Sinitsina Svetlana Ivanovna - nastavnik matematike

MBOU srednja škola br. 20 po imenu Milevsky N.I. Kushchevsky okrug

Lekcija #86 (Lekcija razvoja vještina) 6. razred

(Dizajn je paralelan sa zasebnim opisom UUD-a i kombinacijom kolone vizuelnog reda sa kolonama aktivnosti učenika i nastavnika.).

Tema lekcije (40 min).

Ciljevi lekcije:

edukativni - Odluči se zadatke, uključujući zadatke sa praktičnim sadržajem, sa stvarnim podacima, za pronalaženje postotak dvije veličine.

Razvoj - podučavati tehnike i metode zaključivanja, razvijati logičko razmišljanje učenici, matematički govor (usmeni i pismeni), pažnja.

edukativni - razvijaju intelektualne i Kreativne vještine studenti kognitivna aktivnost, interesovanje za matematiku; podsticati učenike da budu samostalni u pronalaženju načina za rješavanje problema.

Mesto održavanja: radna soba

Oprema: elektronski dodatak udžbeniku „Matematika. Aritmetika. Geometrija. 6. razred (E.A. Bunimovich i drugi), interaktivna tabla (ID), prezentacija, radne sveske, alati za crtanje

Plan lekcije:

Faze lekcije	Formirane nastavne aktivnosti učenika
1. Organizacioni trenutak (1 min.)	Samoregulacija
2.Ažuriranje znanja (10 min.)	Uporedite i analizirajte, posmatrajte i pobijajte pogrešne odluke. Procjena postojećih računarskih vještina.
3. Postavljanje ciljeva i motivacija (1 min.)	Predviđanje, refleksija
4. Učenje novog gradiva (5 min.)	Razumjeti date informacije. Izgradnja govornih struktura, racionalizacija, primjena algoritma, predlaganje i testiranje hipoteza, sposobnost analize i odgovora na pristigle odgovore
5. Fizminutka (2 min)	Estetska percepcija, očuvanje zdravlja, samoregulacija
6. Konsolidacija proučenog gradiva	Da usmeno formulišu svoje misli, da budu u stanju da komuniciraju sa komšijom prilikom izvođenja zadatka učenja; instalirajte i uporedite različite tačke pogled prije donošenja odluke i izbora. Uporedite svoj način djelovanja sa standardnim. Argumentirajte svoje gledište, argumentirajte i branite svoj stav na način koji nije neprijateljski prema protivnicima
8. Sumiranje lekcije, razmišljanje	Predmetna refleksija, svijest o relevantnosti proučavanog materijala. Poređenje i poređenje ličnog uspeha sa drugima.

Tokom nastave

Faze	Aktivnost nastavnika	Aktivnosti učenika
	Organiziranje vremena Pozdrav i provjera opće spremnosti i pojedinih učenika za nastavu.	Učitelji pozdravljaju, kontrolišu sopstvenu spremnost (na klupama - sveske, udžbenici, olovke, olovke, lenjiri, kvadrati, dnevnici)
	Ažuriranje znanja, provjera D/z Slajdovi 1-3	Učenici zamjenjuju sveske i provjeravaju d/z, a zatim rješavaju frontalno 1) 36: 1,6 = 22,5 (mph) 2) Uzeo - 12.000 rubalja Kamata - 16% godišnje Koliko plaćati mjesečno? 1) 12000 1,16 \u003d 13920 (rub) - dajte na kraju godine 2) 13920:12 =1160 (rub) mjesečno Odgovor: 1160 rubalja
	Postavljanje ciljeva i motivacija Danas ćemo na lekciji nastaviti rješavati zadatke i izražavati omjer u procentima. Ko će pokušati da formuliše temu lekcije?	Učenici pišu u svesku: Rad u nastavi.“Procenat. Izraz omjera kao postotak. Rješavanje tekstualnih problema»
	Učenje novog gradiva pročitajte stranicu 117 zadatak 4 (u oba smjera)	Učenici raspravljaju o rješenjima
	Fizminutka Slajdovi 6-10	Učenici rade vježbe za oči
	Konsolidacija proučenog materijala Problematika br. 433, 435-437	problem knjiga br. 433 a) Ukupno - 40l Sipano - 8 l Lijevo - ? l Koliki procenat zapremine kanistera je preostali? 1) 40-8 = 32 (l) - lijevo 2)32/40=8/10 =0,8 = 80 % b) Ukupno - 20 utakmica Pobjeda - 12 utakmica Izgubljeni -? Igre Koliki postotak svih utakmica je tim izgubio? 1) 20-12 = 8 (gemova) - izgubljeno 8/20= 4/10= 0,4 = 40 % Odgovor: 40% № 435 1) 4:5 = 0,8 = 80% za pobjednika 2) 1:5 = 0,2 = 20% za gubitnika Odgovor: za pobjednika -80%, za poraženog -20% № 436 Dječaci - 65 Djevojke - 55 Koliki procenat svih učenika šestog razreda čine dječaci? cure? 1) 65 + 55 \u003d 120 (uch) - učenici šestog razreda 2) 65/120 \u003d 13/24 \u003d 0,54 \u003d 54% - dječaci 3) 100-54 = 46% djevojčica Odgovor: dečaci - 54%, devojčice - 46% Koji grad ima najaktivnije birače? 1) 13/21 = 0, 62 = 62% u gradu A 2) 11/19 = 0,58 = 58% u gradu B Odgovor: u A.
	Sumiranje lekcije, razmišljanje Rezimira čas, vrednuje rad učenika, izveštava zadaća T.T. br. 159-160 Nacrtajte jednu od opcija "smajlića" u svojim bilježnicama, ovisno o vašem samopouzdanju. slajd 13 Hvala na lekciji. Slajd 14	Zabilježite domaći zadatak u dnevnike.

književnost:

1. Lekcija tematsko planiranje. 6. razred. / [L.V. Kuznjecova, S.S. Minaeva, L.O. Roslova, S.B. Suvorova]. - M.: Prosvjeta, 2011. - 45 str.

2. Matematika. Programi rada. Predmetna linija udžbenika "Sfere". Razredi 5-6: Vodič za nastavnike obrazovne institucije/ [L.V. Kuznjecova, S.S. Minaeva, L.O. Roslova, S.B. Suvorova]. – M.: Prosvjeta, 2011. – 80 str.

3. Matematika. Aritmetika. Geometrija. 6. razred: udžbenik. za obrazovne ustanove / E.A. Bunimovich, L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva i drugi; izdavačka kuća "Prosvjeta". - M.: Obrazovanje, 2013. - 240 str.: ilustr. - (Akademski školski udžbenik) (Sfere)

4. Matematika. Aritmetika. Geometrija. Notebook simulator. 6. razred. E.A. Bunimović, L.V. Kuznjecova, S.S. Minaeva i druge izdavačke kuće "Prosvjeta". – M.: Prosvjeta, 2012. – 160 str.

5. Internet – resursi.

Metodološki komentar

U središtu proučavanja materijala ovog paragrafa je zadatak: odrediti koliko je posto jedna vrijednost od druge. Usvojen je pristup prema kojem prvo pronađemo koji je dio jedne vrijednosti od druge, a zatim taj dio izražavamo u procentima. Stoga je važno fokusirati se na dvije tačke: ponoviti rješavanje problema razmatranih na početku godine (tačka 1.4 udžbenika, zadaci tipa 65 -67 ), i razraditi sposobnost prelaska sa decimalnih i običnih razlomaka na procente (vježbe 533 -536 ).

Rješavanje problema 537 -543 preporučljivo je izvršiti u dvije faze: da se dio (udio) količine izrazi kao razlomak i da se razlomak izrazi u postocima.

Prilikom rješavanja problema 544 I 545 , kao i zadatke 550 I 551 preporučljivo je provjeriti odgovor sastavljanjem i rješavanjem inverznog problema. Na primjer, rješavanjem problema 551 “a” dobijamo odgovor: cijena dionice je pala za 20%. Sada možete sastaviti i riješiti sljedeći problem: „U septembru je dionica koštala 250 rubalja, a u oktobru je njena cijena pala za 20%. Kolika je bila cijena dionica u oktobru?

Značajna pažnja se poklanja zadacima procene koji imaju za cilj da razviju „osećaj“ procenta kao određenog dela veličine (vežbe 546 -549 ).

Komentar vježbi

536. IN ovaj primjer preporučljivo je preći sa običnog razlomka na decimalni koristeći osnovno svojstvo razlomka.

537. Da biste odgovorili na pitanje problema, prvo morate odgovoriti na pitanje: "Koji dio ...?"

544, 545. Prvo pitanje je: "Koji dio...?"; drugi: "Za koji procenat...?".

548. Možete razmišljati ovako: a) osenčeni dio je nešto više od četvrtine kruga i mnogo manje od polovine, tj. odgovor može biti B - 27%; d) trećina figure je osenčena, odnosno približno 33% - odgovor B;
f) manje od 50% kruga je osenčeno, tj. morate izabrati odgovor B - 45%.

551. Zahtijeva pažnju pri izboru vrijednosti u odnosu na koju se računa koliki je procenat povećanja ili smanjenja cijene.

554. Možete organizirati svoj rad u grupama, a zatim kombinirati rezultate.

Poglavlje 7. Simetrija (8 lekcija)

Tutorial Item	Broj časova	Radna sveska
7.1. Aksijalna simetrija		47-50 (str. 74-76)	Prepoznajte ravne figure koje su simetrične u odnosu na pravu liniju. Izrežite dva oblika iz papira koji su simetrični u odnosu na pravu liniju. Koristeći alate, izgradite figuru (segment, polilinija, trokut, pravougaonik, krug), simetričnu datoj u odnosu na pravu liniju, nacrtajte rukom. Nacrtajte pravu liniju u odnosu na koju su dvije figure simetrične Dizajnirajte ornamente i parkete koristeći svojstvo simetrije. Formulirajte svojstva dvije figure koje su simetrične u odnosu na pravu liniju. Istražite svojstva figura koje su simetrične u odnosu na ravan, koristeći eksperiment, posmatranje, modeliranje. Opišite njihova svojstva
7.2. Osa simetrije figure		51-56 (str. 77-78), 79, 80 (str. 87), 94 (str. 96)	Pronađite ravne i prostorne simetrične figure u svijetu oko sebe. Prepoznajte oblike koji imaju os simetrije. Izrežite ih od papira, nacrtajte ih ručno i uz pomoć alata. Provedena je simetrija figure. Formulirajte svojstva jednakokračnih i jednakostraničnih trouglova, pravougaonika, kvadrata, kružnice povezane sa aksijalnom simetrijom. Formulirajte svojstva paralelepipeda, kocke, stošca, cilindra, lopte, povezana sa simetrijom u odnosu na ravan. Konstruirajte oblike koristeći svojstvo simetrije, uključujući korištenje kompjuterski programi
7.3. Centralna simetrija		57-65 (str. 79-81)	Prepoznajte ravne figure koje su simetrične u odnosu na tačku. Izgradite figuru simetričnu na datu tačku uz pomoć alata, dovršite je, nacrtajte rukom. Pronađite centar simetrije figure, konfiguraciju. Dizajnirajte ornamente i parkete koristeći svojstvo simetrije, uključujući i uz pomoć kompjuterskih programa Formulirajte svojstva figura koje su simetrične u odnosu na tačku Istražite svojstva figura koje imaju os i centar simetrije koristeći eksperiment, posmatranje, mjerenje , modeliranje. Postavljajte hipoteze, formulirajte, potkrijepite, opovrgnite, uz pomoć protuprimjera, tvrdnje o aksijalnoj i centralnoj simetriji figura
Pregled i kontrola

Osnovni ciljevi: dati predstavu o simetriji u svijetu oko nas; upoznati glavne vrste simetrije u ravni i prostoru; steći iskustvo u konstruisanju simetričnih figura; proširiti ideje o poznatim figurama uvođenjem svojstava povezanih sa simetrijom; pokazati mogućnosti korištenja simetrije u rješavanju različitih problema i konstrukcija.

Pregled poglavlja. Poglavlje se bavi aksijalnom i centralnom simetrijom, kao i primjerima simetrije u prostoru.

Proučavanje aksijalne i centralne simetrije zasniva se na istoj šemi: u toku fizičke akcije uvodi se koncept tačaka simetričnih oko prave (centra); analiziraju se karakteristike njihovog položaja u odnosu na osu (centar) simetrije i na osnovu toga se formuliše metoda za konstruisanje simetričnih tačaka; smatraju se figure koje su simetrične u odnosu na pravu liniju (tačke), a činjenica njihove jednakosti je fiksirana; uvodi se koncept ose (centra) simetrije figure; utvrđeno je prisustvo osi (centra) simetrije u poznatim figurama.

Proučavanje tipova simetrije i njenih svojstava zasniva se na stvarnim akcijama i fizičkom eksperimentu. Za aksijalnu simetriju, ovo je fleksija duž ose simetrije; za centralnu simetriju, to je okret za 180°.

Budući da su glavno sredstvo za formiranje ideja o simetriji, ove radnje trebale bi biti stalna komponenta svih lekcija.

Dakle, uvođenje pojma tačaka simetričnih u odnosu na pravu liniju (tačke) treba da bude praćeno praktičnim radnjama opisanim u udžbeniku (str. 145, 149). Na isti način, uz pomoć pravog preklapanja, učenici moraju osigurati da su simetrične figure jednake. (Da biste to učinili, prikladno je prenijeti crtež na paus papir i izvršiti savijanje ili okretanje za 180 °.) Također je preporučljivo pribjeći eksperimentalnoj provjeri kako biste potvrdili ili opovrgli zaključak do kojeg je učenik došao kao rezultat of mentalne radnje. Tako, na primjer, da se uvjerimo da su trouglovi u problemu 560 su asimetrične, možete prenijeti uzorak na paus papir i saviti duž zadane ravne linije.

Jedna od glavnih vještina koju učenici moraju ovladati je konstrukcija figure (tačka, segmenta, trougla, itd.) simetrične prema datoj. Imajte na umu da uz učenje da grade simetrične figure iz tačaka pomoću alata, učenici bi trebali biti u stanju zamisliti simetričnu sliku u cjelini, nacrtati je rukom. Naglašavamo da prilikom konstruisanja simetričnih tačaka učenici imaju pravo da koriste bilo koji alat. Što se tiče konstrukcija sa šestarom i ravnalom, treba ih smatrati kao dodatni materijal sa kojim je svrsishodno upoznati jake studente.

Nastavniku skrećemo pažnju da je od dva tipa simetrije – aksijalne i centralne – centralnu simetriju teže savladati. S tim u vezi, sposobnost izgradnje figure simetrične datoj u odnosu na centar nije uključena u obavezne ishode učenja. Glavna svrha studije ovog materijala- da se formira ideja o centralnoj simetriji kao okretu od 180°. S tim u vezi, potrebno je osigurati da učenici razumiju okret govora "okretanje za 180°" i da mogu izvesti ovaj okret. Kada se rotira za 180 °, tačka zauzima položaj suprotan centru, tj. ispada da je na istoj pravoj liniji (prolazi kroz nju i kroz centar), ali na drugoj strani centra.

Učenicima je korisno eksperimentirati s različitim centralno simetričnim figurama. Na primjer, možete nacrtati pravougaonik u bilježnici, nacrtati njegove dijagonale i pobrinuti se da njihove točke presjeka budu centar simetrije pravokutnika. Da biste to učinili, trebate prenijeti crtež na paus papir, popraviti ga na presjeku dijagonala i zarotirati pravougaonik na paus papiru oko ove točke za 180 °. Oba pravougaonika će biti ponovo poravnata. Zatim treba razgovarati o tome koji su vrhovi kombinovani tokom ove rotacije, koje strane, uglovi itd.

Među figurama s kojima učenici eksperimentiraju trebao bi biti jednakostranični trokut. Savijanjem, učenici mogu potvrditi da ima tri ose simetrije. Ako se savijanja rade pažljivo, učenici će dobiti tačku presjeka osi simetrije. Ovdje se također možete uvjeriti da ova tačka nije njen centar simetrije.

Materijali za kontrolu.

korist " Testovi". Rad provjere: 5. Aksijalna simetrija; 6. Centar i osa simetrije figure.

Aksijalna simetrija

Komentar vježbi

560. Crtež možete prenijeti na paus papir i saviti ga.

562. Podsjećamo da se konstrukcije na kariranom papiru izvode korištenjem njegovih svojstava.

567. Prilikom obavljanja zadatka možete koristiti ogledalo.

569. Zamolite učenike da prvo objasne kako osa simetrije treba da ide oko dvije simetrične tačke.

570. Najbrže će biti bojenje u kojem će se nakon prvog savijanja dobiti 2 obojena kvadrata, nakon drugog - 4, nakon trećeg - 8, a četvrto će biti posljednje - svih 16 kvadrata će biti obojeno. Jedan od opcije bojanje je prikazano na slici 8. (Broj unutar kvadrata pokazuje kakvo je savijanje kvadrat ispao u boji.)

Po želji, odgovor se može dobiti eksperimentom. Za ovo dalje poseban list papira, morate reproducirati crtež i obojiti crni kvadrat vrlo mekom olovkom.

Osa simetrije figure

Komentar vježbi

581. Preporučljivo je ilustrirati odgovor savijanjem jednakostraničnog trokuta izrezanog iz papira.

584. Trougao ima 3, četvorougao ima 4, petougao ima 5,
heksagon ima 6, i tako dalje.

586, 587. Učenici mogu koristiti ogledalo da završe zadatke.

588. Rešenje morate započeti razmatranjem slike 7.14 udžbenika. Sa slike se vidi da vrh, koji ne pripada osnovici, leži na osi simetrije trougla.

Redoslijed konstrukcija bit će sljedeći: segment je konstruisan jednak
6 cm; kroz njegovu sredinu je povučena ravna linija, okomita na ovaj segment; bilo koja tačka na ovoj liniji je odabrana i povezana sa krajevima segmenta. Konstrukcija se može izvesti bilo kojim alatom, kao i na kariranom papiru koristeći njegova svojstva.

589. Prvo, uz pomoć dva zavoja, dobivamo dvije okomite linije. Sa trećim savijanjem, morate saviti rezultirajući pravi ugao. Proširujući list papira, vidjet ćemo četiri jednakokračna trokuta, od kojih jedan mora biti zaokružen olovkom. Korisno je uočiti njegove jednake stranice i jednake uglove.

591. Prvo tijelo ima dvije ravni simetrije, drugo ima jednu, treće nema nijednu, četvrto ima jednu.

Centralna simetrija

Komentar vježbi

598. Ako je u nekim slučajevima učenicima lakše izgraditi tačku simetričnu u odnosu na datu tačku, ne pomoću ćelija, već pomoću ravnala, oni to mogu učiniti.

601. Učenici će možda lakše graditi ako vrhove figure označe slovima.

607. Možete koristiti crteže iz ovog poglavlja udžbenika.

Poglavlje 8. Izrazi, formule, jednačine (15 lekcija)

Primer planiranja lekcije edukativni materijal

Tutorial Item	Broj časova	Didaktički materijali	Karakteristike osnovnih aktivnosti učenika
8.1. O matematičkom jeziku		O-44, P-34	Razgovarajte o karakteristikama matematičkog jezika. Zapiši matematički izrazi uzimajući u obzir pravila sintakse matematičkog jezika, sastaviti izraze prema uslovima problema sa literalnim podacima. Koristite slova za pisanje matematičkih rečenica, općih izjava; prevesti sa matematičkog jezika na prirodni jezik i obrnuto. Ilustrirajte opće tvrdnje napisane u doslovnom obliku brojčanim primjerima
8.2. Doslovni izrazi i numeričke zamjene		-	Izgradite govorne strukture koristeći novu terminologiju (doslovni izraz, numerička zamjena, značenje doslovnog izraza, dozvoljene vrijednosti slova). Izračunajte numeričke vrijednosti literalnih izraza s obzirom na vrijednosti slova. Pronađite važeće vrijednosti slova u izrazu. Odgovorite na pitanja problema sa bukvalnim podacima, sastavljajući odgovarajuće izraze
8.3. Formule. Proračuni formule		O-45, P-35, P-36	Sastavite formule koje izražavaju zavisnosti između veličina, uključujući u skladu sa uslovima navedenim na slici. Izračunajte po formulama, izrazite jednu vrijednost iz formule u terminima drugih
8.4. Formule za obim, površinu kruga i zapreminu sfere			Eksperimentalno pronađite omjer opsega kruga i njegovog prečnika. Razgovarajte o karakteristikama broja π; pronađite dodatne informacije o ovom broju. Upoznajte se sa formulama za obim, površinu kruga, zapreminu sfere; izračunajte po ovim formulama. Izračunajte veličine figura ograničenih krugovima i njihovim lukovima. Zaokružite rezultate proračuna pomoću formula
8.5. Šta je jednačina		O-46, Provjerite se, P-37	Izgradite govorne strukture koristeći riječi "jednačina", "korijen jednačine". Provjerite je li navedeni broj korijen jednačine koja se razmatra. Riješite jednadžbe na osnovu zavisnosti između komponenti akcije. Sastaviti matematičke modele (jednačine) prema uslovima tekstualnih zadataka
Pregled i kontrola

Osnovni ciljevi: razvijati ideje učenika o upotrebi slovnih simbola, formirati elementarne vještine sastavljanja slovnih izraza i izračunavanja njihovih vrijednosti, kao i rada sa formulama, dati početnu ideju o jednadžbi s jednom varijablom.

Pregled poglavlja. Poglavlje obuhvata gradivo vezano za algebarski blok sadržaja predmeta matematike za 5-6 razred. Grupisan je oko tri osnovna algebarska koncepta: izraz, formula, jednačina. Materijal je predstavljen na osnovu poznavanja matematičkog jezika, prevođenja s prirodnog na matematički i upotrebe matematičkog jezika za opisivanje stvarnosti.

Prvo se razmatra pitanje upotrebe slova za označavanje brojeva, uvode se koncept doslovnog izraza i srodni pojmovi kao što su "numerička zamjena", "vrijednost doslovnog izraza", "dozvoljene vrijednosti slova". Na osnovnom nivou razvijaju se relevantne praktične vještine.

Iskustvo s bukvalnim izrazima je osnova za proučavanje sljedećeg fragmenta koji se bavi pitanjem formula. Formula za učenike je doslovna jednakost, koja simboličkim jezikom opisuje određeno pravilo. Učenici u obliku formula zapisuju pravila koja poznaju za izračunavanje određenih veličina (opseg i površina pravougaonika i kvadrata, zapremina kuboid itd.) i upoznajte se s novim geometrijskim pojmovima i odgovarajućim formulama (opseg, površina kruga, zapremina lopte).

Poglavlje se završava raspravom o pitanju jednačina. Jednačina se pojavljuje kao rezultat prevođenja uslova tekstualnog problema na matematički jezik. Jednačine se rješavaju u ovoj fazi izučavanja predmeta poznatog iz osnovna škola tehnika - zasnovana na zavisnosti između komponenti akcije. Naglašavamo da ovaj fragment po svojoj didaktičkoj ulozi služi kao uvodna faza u temu „Jednačine“, čije će proučavanje započeti u predmetu algebra 7. razreda.

Materijali za kontrolu.

Priručnik "Kontrolni rad". Test 7. Slova i formule.

Priručnik "Tematski testovi". Test 14. Slova i formule.

O matematičkom jeziku

Metodološki komentar

Učenici već imaju iskustva u korištenju slova za pisanje najjednostavnijih izraza, svojstva aritmetičkih operacija, za označavanje nepoznatog broja. Takođe znaju da koriste matematičke simbole kao što su aritmetički znaci, znaci poređenja, zagrade. Sada ova znanja i vještine služe kao osnova za razgovor o matematičkom jeziku kao posebnom jeziku nauke, koji je nastajao i usavršavao se uporedo s razvojem matematike.

Vježbe u paragrafu imaju za cilj razvijanje vještina čitanja i pisanja doslovnih izraza i doslovnih jednakosti. Sav posao se odvija kao prevodilačka aktivnost sa prirodnog na matematički jezik i obrnuto. Preporučljivo je u sistem vježbi udžbenika dodati zadatke za smisleno tumačenje doslovnih izraza, na primjer: „Kilogram cokolade troškovi A rubalja, kilogram karamele košta b rublja. Šta bi se moglo kupiti ako je nabavna cijena (u rubljama) jednaka a+ b? 3b? 2a? 2a+ b? Šta je značenje izraza a– b?»

Procenat (ili omjer) dva broja je omjer jednog broja prema drugom pomnožen sa 100%.

Procenat dva broja može se napisati sljedećom formulom:

Primjer postotaka

Na primjer, postoje dva broja: 750 i 1100.

Procenat od 750 do 1100 je

Broj 750 je 68,18% od 1100.

Procenat od 1100 do 750 je

Broj 1100 je 146,67% od 750.

Primjer zadatka 1

Norma pogona za proizvodnju automobila je 250 automobila mjesečno. Fabrika je za mesec dana sklopila 315 automobila. Pitanje: za koji procenat je fabrika premašila plan?

Procentualni odnos 315 prema 250 = 315:250*100 = 126%.

Plan je ispunjen za 126%. Plan je premašen za 126% - 100% = 26%.

Primjer zadatka 2

Dobit kompanije za 2011. iznosila je 126 miliona dolara, u 2012. dobit je bila 89 miliona dolara. Pitanje: za koji procenat je pao profit u 2012?

Procenat od 89 miliona do 126 miliona = 89:126*100 = 70,63%

Profit pao za 100% - 70,63% = 29,37%

Približno planiranje nastave nastavnog materijala

Tutorial Item	Broj časova	Radna sveska	Didaktički materijali	Karakteristike osnovnih aktivnosti učenika
6.1. Šta je stav		79-80 (str. 32)	O-31, P-22	Objasnite šta pokazuje omjer dva broja, koristite i razumite standardne okrete govora uz riječ "odnos". Uspostavite odnose, objasnite smisleno značenje sastavljene veze. Objasniti kako pronaći omjer sličnih i različitih veličina, pronaći omjer količina. Modelirajte omjere količina koristeći crteže i crteže. Prepoznati probleme koji zahtijevaju primjenu koncepta relacije, uključujući probleme iz pravi zivot i riješiti ih. Analizirajte odnos između omjera stranica kvadrata, njihovih perimetara i površina. Objasnite šta prikazuje razmera (karta, plan, crtež, model). Primijenite znanje o razmjeru na rješavanje problema praktično. Napravite "kopije" figure u datoj mjeri
6.2. Divizija u ovo poštovanje		-	O-32, P-23	Rješavanje zadataka za podelu brojeva i količina u tom pogledu, uključujući i probleme praktične prirode. Analizirajte kako se, s konstantnim perimetrom, površina pravokutnika mijenja ovisno o omjeru njegovih strana
6.3. "Glavni" zadatak za procente		75, 77 (str. 30)	O-33, P-24	Izrazite procente kao decimalu. Okarakterizirati udjele količine na različite ekvivalentne načine - koristeći decimalni ili obični razlomak, postotak. Riješite probleme da pronađete nekoliko postotaka vrijednosti, da povećate (smanjite) vrijednost za nekoliko posto, da pronađete vrijednost po postotku. Primijeniti koncept postotka za rješavanje problema praktičnog sadržaja, problema sa stvarnim podacima. Izvršite samokontrolu prilikom pronalaženja postotaka vrijednosti koristeći tehnike procjene
6.4. Izražavanje omjera u postocima		76, 78 (str. 30-31)	O-34, O-35, Provjerite se, P-25	Promjena iz decimale u postotak. Omjer dvije veličine izraziti u procentima. Zadatke o pronalaženju procenta dvije veličine, uključujući probleme sa praktičnim kontekstom, rješavati sa stvarnim podacima. Analizirati tekst zadatka, modelirati stanje pomoću dijagrama i crteža, objasniti rezultat
Pregled i kontrola

Osnovni ciljevi: uvesti pojam omjera, nastaviti proučavanje postotaka, razviti vještine procjene i evaluacije.

Pregled poglavlja. Pojam odnosa se uvodi u toku razmatranja nekih životne situacije. Kao rezultat proučavanja gradiva, učenici treba da nauče da pronađu odnos dve veličine, kao i da reše zadatke za deljenje veličine u tom pogledu.

Nastavlja se razvoj ideja učenika o procentima. Sada se procenti razmatraju u vezi sa decimalama. Učenici treba da nauče kako da izraze procenat kao decimalu, da pređu sa decimale na procenat, da rešavaju zadatke za izračunavanje procenta vrednosti i izraze odnos dve vrednosti kao procenat.

odlično mjesto među zadacima udžbenika nastavljaju da zauzimaju zadatke za procenu, za razvijanje „osećaja“ procenta kao određenog dela veličine, za primenu znanja u praktičnim situacijama.

Materijali za kontrolu.

Priručnik "Kontrolni rad". Test 4. Odnosi i procenti.

Priručnik "Tematski testovi". Test 9. Odnosi i procenti.

Šta je stav

Metodološki komentar

Uvođenju pojma "odnos" prethodi rasprava o važnom praktičnom pitanju razne načine poređenja brojeva i količina. Primjer 1 (udžbenik, str. 122) ilustruje poređenje veličina pronalaženjem njihovih odnosa. Tokom vežbi studenti prelaze sa pojma „privatno“ na pojam „veza“, uče da uspostavljaju odnose, objašnjavaju značenje svakog od sastavljenih odnosa. Imajte na umu da u ovom pododjeljku razmatramo omjere i istoimenovanih i suprotnoimenovanih veličina. Analizirajući gradivo, mora se naglasiti da se u akcijama pod istim nazivom podaci prvo iskazuju u istim jedinicama, a zatim se pronalazi odnos (broj, vježbe 469-471 ); u radnjama sa suprotnim količinama dobija se nova vrijednost (vježba 472 ). Koncept "skale" je direktno povezan sa konceptom "odnosa". Vježbajte 475 , 476 , 481-484 uključeni u ovaj stav će doprinijeti formiranju potrebnih praktičnih vještina koje se koriste u srodnim disciplinama.

Komentar vježbi

462. a) Dodatno pitanje: "Šta svaki od omjera pokazuje?" Na primjer, omjer pokazuje koliko je puta dužina AB veća od dužine AC, a omjer pokazuje koji je dio dužine AC je od dužine AB.

466. b) Pošto je omjer manji od 1, onda je AC manji od BC, te stoga tačku C treba označiti bliže tački A.

474. a) Napravimo omjere i uporedimo ih: , , , dakle, Borisov rezultat je bolji.

478 , 479. Izvodi se usmeno. Učenik mora objasniti značenje svakog odnosa.

480. Omjeri strana i perimetara kvadrata su jednaki. Korisno je napraviti crtež i još jednom ilustrirati činjenicu da omjer površina kvadrata nije jednak omjeru njihovih stranica. Učenicima možete ponuditi još nekoliko sličnih zadataka promjenom brojčanih podataka.

Podjela u ovom pogledu

Metodološki komentar

Sposobnost rješavanja zadataka podjele u ovom pogledu zasniva se na sposobnosti rješavanja zadataka po dijelovima. Stoga, u slabom razredu, prije razmatranja primjera (udžbenik, str. 128), možemo predložiti pripremna vežba:

1) Uzmite segment AB i podijelite ga na 5 jednakih dijelova i na njemu označite tačku WITH(Sl. 5). U kom pogledu je poenta WITH deli segment AB?

2) Jasno je da AU : SW= 2: 3. Ako je dužina AB jednak 15 cm, tada možete pronaći dužine formiranih dijelova: AU= 15: 5 × 2 = 6 (cm), SW =
= 15: 5 × 3 = 9 (cm).

Podjela količina u ovom pogledu je zgodno ilustrovana pomoću slika. Savjetujemo vam da češće "crtate" zadatak u prvoj fazi. Na primjer, za zadatak 489 "a" možete napraviti šematski crtež (slika 6). Učenici su se navikli na takve šeme već u 5. razredu, rješavajući probleme po dijelovima.

Komentar vježbi

490. b) Možete razmotriti različite trikove kalkulacije ovako: (h) = 40 (min); (h) = 50 (min). Možete izraziti 1,5 sat u minutama i onda izvršiti proračune.

491. a) Izrazite masu u jednoj mjernoj jedinici:

2 kg 550 g = 2550 g, ili 2 kg 550 g = 2,55 kg.

Obratite pažnju na činjenicu da u odgovoru na ovaj problem navodimo samo jednu vrijednost:

1 kg 200 g (1,2 kg).

494. Preporučljivo je riješiti problem na ploči, podijelivši je na 4 dijela.
U bilježnici, rješenje se može vizualizirati crtanjem pravokutnika u mjerilu, uzimajući, na primjer, 36 ćelija kao dužinu perimetra.

495. Prvo pronađite koliko dijelova otpada na segment SW: 5 - 2 = 3 (dijelovi). Odavde dobijamo: a) AU : SW= 2: 3; b) SW : AB= 3: 5; V) AB : AU =
= 5: 2; G) AB : SW = 5: 3.

496. Ako je odnos broja dečaka i broja devojčica 5:4, tada je broj dečaka 5 delova, devojčica 4 ista dela, a broj svih učenika u školi je 9 istih delova. Dakle, dječaci iz broja svih učenika škole čine, a djevojčice -.

497. Prvo morate pronaći omjer u kojem je vlasnik podijelio hranu:
9 kg do 3 kg je 9:3, tj. 3:1. Odgovor:.

498. Ovo pripremni zadatak za rješavanje grupnih problema B. Potrebno je moći odrediti koja je od dvije date u relaciji veličine data u uvjetu, da bi se razlika dvije date veličine mogla izraziti „u dijelovima“. Preporučljivo je dosljedno rješavati sve zadatke pod ovim brojem u razredu.

501. Cijeli broj olovaka mora biti izražen u dijelovima. Broj olovaka u maloj kutiji je 5 komada, au velikoj kutiji 9 komada. IN tri mala kutije od 15 delova i po dva velike kutije- 18 delova. Imamo: za 15 + 18 = 33 (dijela) ima 66 olovaka, dakle, za 1 dio - 2 olovke. U maloj kutiji 2 × 5 = 10 (olovke), in velika kutija 2 × 9 = 18 (olovke).

503. Zadatak je težak, stoga je za bolje razumevanje preporučljivo nacrtati crtež na tabli (slika 7). Sada postaje jasno da je broj siskina 5 dijelova, zmija - 4 dijela, ježeva - 2 dijela, a ukupno
11 dijelova. Nakon toga se može pokazati još jedno rezonovanje: množenjem oba člana druge relacije sa 2 (tako da njen prvi član postane jednak 4), dobijamo 2:1 = 4:2. Dobijamo istu raspodelu delova. Odgovor: 50 siskina
40 zmija i 20 ježeva.

Početna» zadatak za interesovanje

Metodološki komentar

Proučavanje teme je nastavak rada započetog na početku školske godine, kada je uveden pojam „procenta“ i učenici su se upoznali sa širokim spektrom zadataka u kojima se on susreo. Podsjetimo da su zadaci rješavani uglavnom na smislen način, na osnovu razumijevanja značenja procenta. Sljedeća faza u savladavanju koncepta procenta je upoznavanje učenika sa sposobnošću povezivanja procenta sa decimalnim razlomcima i pronalaženja procenta broja množenjem razlomkom. Imajte na umu, međutim, da prilikom rješavanja zadataka u kojima je potrebno pronaći procente broja, učenik može sam odabrati metodu rješenja.

Poznavanje napamet nekih činjenica (20% - ovo, 25% - ovo, itd.) koristi se u rješavanju problema, a posebno je vrlo korisno za rješavanje problema za procjenu (vježba 520 ).

Zadatke koji podrazumevaju povećanje (smanjenje) vrednosti za nekoliko procenata, tokom frontalnog rada, poželjno je rešavati na dva načina, kao što je prikazano u primeru 3 (str. 132 udžbenika), ali učeniku treba dati pravo da ograničiti se na prvu metodu ili preferirati drugu.

1. Opće odredbe

1.1. U cilju održavanja poslovne reputacije i osiguranja usklađenosti sa normama federalnog zakonodavstva, FSAI GNII ITT „Informika“ (u daljem tekstu Kompanija) smatra najvažnijim zadatkom osiguranje legitimnosti obrade i sigurnosti ličnih podataka subjekata. u poslovnim procesima Kompanije.

1.2. Za rješavanje ovog problema, Kompanija je uvela, radi i podvrgava se periodičnoj reviziji (kontroli) sistema zaštite podataka o ličnosti.

1.3. Obrada ličnih podataka u Kompaniji se zasniva na slijedeći principe:

Zakonitost svrha i metoda obrade ličnih podataka i dobra vjera;

Usklađenost svrha obrade ličnih podataka sa svrhama unaprijed određenim i objavljenim tokom prikupljanja ličnih podataka, kao i ovlaštenjima Društva;

Usklađenost obima i prirode obrađenih ličnih podataka, načina obrade ličnih podataka sa svrhama obrade ličnih podataka;

Pouzdanost ličnih podataka, njihova relevantnost i dovoljnost za potrebe obrade, nedopustivost prekomjerne obrade u odnosu na svrhe prikupljanja ličnih podataka;

Legitimnost organizacionih i tehničkih mjera za osiguranje sigurnosti ličnih podataka;

Kontinuirano unapređenje nivoa znanja zaposlenih u Kompaniji u oblasti obezbeđenja bezbednosti ličnih podataka tokom njihove obrade;

Težnja stalnom unapređenju sistema zaštite ličnih podataka.

2. Svrhe obrade ličnih podataka

2.1. U skladu sa principima obrade ličnih podataka, Kompanija definiše sastav i svrhe obrade.

Svrhe obrade ličnih podataka:

Zaključivanje, održavanje, promjena, raskid ugovori o radu, koji su osnov za nastanak ili prestanak radnih odnosa između Kompanije i njenih zaposlenih;

Pružanje portala, usluga lični račun za učenike, roditelje i nastavnike;

Pohranjivanje ishoda učenja;

Ispunjavanje obaveza propisanih saveznim zakonodavstvom i drugim podzakonskim aktima;

3. Pravila za obradu ličnih podataka

3.1. Kompanija obrađuje samo one lične podatke koji su predstavljeni u odobrenoj Listi ličnih podataka koji se obrađuju u FSAI GNII ITT "Informika"

3.2. Kompanija ne dozvoljava obradu sljedećih kategorija ličnih podataka:

Race;

Political Views;

Filozofska uvjerenja;

O zdravstvenom stanju;

Država intimni život;

nacionalnost;

Religijska uvjerenja.

3.3. Kompanija ne obrađuje biometrijske lične podatke (informacije koje karakterišu fiziološke i biološke karakteristike osobe, na osnovu kojih je moguće utvrditi njen identitet).

3.4. Kompanija ne vrši prekogranični prenos ličnih podataka (prenos ličnih podataka na teritoriju strane države organu strane države, stranom pojedincu ili strano pravno lice).

3.5. Kompanija zabranjuje donošenje odluka u vezi sa subjektima ličnih podataka isključivo na osnovu automatske obrade njihovih ličnih podataka.

3.6. Društvo ne obrađuje podatke o kaznenoj evidenciji subjekata.

3.7. Kompanija ne postavlja lične podatke subjekta u javne izvore bez njegovog prethodnog pristanka.

4. Implementirani zahtjevi za osiguranje sigurnosti ličnih podataka

4.1. Kako bi osigurala sigurnost ličnih podataka tokom njihove obrade, Kompanija primjenjuje sljedeće zahtjeve normativni dokumenti Ruska Federacija u oblasti obrade i osiguravanja sigurnosti ličnih podataka:

saveznog zakona od 27. jula 2006. br. 152-FZ „O ličnim podacima“;

Vladina uredba Ruska Federacija od 01. novembra 2012. godine N 1119 „O odobravanju uslova za zaštitu podataka o ličnosti prilikom njihove obrade u informacionim sistemima podataka o ličnosti“;

Uredba Vlade Ruske Federacije od 15. septembra 2008. br. 687 „O odobravanju Pravilnika o specifičnostima obrade ličnih podataka koja se vrši bez upotrebe alata za automatizaciju“;

Naredba FSTEC Rusije od 18. februara 2013. N 21 „O odobravanju sastava i sadržaja organizacionih i tehničkih mjera za osiguranje sigurnosti ličnih podataka tokom njihove obrade u informacionim sistemima ličnih podataka“;

Osnovni model pretnji bezbednosti ličnih podataka tokom njihove obrade u informacionim sistemima ličnih podataka (odobrio zamenik direktora FSTEC Rusije 15. februara 2008.);

Metodologija za utvrđivanje stvarnih pretnji po bezbednost ličnih podataka tokom njihove obrade u informacionim sistemima ličnih podataka (odobrio zamenik direktora FSTEC Rusije 14. februara 2008).

4.2. Kompanija procjenjuje štetu koja može biti nanesena subjektima ličnih podataka i utvrđuje prijetnje sigurnosti ličnih podataka. U skladu sa identifikovanim stvarnim pretnjama, Kompanija primenjuje neophodne i dovoljne organizacione i tehničke mere, uključujući korišćenje alata za bezbednost informacija, otkrivanje neovlašćenog pristupa, oporavak ličnih podataka, uspostavljanje pravila za pristup ličnim podacima, kao i praćenje i evaluaciju efektivnosti preduzetih mjera.

4.3. Kompanija je imenovala osobe odgovorne za organizaciju obrade i osiguranje sigurnosti ličnih podataka.

4.4. Rukovodstvo Kompanije je svjesno potrebe i zainteresirano je da, kako u smislu zahtjeva regulatornih dokumenata Ruske Federacije, tako i opravdano u smislu procjene rizika za poslovanje, nivo sigurnosti ličnih podataka koji se obrađuju kao dio Osnovna djelatnost kompanije.