = 6(cm), SW =
= 15: 5 × 3 = 9(cm).

이 점에서 양의 분할은 그림의 도움으로 편리하게 설명됩니다. 첫 번째 단계에서 작업을 더 자주 "그리기"하는 것이 좋습니다. 예를 들어 작업의 경우 489 "a" 개략도를 만들 수 있습니다(그림 6). 학생들은 이미 5 학년 때 그러한 계획에 익숙해져 문제를 부분적으로 해결했습니다.

운동에 대한 해설

490. b) 고려할 수 있습니다 다른 트릭다음과 같은 계산: (h) = 40(분); (h) = 50(분). 1.5시간을 분으로 표현한 다음 계산을 수행할 수 있습니다.

491. a) 한 측정 단위로 질량을 표현합니다.

2kg 550g = 2550g 또는 2kg 550g = 2.55kg.

이 문제에 대한 답에서 우리는 단 하나의 값만 표시한다는 사실에 주의하십시오.

1kg 200g(1.2kg)

494. 보드의 문제를 4 부분으로 나누어 해결하는 것이 좋습니다.
노트북에서 솔루션은 예를 들어 둘레 길이로 36개의 셀을 사용하여 눈금에 직사각형을 그려 시각화할 수 있습니다.

495. 먼저 세그먼트에 몇 개의 부품이 있는지 찾습니다. SW: 5 - 2 = 3(부품). 여기에서 우리는 다음을 얻습니다. 교류 : SW= 2:3; 비) SW : AB= 3:5; 입력) AB : 교류 =
= 5:2; G) AB : SW = 5: 3.

496. 여학생 수에 대한 남학생 수의 비율이 5:4인 경우 남학생 수는 5명, 여학생 수는 4명, 학교의 모든 학생 수는 9명입니다. 따라서 학교의 모든 학생 수에서 소년이 구성되고 소녀가 구성됩니다.

497. 먼저 소유자가 피드를 나눈 비율을 찾아야 합니다.
9kg ~ 3kg은 9:3, 즉 3:1입니다. 답:.

498. 이 준비 작업그룹 문제를 해결하기 위해 비. 주어진 두 양의 차이를 "부분적으로" 표현할 수 있으려면 관계에 주어진 두 양 중 어느 것이 조건에 주어지는지 결정할 수 있어야 합니다. 수업에서 이 숫자 아래의 모든 문제를 일관되게 푸는 것이 좋습니다.

501. 연필의 전체 수는 부분으로 표현되어야 합니다. 작은 상자에 들어 있는 연필의 개수는 5개이고 큰 상자에는 9개가 있습니다. 입력 세 개의 작은 15개 부품으로 구성된 상자와 2개 큰 상자- 18개 부품. 15 + 18 = 33(파트)의 경우 66개의 연필이 있으므로 1파트 - 2개의 연필이 있습니다. 작은 상자에 2 × 5 = 10(연필), 큰 박스 2 × 9 = 18(연필).

503. 작업이 어렵 기 때문에 더 나은 이해를 위해 칠판에 그림을 그리는 것이 좋습니다 (그림 7). 이제 siskins의 수가 5 부분, 뱀 - 4 부분, 고슴도치 - 2 부분, 그리고 총이라는 것이 분명해졌습니다.
11개 부품. 그 후 또 다른 추론을 할 수 있습니다. 두 번째 관계의 두 항에 2를 곱하면(첫 번째 항이 4가 되도록) 2:1 = 4:2가 됩니다. 동일한 부분 분포를 얻습니다. 답: 50시스킨
뱀 40마리와 고슴도치 20마리.

홈» 관심 작업

방법론적 논평

주제에 대한 연구는 처음에 시작된 작업의 연속입니다. 학년, "백분율"의 개념이 도입되고 학생들이 직면하게 되는 다양한 작업에 대해 알게 되었을 때. 작업은 주로 백분율의 의미를 이해하는 것을 기반으로 의미 있는 방식으로 해결되었음을 상기하십시오. 백분율 개념을 마스터하는 다음 단계는 백분율을 소수와 연결하고 분수를 곱하여 숫자의 백분율을 찾는 능력을 학생들에게 익히는 것입니다. 그러나 숫자의 백분율을 구해야 하는 문제를 풀 때 학생이 직접 풀이 방법을 선택할 수 있다는 점에 유의하십시오.

몇 가지 사실(20%-이것, 25%-이 등)을 마음으로 아는 것은 문제를 푸는 데 사용되며, 특히 추정(연습)을 위한 문제를 푸는 데 매우 유용합니다. 520 ).

가치의 몇 퍼센트 증가(감소)를 포함하는 작업은 예 3(교과서의 132페이지)과 같이 두 가지 방식으로 정면 작업에서 해결해야 하지만 학생에게 자신을 제한할 권리를 부여해야 합니다. 첫 번째 방법 또는 두 번째 방법을 선호합니다.

1. 일반 조항

1.1. 비즈니스 평판을 유지하고 연방법규의 준수를 보장하기 위해 FSAI GNII ITT Informika(이하 회사)는 처리의 적법성과 주체의 개인 데이터 보안을 보장하는 것을 가장 중요한 임무로 간주합니다. 회사의 비즈니스 프로세스.

1.2. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 회사는 개인정보보호시스템을 도입하여 운영하고 있으며 주기적인 검토(통제)를 받고 있습니다.

1.3. 회사의 개인 데이터 처리는 다음을 기반으로 합니다. 다음 원칙:

개인 데이터 처리 목적 및 방법의 적법성 및 신의성실

개인정보 수집 과정에서 미리 결정되고 선언된 개인정보 처리 목적 및 회사의 권한 준수

처리된 개인 데이터의 양 및 성격 준수, 개인 데이터 처리 목적으로 개인 데이터 처리 방법

개인 데이터의 신뢰성, 처리 목적에 대한 관련성 및 충분성, 개인 데이터 수집 목적과 관련하여 과도한 처리의 허용 불가,

개인 데이터의 보안을 보장하기 위한 조직적 및 기술적 조치의 합법성

처리 중 개인 데이터의 보안을 보장하는 분야에서 회사 직원의 지식 수준을 지속적으로 개선합니다.

개인 데이터 보호 시스템의 지속적인 개선을 위해 노력합니다.

2. 개인정보의 처리 목적

2.1. 회사는 개인정보 처리 원칙에 따라 처리의 구성 및 목적을 규정하고 있습니다.

개인 데이터 처리 목적:

결론, 유지, 변경, 종료 고용 계약, 출현 또는 종료의 기초가 되는 노동 관계회사와 직원 사이;

포털, 서비스 제공 개인용 계좌학생, 학부모 및 교사를 위해;

학습 결과의 저장;

연방법 및 기타 규제법에 의해 규정된 의무 이행

3. 개인정보 처리에 관한 규정

3.1. 회사는 FSAI GNII ITT "Informika"에서 처리되는 승인된 개인 데이터 목록에 있는 개인 데이터만 처리합니다.

3.2. 회사는 다음 범주의 개인 데이터 처리를 허용하지 않습니다.

경주;

정치적 견해;

철학적 신념;

건강 상태에 대해

상태 친밀한 삶;

국적;

종교적 신념.

3.3. 회사는 생체 인식 개인 데이터(개인의 생리적, 생물학적 특성을 나타내는 정보로 신원 확인이 가능한 정보)를 처리하지 않습니다.

3.4. 회사는 개인 데이터의 국가 간 이전을 수행하지 않습니다. 개인에게또는 외국 법인).

3.5. 회사는 개인 데이터의 자동화된 처리에만 기반하여 개인 데이터 주체에 대한 결정을 내리는 것을 금지합니다.

3.6. 회사는 피험자의 범죄기록에 관한 데이터를 처리하지 않습니다.

3.7. 회사는 귀하의 사전 동의 없이 대상의 개인 데이터를 공개 소스에 배치하지 않습니다.

4. 개인 데이터의 보안을 보장하기 위한 구현된 요구 사항

4.1. 처리하는 동안 개인 데이터의 보안을 보장하기 위해 회사는 다음 요구 사항을 구현합니다. 규범 문서개인 데이터 처리 및 보안 보장 분야의 러시아 연방:

연방법 2006년 7월 27일 No. 152-FZ "개인 데이터에 관하여";

정부령 러시아 연방 2012년 11월 1일자 N 1119 "개인 데이터 정보 시스템에서 처리하는 동안 개인 데이터 보호 요구 사항 승인 시";

2008 년 9 월 15 일 러시아 연방 정부 법령 No. 687 "자동화 도구를 사용하지 않고 수행되는 개인 데이터 처리 세부 사항에 관한 규정 승인시";

2013년 2월 18일자 러시아 FSTEC 명령 N 21 "개인 데이터 정보 시스템에서 처리하는 동안 개인 데이터의 보안을 보장하기 위한 조직적 및 기술적 조치의 구성 및 내용 승인";

개인 데이터 정보 시스템에서 처리되는 동안 개인 데이터 보안 위협의 기본 모델(2008년 2월 15일 러시아 FSTEC 부국장 승인)

개인 데이터 정보 시스템에서 처리하는 동안 개인 데이터 보안에 대한 실제 위협을 결정하기 위한 방법론(2008년 2월 14일 러시아 FSTEC 부국장 승인).

4.2. 회사는 개인정보 주체에게 발생할 수 있는 피해를 평가하고 개인정보 보안에 대한 위협을 판단합니다. 회사는 식별된 실제 위협에 대해 정보보안 도구의 사용, 무단 접근의 탐지, 개인정보의 복구, 개인정보에 대한 접근에 관한 규칙의 수립 등 필요하고 충분한 조직적, 기술적 조치를 적용하고 있습니다. 취해진 조치의 효과를 모니터링하고 평가합니다.

4.3. 회사는 처리를 조직하고 개인 데이터의 보안을 보장하는 책임자를 임명했습니다.

4.4. 회사의 경영진은 러시아 연방 규제 문서의 요구 사항과 비즈니스에 대한 위험 평가 측면에서 정당화되는 요구 사항을 인식하고 부분적으로 처리되는 개인 데이터의 보안 수준을 보장하는 데 관심이 있습니다. 회사의 핵심 사업의.