Нормативні документи 

Як дитину навчити ділити стовпчиком багатозначні числа. Як навчити дитину поділити стовпчиком? Розподіл стовпчиком натурального числа на однозначне натуральне число, алгоритм поділу стовпчиком

Інструкція

Перш ніж навчити ділити двоцифрові числа, необхідно пояснити дитині, число являє собою суму десятків і одиниць. Це позбавить його від майбутньої досить поширеної помилки, якої припускаються багато дітей. Вони починають ділити перші і другі цифри дільника і дільника один на одного.

Для початку попрацюйте із чисел на однозначні. Найкраще ця техніка відпрацьовується із застосуванням знань таблиці множення. Чим більше буде подібної практики, тим краще. Навички такого поділу мають бути доведені до автоматизму, тоді дитині буде легше перейти до більш складній темідвозначного дільника, який, як і ділене, є сумою десятків і одиниць.

Найбільш поширений спосіб розподілу двоцифрових чисел – це метод підбору, який має на увазі послідовне дільника на числа від 2 до 9 так, щоб підсумковий добуток дорівнював ділимому. Приклад: розділіть 87 на 29. Розмірковування ведіть так:

29 помножити на 2 і 54 - мало;
29 х 3 = 87 – правильно.

Зверніть увагу учня на другі цифри (одиниці) дільника та дільника, на які зручно орієнтуватися при використанні таблиці множення. Наприклад, у наведеному прикладі другою цифрою дільника є 9. Подумайте, на скільки потрібно помножити число 9, щоб кількість одиниць добутку дорівнювала 7? Відповідь у даному випадкулише один – на 3. Це суттєво полегшує завдання двозначного поділу. Перевірте свою гіпотезу множенням всього числа 29.

Якщо завдання виконується письмово, доцільно скористатися методом поділу в стовпчик. Цей підхід аналогічний попередньому крім того, що учню не потрібно пам'ятати цифри і робити усні розрахунки. Краще для письмової роботи озброїтися олівцем або чорновим листком.

Джерела:

  • множення двоцифрових чисел на двоцифрові таблиці

Тема поділу чисел є однією з найвідповідальніших у математичній програмі 5 класу. Без оволодіння цими знаннями неможливе подальше вивчення математики. Ділити числаприпадати у житті щодня. І завжди покладатися на калькулятор не варто. Щоб розділити два числа, необхідно запам'ятати певну послідовність дій.

Вам знадобиться

  • Аркуш паперу в клітку,
  • ручка або олівець

Інструкція

Запишіть ділене на одному рядку. Розділіть їх вертикальною межею висотою в два рядки. Проведіть горизонтальну межу під дільником і ділимим перпендикулярно до попередньої межі. Праворуч під цією межею записуватиметься приватне. Нижче і ліворуч ділимо, під горизонтальною межею, запишіть нуль.

Перенесіть одну саму ліву, але цифру, що ще не переносилася, поділеного вниз під останню горизонтальну межу. Позначте перенесену цифру точкою, що ділиться.

Порівняйте число під останньою горизонтальною межею з дільником. Якщо число менше за дільник, то продовжіть з кроку 4, інакше перейдіть до кроку 5.

Один з важливих етапіву навчанні дитини математичним діям – навчання операції розподілу простих чисел. Як пояснити дитині поділ, коли можна приступати до освоєння цієї теми?

Для того щоб навчити дитину поділу, необхідно, щоб вона до моменту навчання вже освоїв такі математичні операції, як додавання, віднімання, а також мав чітке уявлення про саму сутність дій множення та поділу. Тобто він повинен розуміти, що розподіл – це поділ чогось на рівні частини. Також необхідно навчити операції множення та вивчити таблицю множення.

Я вже писала про те, що ця стаття може стати для вас корисною.

Освоюємо операцію поділу (поділу) на частини в ігровій формі

На цьому етапі необхідно сформувати у дитини розуміння того, що розподіл – це поділ чогось на рівні частини. Найпростіший спосіб навчити дитині цьому – запропонувати йому розділити деяку кількість предметів між нею його друзями чи членами сім'ї.

Допустимо, візьміть 8 однакових кубиків і запропонуйте дитині розділити на дві рівні частини – для неї та іншу людину. Варіювати та ускладнюйте завдання, запропонуйте дитині розділити 8 кубиків не на двох, а на чотирьох осіб. Проаналізуйте разом із ним результат. Змінюйте складові, спробуйте з іншою кількістю предметів та людей, на які потрібно розділити ці предмети.

Важливо:Слідкуйте, щоб спочатку дитина оперувала з парною кількістюпредметів, у тому, щоб результатом поділу було однакову кількість частин. Це виявиться корисним на наступному етапі, коли дитині буде потрібно зрозуміти, що поділ - це операція, що зворотна множенню.

Помножуємо та ділимо, використовуючи таблицю множення

Поясніть дитині, що, в математиці, дія, протилежна до множення, називається «поділ». Оперуючи таблицею множення, продемонструйте учню будь-якому прикладі взаємозв'язок між множенням і поділом.

Приклад: 4х2 = 8. Нагадайте дитині, що результатом множення є добуток двох чисел. Після цього поясніть, що операція поділу є зворотної операції множення і проілюструйте це наочно.

Розділіть добуток «8» з прикладу – на будь-який з множників – «2» або «4», і результатом завжди буде інший множник, що не використовувався в операції.

Також треба навчити юного учня, тому, як називаються категорії, що описують операцію поділу - "ділене", "ділитель" і "приватне". На прикладі покажіть, які цифри є ділим, дільником та приватним. Закріпіть ці знання, вони потрібні для подальшого навчання!

По суті, вам потрібно навчити дитину таблиці множення «навпаки», і запам'ятати її необхідно так само добре, як і саму таблицю множення, адже це буде необхідним, коли ви почнете навчання поділу в стовпчик.

Ділимо стовпчиком – наведемо приклад

Перед початком заняття згадайте разом із дитиною, як називаються цифри у процесі операції поділу. Що є «ділителем», «ділимим», «приватним»? Навчіть безпомилково та швидко визначати ці категорії. Це буде дуже корисним під час навчання дитини поділу простих чисел.

Пояснюємо наочно

Давайте розділимо 938 на 7. даному прикладі 938 - це ділене, 7 - дільник. Результатом буде приватне, його треба вирахувати.

Крок 1. Записуємо числа, розділивши їх "куточком".

Крок 2Покажіть учневі числа поділеного і запропонуйте йому вибрати з них те найменше число, яке виявиться більшим за дільник. З трьох цифр 9, 3 і 8, цим числом буде 9. Запропонуйте дитині проаналізувати, скільки разів число 7 може бути в числі 9? Правильно, лише один раз. Тому першим записаним нами результатом буде 1.

Крок 3Переходимо до оформлення поділу стовпчиком:

Помножуємо дільник 7х1 і отримуємо 7. Отриманий результат записуємо під першим числом нашого ділимого 938 і віднімаємо, як завжди, в стовпчик. Тобто з 9 ми віднімаємо 7 і отримуємо 2.

Записуємо результат.

Крок 4.Число, яке ми бачимо, менше за дільник, тому необхідно його треба збільшити. Для цього об'єднаємо його з наступним невикористаним числом нашого поділеного – це буде 3. Приписуємо 3 до одержаного числа 2.

Крок 5.Далі діємо за вже відомим алгоритмом. Аналізуємо, скільки разів наш дільник 7 міститься в отриманому числі 23? Правильно, тричі. Фіксуємо число 3 у приватному. А результат твору – 21 (7*3) записуємо внизу під числом 23 у стовпчик.

Крок.6Тепер залишилося знайти останнє число нашого приватного. Використовуючи вже знайомий алгоритм, продовжуємо робити обчислення у стовпчику. Шляхом віднімання у стовпчику (23-21) отримуємо різницю. Вона дорівнює 2.

З діленого у нас залишилося невикористаним одне число – 8. Об'єднуємо його з отриманим у результаті віднімання числом 2, отримуємо – 28.

Крок.7Аналізуємо, скільки разів наш дільник 7 міститься в отриманому числі? Правильно, 4 рази. Записуємо отриману цифру у результат. Отже, ми отримане в результаті поділу стовпчиком частково = 134.

Як навчити дитину поділу – закріплюємо навичку

Головне, через що у багатьох школярів виникає проблема з математикою - це невміння швидко робити прості арифметичні розрахунки. А на цій основі побудовано всю математику в початковій школі. Особливо часто проблема саме у множенні та розподілі.
Щоб дитина навчилася швидко та якісно проводити розрахунки поділу в умі – необхідна правильна методиканавчання та закріплення навички. Для цього ми радимо скористатися популярними на сьогодні посібниками для засвоєння навички поділу. Одні призначені для дітей з батьками, інші для самостійної роботи.

  1. «Поділ. Рівень 3 Робочий зошит» від найбільшого міжнародного центру додаткової освіти Kumon
  2. «Поділ. Рівень 4. Робочий зошит» від Kumon
  3. «Не ментальна арифметика. Система навчання дитини швидкому множенню та поділу. За 21 день. Блокнот-тренажер.» від Ш. Ахмадуліна – автора навчальних книг-бестселерів

Найголовнішим, коли ви навчаєте дитину поділу в стовпчик, є засвоєння алгоритму, який, загалом, досить простий.

Якщо дитина добре оперує таблицею множення та «зворотним» розподілом, у нього не виникне труднощів. Проте дуже важливо постійно тренувати отриману навичку. Не зупиняйтеся на досягнутому, як тільки ви зрозумієте, що дитина вловила суть методу.

Для того щоб легко навчити дитину операції поділу потрібно:

  • Щоб у віці двох-трьох років він освоїв відносини "ціле - частина". У нього має скластися розуміння цілого, як нероздільної категорії та сприйняття окремої частини цілого як самостійного об'єкта. Наприклад – іграшкова вантажівка – ціле, а її кузов, колеса, дверцята – частини цього цілого.
  • Щоб у молодшому шкільному віцідитина вільно оперувала діями зі складання та віднімання чисел, розумів суть процесів множення та поділу.

Щоб заняття математикою доставляли дитині задоволення, необхідно збуджувати його інтерес до математики і математичним діям, як під час навчання, а й у побутових ситуаціях.

Тому заохочуйте та розвивайте спостережливість у дитини, проводьте аналогії з математичними діями (операції на рахунок та поділ, аналіз відносин «частина-ціле» тощо) під час конструювання, ігор та спостережень за природою.

Викладач, спеціаліст дитячого розвиваючого центру
Дружініна Олена
спеціально для проекту сайт

Відео сюжет для батьків, як правильно пояснити дитині поділ у стовпчик:

Вважати в умі, на думку багатьох із нас, у наш час уже неактуально. Калькулятор є в кожному смартфоні і особливо на комп'ютері і ноутбуці. Однак постійно, перед кожною своєю дією, кроком чи чхом у калькулятор не полізеш, а рахувати необхідно постійно і багато. – вміння дуже потрібне навіть у наш високотехнологічний вік гаджетів та електронних обчислювальних систем. Простий приклад, що ілюструє дані теоретичні викладки, - поведінка покупців і продавців у магазині: діяти потрібно швидко, адже за вами велика черга, і якщо ви не вмієте рахувати в умі, продавець може вас обрахувати - помилково чи навмисне. Діти перші свої самостійні «вилазки» роблять найчастіше саме в магазин, тому усний рахунок їм дуже знадобиться.

– не вроджений звичка в людини, і дуже малі діти ще мають уявлення про числах, кількості, дій із групами предметів (додатком однієї групи до іншої, забиранням тощо. буд.). У примітивних народів Азії, Африки та Америки також нерозвинені уявлення про числа та арифметичні дії: найчастіше їх числова система складається з понять «один», «два» та «багато»; деякі племена можуть рахувати до п'яти, деякі до семи, але далі у них у всіх слід незмінне «багато». Звідси можна зробити висновок, що і рахунок взагалі - досить складна функція для людської свідомості.

То як навчити дитину першим маніпуляціям з числами? Перш ніж освоїти вміння оперувати абстрактними числами, діти повинні зрозуміти рахунок наочних прикладах. Дитині для початку необхідно розповісти про числа, хоча б до першого десятка, і порахувати з нею різні предмети, які можна побачити довкола: пташок на деревах, квіти на грядці, люди на вулиці, машини на стоянці і так далі. Поступово малюк усвідомить «зовнішній вигляд» конкретних кількостей – чи то один, п'ять чи десять предметів. При нерозвиненому абстрактному мисленні у маленьких дітей дуже розвинена зорова пам'ять, він швидко запам'ятовує форми та кольори. Можна вправлятися з ним у рахунку, показуючи яскраві картинки.

Головне при цьому – розуміти, що маленька дитинавсе сприймає як гру. І навчання рахунку теж необхідно подавати в ігровій форміщоб йому було цікаво. При правильному підходімалюк дуже швидко схоплюватиме інформацію, оскільки в такому віці його мозок вбирає все нове дуже активно. Не можна посадити його за стіл і довго читати нудну «лекцію» про арифметичні дії – дитина лише втратить інтерес до навчання. Рахувати з ним потрібно в різних місцяхта ситуаціях, під час прогулянки, ігор та інших спільних дій. Можна запропонувати разом приготувати щось смачне, і дитина може допомогти визначити, наприклад, скільки яєць потрібно для замішування тіста.

Після того, як уявлення про кількість більш-менш сформовані, гру можна ускладнити. Навчіть дитину першим арифметичним операціям – складання та віднімання. Наприклад, візьміть іграшковий будиночок(У його ролі може виступати звичайна велика коробка) та фігурки людей або тварин (можна використовувати звичайні кубики, яких назвемо, наприклад, «гноміками»). Помістіть у будиночок одного чоловічка і спитайте малюка, скільки чоловічків живе в будиночку. Він має відповісти, що один. Потім поставте в будиночок ще одну фігурку і запитайте, скільки людей стало. Нехай дитина подумає та скаже правильну відповідь. Спочатку йому для цього знадобиться кілька хвилин, він буде помилятися; не варто його квапити або лаяти. Коли він скаже правильну відповідь, він повинен відкрити будиночок і переконатися, що чоловічка саме дві. Абстрактна модель, яку дитина відтворила по пам'яті, підтвердилася на наочному прикладі. Додайте та віднімайте чоловічків від загальної кількості «мешканців» будиночка, чим ви закріпите і розвинете у дитини навичку усного рахунку.

Як навчити дитину множити та ділити

Якщо і досить легкі процедури, то дитині зрозуміти значно складніше. Ще складніше освоїти поділ. На допомогу батькам тут також прийдуть наочні приклади, іграшки та фігурки.

Потрібно приготувати однакові коробочки та набори фігурок. У найпростішому випадку фігурками послужать камінці, кубики, кришечки від пластикових пляшок- Можна знайти все, що завгодно. У кожну коробку має входити однакову кількість фігурок. Запропонуйте дитині заповнити одну коробочку, склавши туди фігурки. Нехай він порахує, скільки предметів лежить у коробці. А після цього нехай заповнить другу коробочку, переконається, що предметів у ній стільки ж, і порахує загальну кількість фігурок в обох коробках. Спочатку в одну коробку має входити всього кілька предметів - два, три. У такий спосіб можна підвести малюка до думки, що двічі по три одно шести, два рази по два - чотири і так далі. Немає необхідності збільшувати коробки та фігурки до нескінченності: на цьому етапі важливо, щоб дитина зрозуміла конкретний, матеріальний зміст множення як суми кількох однакових груп предметів. Наступний етап – заучування таблиці множення. Вчити треба напам'ять, як вірш. Точніше – групу поезій. «Рядками» в них виступають приклади: двічі три – шість, двічі чотири – вісім… За один раз можна вивчити лише одне «вірш» — множення на два, три, чотири тощо. Множення на п'ять нагадує вірш і зовні – його «рядки» римуються один з одним, тому його запам'ятати найпростіше.

- Найважче дію для малюка, до нього навіть у початковій школі приступають пізніше, ніж до інших розділів арифметики. Розподіл є процедурою, зворотної множенню, для його освоєння дитина повинна вже знати таблицю множення. Втім, спочатку підійдуть все ті ж наочні приклади, і в цьому сенсі розподіл - дія, найбільш близька і актуальна для малюка. Як поділити цукерки на всіх, щоб у кожного було порівну? Адже якщо у когось буде менше, ніж у інших, він образиться. Необхідно розділити по справедливості, і спочатку це можна здійснювати методом підбору: спочатку роздати по одній цукерці, потім ще по одній… Загальна кількість цукерок має підібрати дорослий, щоб вона справді поділялася на всіх дітей. Згодом можна пояснити дитині, що не всі числа можна ділити один на одного. У цьому розподіл складніше множення – адже можна перемножувати абсолютно всі числа. Якщо є можливість, хлопців знайомлять і з розподілом із залишком: цукерки, що залишилися, які не можна роздати всім порівну, забирає дорослий (або ж вони дістануться самому слухняному з дітей).

Як можна допомогти дитині

Виконання арифметичних дій для дитини можна спростити, якщо розповісти їй про властивості чисел від 2 до 10. Наприклад, 4 – це двічі по два; 5 можна отримати різними способами– додати 3 до 3 або 1 до 4. Особливо слід приділити увагу цифрі 0. Для спрощення рахунку потрібно розібратися круглими числами: 30 - це три рази по 10, а 5 - половина 10.

Формули для більш складних процедур

Коли дитина стає старше і вже володіє базовими арифметичними діями, можна познайомити його з формулами для швидкого додавання та множення великих чисел. Таких формул існує чимало, і тут ми наведемо лише деякі.

Досить просто множити двоцифрові числа на 11. Наприклад, 23*11. Необхідно просто скласти цифри першого множника й у відповіді записати цей множник, у якого вписати отриману суму: 2+3=5, отже, 23*11=253. Якщо при додаванні цифр вийшло двозначне число, то першу цифру цього числа додають до першої цифри множника. Наприклад, 38*11. 3+8=11; першу одиницю додаємо до трійки, а другу пишемо у середині відповіді: 38*11=418.

Додавання великих чисел можна спростити, якщо збільшити один доданок на якесь число, яке потім віднімається з відповіді. Наприклад: 358+340=(358+2)+340-2=360+340-2=700-2=698.

Такі формули, напевно, будуть цікавими і багатьом дорослим, адже вони суттєво спростять робочий процес, підрахунок грошей та інші нагальні операції з числами.

Розподіл – одна з чотирьох основних математичних операцій (додавання, віднімання, множення). Поділ, як та інші операції важливий у математиці, а й у повсякденному житті. Наприклад, ви цілим класом (людина 25) здасте гроші та купіть подарунок вчительці, а витратите не все, залишиться решта. Так ось здачу вам треба буде поділити на всіх. У роботу вступає операція поділу, яка допоможе вам вирішити це завдання.

Поділ – цікава операція, в чому ми переконаємося з вами в цій статті!

Розподіл чисел

Отже, небагато теорії, а потім практика! Що таке поділ? Розподіл – це розбивання на рівні частини чогось. Тобто, це може бути пакет цукерок, який потрібно розбити на рівні частини. Наприклад, у пакетику 9 цукерок, а людина, яка хоче їх отримати – три. Тоді треба поділити ці 9 цукерок на трьох осіб.

Записується це так: 9:3, відповіддю буде цифра 3. Тобто розподіл числа 9 на число 3 показує кількість чисел три, що містяться в числі 9. Зворотною дією, перевірною, буде множення . 3 * 3 = 9. Правильно? Абсолютно.

Отже, розглянемо приклад 12:6. Спочатку позначимо імена кожному компоненту прикладу. 12 - ділене, тобто. число, яке ділитися на частини. 6 – дільник, це число частин, куди ділиться поділене. А результатом буде число, що має назву "приватне".

Розділимо 12 на 6, відповіддю буде число 2. Перевірити рішення можна множенням: 2*6=12. Виходить, що число 6 міститься 2 рази у числі 12.

Поділ із залишком

Що ж таке поділ із залишком? Це той самий розподіл, тільки в результаті виходить не рівне число, як показано вище.

Наприклад, поділимо 17 на 5. Оскільки найбільше число, що ділиться на 5 до 17 це 15, то відповіддю буде 3 і залишок 2, а записується так: 17:5=3(2).

Наприклад, 22:7. Так само визначається максимально число, що ділиться на 7 до 22. Це число 21. Відповіддю тоді буде: 3 і залишок 1. А записується: 22:7=3(1).

Розподіл на 3 та 9

Приватним випадком розподілу буде розподіл на число 3 і число 9. Якщо ви хочете дізнатися, чи ділитися число на 3 або 9 без залишку, вам знадобиться:

    Знайти суму цифр поділеного.

    Розділити на 3 або 9 (залежно від того, що вам потрібно).

    Якщо відповідь виходить без залишку, то число поділиться без залишку.

Наприклад, число 18. Сума цифр 1+8 = 9. Сума цифр ділиться як у 3, і на 9. Число 18:9=2, 18:3=6. Поділено без залишку.

Наприклад, число 63. Сума цифр 6+3 = 9. Ділиться як на 9, так і на 3. 63:9=7, а 63:3=21. на 3 чи 9, чи ні.

Множення та розподіл

Множення та розподіл – це протилежні другдругий операції. Множення можна використовувати як перевірку розподілу, а розподіл – як перевірку множення. Детальніше дізнатися про множення та освоїти операцію можете у нашій статті про множення. В якій докладно описано множення та як правильно виконувати. Там же знайдете таблицю множення та приклади для тренування.

Наведемо приклад перевірки поділу та множення. Припустимо, дано приклад 6*4. Відповідь: 24. Тоді перевіримо відповідь поділом: 24: 4 = 6, 24: 6 = 4. Вирішено правильно. У цьому випадку перевірка проводиться шляхом розподілу відповіді на один із множників.

Або дано приклад на поділ 56:8. Відповідь: 7. Тоді перевіркою буде 8 * 7 = 56. Правильно? Так. У разі перевірка проводиться шляхом множення відповіді дільник.

Поділ 3 клас

У третьому класі лише починають проходити поділ. Тому третьокласники вирішують найпростіші завдання:

Завдання 1. Працівнику на фабриці дали завдання розкласти 56 тістечок у 8 упаковок. Скільки тістечок потрібно покласти в кожну упаковку, щоб вийшла однакова кількість у кожній?

Завдання 2. Напередодні нового року у школі дітям на клас, у якому навчається 15 осіб, видали 75 цукерок. Скільки цукерок має отримати кожна дитина?

Завдання 3. Рома, Саша та Мишко зібрали з яблуні 27 яблук. Скільки кожен отримає яблук, якщо потрібно поділити їх однаково?

Завдання 4. Чотири друзі купили 58 штук печива. Але потім зрозуміли, що їм не поділити їх порівну. Скільки хлопцям потрібно докупити печива, щоби кожен отримав по 15 штук?

Поділ 4 клас

Поділ у четвертому класі – серйозніший, ніж у третьому. Усі обчислення проводяться шляхом розподілу в стовпчик, а числа, які беруть участь у розподілі – не малі. Що ж таке поділ у стовпчик? Відповідь можете знайти нижче:

Розподіл у стовпчик

Що таке поділ у стовпчик? Це спосіб дозволяє шукати у відповідь розподіл великих чисел. Якщо прості числаяк 16 і 4, можна поділити, і відповідь зрозуміла - 4. То 512:8 в умі для дитини не просто. А розповісти про техніку вирішення подібних прикладів – наше завдання.

Розглянемо приклад 512:8.

1 крок. Запишемо ділене і дільник так:

Приватне буде записано під ділителем, а розрахунки під ділимим.

2 крок. Поділ починаємо зліва направо. Спочатку беремо цифру 5:

3 крок. Цифра 5 менша за цифру 8, а значить поділити не вдасться. Тому беремо ще одну цифру поділеного:

Тепер 51 більше за 8. Це неповне приватне.

4 крок. Ставимо крапку під дільником.

5 крок. Після 51 стоїть ще цифра 2, отже у відповіді буде ще одне число, тобто. приватне – двозначне число. Ставимо другу точку:

6 крок. Починаємо операцію поділу. Найбільша кількість, ділене без залишку на 8 до 51 - 48. Поділивши 48 на 8, отримуємо 6. Записуємо число 6 замість першої точки під дільником:

7 крок. Потім записуємо число рівно під числом 51 і ставимо знак «-»:

8 крок. Потім з 51 віднімаємо 48 і отримуємо відповідь 3.

* 9 крок*. Зносимо цифру 2 і записуємо поруч із цифрою 3:

10 крокЧисло 32, що вийшло, ділимо на 8 і отримуємо другу цифру відповіді - 4.

Отже, відповідь 64, без залишку. Якби ділили число 513, то залишку була б одиниця.

Розподіл тризначних

Розподіл тризначних чисел виконується методом розподілу на стовпчик, який було пояснено з прикладу вище. Приклад тризначного числа.

Розподіл дробів

Поділ дробів негаразд складно, як здається здавалося б. Наприклад, (2/3): (1/4). Метод такого поділу досить простий. 2/3 – ділене, 1/4 – дільник. Можна замінити знак розподілу (:) на множення ( ), але цього потрібно поміняти місцями чисельник і знаменник делителя. Тобто отримуємо: (2/3)(4/1), (2/3)*4, це одно – 8/3 або 2 цілі та 2/3. Наведемо ще приклад, з ілюстрацією для найкращого розуміння. Розглянемо дроби (4/7):(2/5):

Як і в попередньому прикладі, перевертаємо дільник 2/5 і отримуємо 5/2, замінюючи поділ на множення. Отримуємо тоді (4/7) * (5/2). Виробляємо скорочення та відповідь: 10/7, потім виносимо цілу частину: 1 ціла та 3/7.

Розподіл числа на класи

Представимо число 148 951 784 296, і поділимо його по три цифри: 148 951 784 296. Отже, праворуч наліво: 296 - клас одиниць, 784 - клас тисяч, 951 - клас мільйонів, 148 - клас мільярдів. У свою чергу, у кожному класі три цифри мають свій розряд. Праворуч наліво: перша цифра – одиниці, друга цифра – десятки, третя – сотні. Наприклад, клас одиниць – 296, 6 – одиниці, 9 – десятки, 2 – сотні.

Поділ натуральних чисел

Розподіл натуральних чисел – це найпростіший поділ, описані в цій статті. Воно може бути як із залишком, так і без залишку. Дільником і ділимим можуть бути будь-які дробові, цілі числа.

Запишіться на курс "Прискорюємо усний рахунок, НЕ ментальна арифметика", щоб навчитися швидко і правильно складати, віднімати, множити, ділити, зводити числа в квадрат і навіть добувати коріння. За 30 днів ви навчитеся використовувати легкі прийоми для спрощення арифметичних операцій. У кожному уроці нові прийоми, зрозумілі прикладита корисні завдання.

Поділ презентація

Презентація – ще один спосіб наочно показати тему поділу. Нижче ми знайдете посилання на прекрасну презентацію, в якій добре пояснюється як ділити, що таке поділ, що таке дільник, дільник і приватне. Час даремно не витратите, а свої знання закріпіть!

Приклади на поділ

Легкий рівень

Середній рівень

Складний рівень

Ігри на розвиток усного рахунку

Спеціальні розвиваючі ігри, розроблені за участю російських учених зі Сколково, допоможуть покращити навички усного рахунку в цікавій ігровій формі.

Гра "Вгадай операцію"

Гра «Вгадай операцію» розвиває мислення та пам'ять. Головна сутьІгри треба вибрати математичний знак, щоб рівність була вірною. На екрані дано приклади, подивіться уважно та поставте потрібний знак"+" або "-", так щоб рівність була вірною. Знак «+» та «-» розташовані внизу на зображенні, виберіть потрібний знак і натисніть на потрібну кнопку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Спрощення"

Гра «Спрощення» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба швидко виконати математичну операцію. На екрані намальовано учня біля дошки, і дана математична дія, учневі треба порахувати цей приклад і написати відповідь. Внизу дано три відповіді, порахуйте та натисніть потрібне вам число за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Швидке додавання"

Гра «Швидке додавання» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри обирати цифри, сума яких дорівнює заданій цифрі. У цій грі дано матрицю від одного до шістнадцяти. Над матрицею написано задане число, треба вибрати цифри в матриці так, щоб сума цих цифр дорівнювала заданій цифрі. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Візуальна геометрія"

Гра «Візуальна геометрія» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри швидко рахувати кількість зафарбованих об'єктів і вибрати його зі списку відповідей. У цій грі на екрані на кілька секунд з'являються сині квадратики, їх треба швидко порахувати, потім вони закриваються. Знизу під таблицею написано чотири числа, треба вибрати одне правильне число і натиснути на нього за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Скарбничка"

Гра «Скарбничка» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри вибрати, в якій скарбничці більше грошей.У цій грі дано чотири скарбнички, треба порахувати в якій скарбничці більше грошей і показати за допомогою мишки цю скарбничку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.

Гра "Швидке додавання перезавантаження"

Гра «Швидке перезавантаження» розвиває мислення, пам'ять і увагу. Головна суть гри вибрати правильні доданки, сума яких дорівнюватиме заданому числу. У цій грі на екрані дається три цифри та дається завдання, складіть цифру, на екрані вказується яку цифру треба скласти. Ви вибираєте із трьох цифр потрібні цифри та натискаєте їх. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.

Розвиток феноменального усного рахунку

Ми розглянули лише верхівку айсберга, щоб зрозуміти математику краще – записуйтесь на наш курс: Прискорюємо усний рахунок – НЕ ментальна арифметика.

З курсу ви не просто дізнаєтеся десятки прийомів для спрощеного та швидкого множення, складання, множення, поділу, вирахування відсотків, а й відпрацюєте їх у спеціальних завданнях та іграх, що розвивають! Усний рахунок також вимагає багато уваги та концентрації, які активно тренуються при вирішенні цікавих завдань.

Скорочення за 30 днів

Збільште швидкість читання у 2-3 рази за 30 днів. З 150-200 до 300-600 слів за хвилину або з 400 до 800-1200 слів за хвилину. В курсі використовуються традиційні вправи для розвитку скорочитання, техніки, що прискорюють роботу мозку, методика прогресивного збільшення швидкості читання, розбирається психологія скорочитання та питання учасників курсу. Підходить дітям та дорослим, які читають до 5000 слів за хвилину.

Розвиток пам'яті та уваги у дитини 5-10 років

В курс входить 30 уроків з корисними порадами та вправами для розвитку дітей. У кожному уроці корисна порада, кілька цікавих вправ, завдання до уроку та додатковий бонусв кінці: розвиваюча міні-гра від нашого партнера. Тривалість курсу: 30 днів. Курс корисно проходити не лише дітям, а й їхнім батькам.

Супер-пам'ять за 30 днів

Запам'ятовуйте потрібну інформацію швидко та надовго. Замислюєтеся, як відчиняти двері чи помити голову? Впевнений, що ні, адже це є частиною нашого життя. Легкі та прості вправидля тренування пам'яті можна зробити частиною життя та виконувати потроху серед дня. Якщо з'їсти добову нормуїжі за раз, а можна їсти порціями протягом дня.

Секрети фітнесу мозку, тренуємо пам'ять, увагу, мислення, рахунок

Мозку, як і тілу потрібен фітнес. Фізичні вправизміцнюють тіло, розумові розвивають мозок. 30 днів корисних вправта розвиваючих ігор на розвиток пам'яті, концентрації уваги, кмітливості та скорочитання зміцнять мозок, перетворивши його на міцний горішок.

Гроші та мислення мільйонера

Чому бувають проблеми із грошима? У цьому курсі ми докладно відповімо на це питання, заглянемо вглиб проблеми, розглянемо наші взаємини з грошима з психологічної, економічної та емоційної точки зору. З курсу Ви дізнаєтесь, що потрібно робити, щоб вирішити всі свої фінансові проблеми, почати накопичувати гроші та надалі інвестувати їх.

Знання психології грошей та способів роботи з ними робить людину мільйонером. 80% людей зі збільшенням доходів беруть більше кредитів, стаючи ще біднішими. З іншого боку мільйонери, які досягли самі, знову запрацюють мільйони через 3-5 років, якщо почнуть з нуля. Цей курс вчить грамотному розподілу доходів та зменшення витрат, мотивує вчитися та домагатися цілей, вчить вкладати гроші та розпізнавати лохотрон.

Перші роки в школі та отримані в цей час знання – одна з найважливіших та найбільш хвилюючих пригод у житті дитини. Батьки можуть допомогти малюкові подолати цей непростий шлях, заклавши певну базу знань і підготувавши заздалегідь до того, що на нього чекає в школі. Найчастіше діти без особливих проблемосвоюють базові знання з математики, тим більше, що малюку приємно бути трохи більш підготовленим, ніж потрібно і мати основи знань, які йому викладатимуть. Серед них не зайве дізнатися, як навчити дитину математики, зокрема поділу.

Як навчити дитину ділити числа?

Багато батьків задаються питанням, як навчити дитину математики, тобто дати їй певні знання та навички, що стосуються елементарних арифметичних дій. Найпростіший спосіб - вдатися до допомоги предметів. Пояснити малюкові сутність такої математичної дії, як розподіл, можна за допомогою показової гри, тоді проблем з тим, як навчити дитину ділити числа не виникне.

Для цього потрібно взяти 4 предмети, це можуть бути фрукти, кубики або м'ячики, головне, щоб вони були однакові, і зробити з ними 3 арифметичні дії (складання, віднімання та множення). Наприклад, можна додати один до двох, потім відняти два з чотирьох і, нарешті, двічі взяти два, отримавши чотири. Тепер розділіть 4 предмети на двох – у цьому полягає суть поділу. Потім проробіть такі ж маніпуляції з розподілом на 3. У тому, як навчити дитину поділу, важливо терпляче і зрозуміло пояснити йому, що розподіл - це дія протилежна множенню.

Як навчити дитину ділити стовпчиком?

Багато батьків стикаються з проблемою, як навчити дитину математики, оскільки, на жаль, не всі вчителі можуть дохідливо донести інформацію до дітей. Для правильного твору арифметичних розрахунків малюкові необхідно розуміти процес, який відбувається та який необхідно здійснити. З усіх дій з числами поділ, мабуть, найскладніше, а вміння ділити стовпчиком може допомогти у його освоєнні. Тому при навчанні малюка математики дуже важливе питання, як навчити дитину ділити стовпчиком.

Перевагою цієї арифметичної дії є його схематичність. Коли приходить час його освоєння, у дитини вже є невеликий досвід у математиці, він знайомий з абстрактними поняттями і вміє оперувати числами та цифрами, тому він може добре засвоїти і схему поділу стовпчиком. Важливо при цьому, щоб додавання, віднімання та множення у стовпчик у дитини вже не викликали жодних труднощів. Потрібно не поспішаючи і дуже детально розібрати разом з малюком кілька простих прикладівстільки разів, скільки потрібно, поки ви не переконаєтесь, що він добре освоїв інформацію.

Методика Домана

Сучасні батьки дедалі більше цікавляться різними методиками раннього розвиткудітей. У тому числі актуальне і питання, як навчити дитину математики швидко та ефективно. Прихильники методики Глена Домана стверджують, що можна за 5-6 місяців навчити зовсім маленької дитини, починаючи з 4-6 місячного віку, арифметиці в обсязі програми 1 та 2 класів початкової школи. При цьому малюк зможе швидко робити в голові все математичні діїі навіть навчиться розв'язувати рівняння.

Навчання за методикою Домана ведеться з використанням спеціального навчального матеріалу– математичних карток, які можна самостійно виготовити з білого картону. Вони враховують незрілість зорового апарату дітей та сприяють його розвитку, як і розвитку мозку загалом. Для занять необхідно підготувати близько 100 квадратних карток з розміром 27 см. На них потрібно хаотично нанести червоним фломастером з товстим стрижнем крапки – від 1 до 100. Якщо є можливість, можна скористатися принтером. З зворотного бокукожній картці потрібно записати цифру, яка відповідає кількості точок на картці. По краях залиште невеликі поля, щоб тримати картку у процесі навчання.

У певному порядку показуючи дитині картки та озвучуючи, що вона бачить на картинці, можна швидко, під час гри, навчити її рахунку і навчити виконувати основні арифметичні дії. При цьому на заняття йде зовсім небагато часу, почавши з декількох хвилин на день, тривалість уроку можна поступово збільшити до півгодини. Те, з якою вражаючою швидкістю дитина освоюватиме матеріал, стане вашою нагородою за витрачені зусилля.